312.100 (14W) Dynamische Systeme 1
Überblick
- Lehrende/r
- LV-Titel englisch Dynamical Systems 1
- LV-Art Vorlesung-Übung (prüfungsimmanente LV )
- Semesterstunde/n 2.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
- Anmeldungen 13 (25 max.)
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Deutsch
- LV-Beginn 07.10.2014
Zeit und Ort
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LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Am Ende des Kurses kann die/der Studierende: - Probleme aus den Anwendungen als dynamische Systeme identifizieren - Werkzeuge zur Analyse von deren Langzeitverhalten anwenden - Ebene autonome gewöhnliche Differentialgleichungen qualitativ lösen.Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools
Tafel und KreideInhalt/e
Ein dynamisches System ist die mathematische Abstraktion eines sich in der Zeit veränderlichen Vorganges. Beispiele hierfür sind die Position (und Geschwindigkeit) eines Balles im Flug, die Größe einer biologischen Population oder Temperatur, Luftdruck und Windgeschwindigkeit (das “Wetter”) auf unserem Planeten. Die Vorlesung behandelt einige Grundlagen aus diesem mittlerweile äußerst vielfältigen Themenbereich. Ziel ist es hierbei, das Langzeitverhalten dynamischer Systeme beschreiben zu können.Themen
- Diskrete und kontinuierliche dynamische Systeme
- Invariante Mengen
- Grenzmengen und Attraktoren
- Poincaré-Bendixson Theorie
- Linearisierung
Lehrziel
Identifikation von Phänomenen aus den Anwendungen als dynamische Systeme. Erwerb analytischer Fähigkeiten und das qualitative Verhalten dynamischer Systeme zu beschreiben. Verständnis ebener gewöhnlicher Differentialgleichungen.Erwartete Vorkenntnisse
Analysis I und II, Lineare Algebra I und II, Gewöhnliche DifferentialgleichungenLiteratur
[1] B. Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen, Spektrum Akademischer Verlag, 2004 [2] R. Clark Robinson: An Introduction to Dynamical Systems (second edition), 2012Link auf weitere Informationen
http://wwwu.uni-klu.ac.at/cpoetzsc/Christian_Potzsche_(Teaching)/Dynamische_Systeme.htmlIntendierte Lernergebnisse
At the end of the module students are able to: - Identify real-world problems as dynamical systems - Apply and understand the basic principles of the theory - Solve planar autonomous ODEs on a qualitative levelLehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools
BlackboardInhalt/e
A dynamical system is the mathematical abstraction of a temporally changing phenomenon. Examples include the position and velocity of an object in motion, the biomass of an insect population, a viral concentration in the human body, or temperature, air pressure and wind velocity in a particular point on our planet (the "weather"). The course captures various basic principles of this very versatile area in order to describe and understand the long-term behaviour of dynamical systems.Themen
- Discrete and Continuous Dynamical Systems
- Invariant Sets
- Limit Sets and Attractors
- Poincaré-Bendixson theory
- Linearization
Lehrziel
Identification of a real-world phenomena as a dynamical system. Obtaining analytical skills to describe the qualitative behaviour of a dynamical system. Understanding the features of planar autonomous differential equations.Erwartete Vorkenntnisse
Analysis I and II, Linear Algebra I and II, Ordinary Differential EquationsLiteratur
[1] B. Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen, Spektrum Akademischer Verlag, 2004 [2] R. Clark Robinson: An Introduction to Dynamical Systems (second edition), 2012Link auf weitere Informationen
http://wwwu.uni-klu.ac.at/cpoetzsc/Christian_Potzsche_(Teaching)/Dynamische_Systeme.htmlPrüfungsinformationen
Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.
Beurteilungskriterien/-maßstäbe
Schriftliche Klausur am Ende des Semesters
Beurteilungskriterien/-maßstäbe
Written exam at the end of the semesterBeurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Masterstudium Technische Mathematik
(SKZ: 401, Version: 13W.1)
-
Fach: Analysis
(Pflichtfach)
-
Dynamische Systeme 1 (
2.0h VU / 3.0 ECTS)
- 312.100 Dynamische Systeme 1 (2.0h VU / 3.0 ECTS)
-
Dynamische Systeme 1 (
2.0h VU / 3.0 ECTS)
-
Fach: Analysis
(Pflichtfach)
- Masterstudium Technische Mathematik
(SKZ: 401, Version: 03W.2)
-
Fach: Angewandte Analysis
(Pflichtfach)
-
Mengenlehre und Topologie (
3.0h VK / 6.0 ECTS)
- 312.100 Dynamische Systeme 1 (2.0h VU / 4.0 ECTS)
-
Mengenlehre und Topologie (
3.0h VK / 6.0 ECTS)
-
Fach: Angewandte Analysis
(Pflichtfach)