312.104 (19W) Functional Analysis

Wintersemester 2019/20

Ende der Anmeldefrist
31.10.2019 23:59

Erster Termin der LV
01.10.2019 10:00 - 12:00 , N.2.01
Nächster Termin:
07.10.2019 14:00 - 16:00 , N.2.01

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Functional Analysis
LV-Art
Vorlesung
Semesterstunde/n
4.0
ECTS-Anrechungspunkte
6.0
Anmeldungen
8
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Englisch
LV-Beginn
01.10.2019

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

After successful completion of this course, students will know methods and corresponding theoretical results on functional analysis. They will understand and will be able to prove these theorems and will be able to apply these methods.

Lehrmethodik

lecture

Inhalt/e

  • adjoint operators                                                        
  • reflexivity           
  • weak convergence
  • compact operators                                                            
  • Fredholm theory                                                         
  • spectrum                        
  • Riesz theory                        
  • spectral theory in Hilbert spaces
  • fixed point theorems
  • theory of monotone operators

Erwartete Vorkenntnisse

It is strongly recommended to attend the lecture "Einführung in die Funktionalanalysis" before the lecture "Functional Analysis" (not in parallel)

Literatur


  1. R. Kress, Linear Integral Equations. Applied Mathematical Sciences 82, Springer-Verlag, Heidelberg (1989), 2nd Edition (1999), 3rd Edition (2014).

         2. G. Teschl, University of Vienna, Topics in Real and Functional Analysis, Graduate Studies in Mathematics, Volume XXX, Amer. Math. Soc., Providence, (to appear).



Link auf weitere Informationen

https://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-fa/fa.pdf

Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

Oral exam (approx. 30-45 minutes).

Prüfungsinhalt/e

contents of the lecture

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

The assessment of the oral exam relies on

  • knowledge of the methods, definitions and results;
  • good explanation of the correspoding proofs and derivations.

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Doktoratsprogramm Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (SKZ: ---, Version: 16W.1)
    • Fach: Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (Pflichtfach)
      • Modeling-Analysis - Optimization of discrete, continuous and stochastic systems ( 0.0h XX / 0.0 ECTS)
        • 312.104 Functional Analysis (4.0h VO / 6.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Analysis (Pflichtfach)
      • 1.1 Functional Analysis ( 4.0h VO / 6.0 ECTS)
        • 312.104 Functional Analysis (4.0h VO / 6.0 ECTS)
  • Doktoratsstudium Doktoratsstudium der Technischen Wissenschaften (SKZ: 786, Version: 12W.4)
    • Fach: Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums (Pflichtfach)
      • Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums ( 16.0h XX / 32.0 ECTS)
        • 312.104 Functional Analysis (4.0h VO / 6.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2018/19
  • 312.104 VO Functional Analysis (4.0h / 6.0ECTS)