312.225 (20S) Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung)

Sommersemester 2020

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
04.03.2020 14:00 - 15:00 , N.2.01
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Selected Topics in Analysis (Chaos and Order), exercises
LV-Art
Übung (prüfungsimmanente LV )
Semesterstunde/n
1.0
ECTS-Anrechungspunkte
2.0
Anmeldungen
6 (25 max.)
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Englisch
mögliche Sprache/n der Leistungserbringung
Englisch
LV-Beginn
04.03.2020

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

The course provides an introduction into the mathematical stability and chaos theory. Attendees obtain a rigorous understanding of notions like the "butterfly effect" from popular sciences and learn how and when not to trust numerical simulations. 

Lehrmethodik

Chalk and Blackboard,  a computer simulation when appropriate

Inhalt/e

Difference equations (difference equations and solutions, autonomous difference equations and mappings, linear difference equations)

2 Stability (stability notions, stability of linear equations, linearized stability, global stability)

3 Autonomous dynamics (periodic points, invariant and limit sets, topological conjugation, symbolic dynamics, chaotic dynamics)

4 Scalar autonomous difference equations (differentiable dynamics on the real line, bifurcation of fixed points, the logistic family)

Erwartete Vorkenntnisse

Analysis (topology in metric spaces), Linear Algebra

Curriculare Anmeldevoraussetzungen

Interest in mathematics

Literatur

R.L. Devaney: An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Benjamin/Cummings Publishing Company, Menlo Park, 1986

Prüfungsinformationen

Geänderte Prüfungsinformationen (COVID-19 Ausnahmeregelung)

For the period in which face-to-face exams are not possible, exams for this course are based on a written report (LaTeX, at least four pages). The deadline for submitting the report is July 01, 2020.

Prüfungsmethode/n

Written or oral exam

Prüfungsinhalt/e

Individually assigned topic

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Originality in the content for your report. Please do not only copy the lecture notes. 

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Doktoratsprogramm Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (SKZ: ---, Version: 16W.1)
    • Fach: Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (Pflichtfach)
      • Modeling-Analysis - Optimization of discrete, continuous and stochastic systems ( 0.0h XX / 0.0 ECTS)
        • 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Angewandte Analysis (Wahlfach)
      • 8.5 Ausgewählte Kapitel der Analysis ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS)
          Absolvierung im 5., 6. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Angewandte Analysis (Wahlfach)
      • Ausgewählte Kapitel der Analysis ( 3.0h VU / 5.0 ECTS)
        • 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Applied Analysis (Wahlfach)
      • 4.9 Selected Topics in Analysis ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Applied Mathematics (Wahlfach)
      • Lehrveranstaltungen aus den Vertiefungsfächern ( 0.0h XX / 12.0 ECTS)
        • 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Masterstudium Technische Mathematik (SKZ: 401, Version: 13W.1)
    • Fach: Angewandte Analysis (Wahlfach)
      • Ausgewählte Kapitel der Analysis ( 3.0h VU / 5.0 ECTS)
        • 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Doktoratsstudium Doktoratsstudium der Technischen Wissenschaften (SKZ: 786, Version: 12W.4)
    • Fach: Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums (Pflichtfach)
      • Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums ( 16.0h XX / 32.0 ECTS)
        • 312.225 Übungen zu Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (1.0h UE / 2.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Diese Lehrveranstaltung ist keiner Kette zugeordnet