312.224 (20S) Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung)

Sommersemester 2020

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
03.03.2020 13:00 - 15:00 , N.2.01
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Selected Topics in Analysis (Chaos and Order)
LV-Art
Vorlesung
Semesterstunde/n
2.0
ECTS-Anrechungspunkte
3.0
Anmeldungen
7
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Englisch
mögliche Sprache/n der Leistungserbringung
Englisch
LV-Beginn
03.03.2020
eLearning
zum Moodle-Kurs

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

The course provides an introduction into the mathematical stability and chaos theory. Attendees obtain a rigorous understanding of notions like the "butterfly effect" from popular sciences and learn how and when not to trust numerical simulations. 

Lehrmethodik

Chalk and Blackboard,  a computer simulation when appropriate

Inhalt/e

Difference equations (difference equations and solutions, autonomous difference equations and mappings, linear difference equations)

2 Stability (stability notions, stability of linear equations, linearized stability, global stability)

3 Autonomous dynamics (periodic points, invariant and limit sets, topological conjugation, symbolic dynamics, chaotic dynamics)

4 Scalar autonomous difference equations (differentiable dynamics on the real line, bifurcation of fixed points, the logistic family)

Erwartete Vorkenntnisse

Analysis (topology in metric spaces), Linear Algebra

Curriculare Anmeldevoraussetzungen

Interest in mathematics

Literatur

R.L. Devaney: An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Benjamin/Cummings Publishing Company, Menlo Park, 1986

Prüfungsinformationen

Geänderte Prüfungsinformationen (COVID-19 Ausnahmeregelung)

For the period in which face-to-face exams are not possible, exams for this course are held online via BigBlueButton in accordance with the guidelines at https://www.aau.at/corona/pruefungen. The examination will consist entirely of an oral part. 

Prüfungsmethode/n

Oral exam

Prüfungsinhalt/e

Contents of the lecture notes, theorems, proofs and examples

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Doktoratsprogramm Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (SKZ: ---, Version: 16W.1)
    • Fach: Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (Pflichtfach)
      • Modeling-Analysis - Optimization of discrete, continuous and stochastic systems ( 0.0h XX / 0.0 ECTS)
        • 312.224 Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Angewandte Analysis (Wahlfach)
      • 8.5 Ausgewählte Kapitel der Analysis ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 312.224 Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 5., 6. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Angewandte Analysis (Wahlfach)
      • Ausgewählte Kapitel der Analysis ( 3.0h VU / 5.0 ECTS)
        • 312.224 Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Applied Analysis (Wahlfach)
      • 4.9 Selected Topics in Analysis ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 312.224 Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Applied Mathematics (Wahlfach)
      • Lehrveranstaltungen aus den Vertiefungsfächern ( 0.0h XX / 12.0 ECTS)
        • 312.224 Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Masterstudium Technische Mathematik (SKZ: 401, Version: 13W.1)
    • Fach: Angewandte Analysis (Wahlfach)
      • Ausgewählte Kapitel der Analysis ( 3.0h VU / 5.0 ECTS)
        • 312.224 Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Doktoratsstudium Doktoratsstudium der Technischen Wissenschaften (SKZ: 786, Version: 12W.4)
    • Fach: Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums (Pflichtfach)
      • Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums ( 16.0h XX / 32.0 ECTS)
        • 312.224 Ausgewählte Kapitel der Analysis (Chaos und Ordnung) (2.0h VO / 3.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Diese Lehrveranstaltung ist keiner Kette zugeordnet