311.136 (20S) Funktionentheorie
Überblick
- Lehrende/r
- LV Nummer Südostverbund MAJ03001UL
- LV-Titel englisch Complex Analysis
- LV-Art Vorlesung
- Semesterstunde/n 2.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
- Anmeldungen 17
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Deutsch
- mögliche Sprache/n der Leistungserbringung Deutsch , Englisch
- LV-Beginn 04.03.2020
- eLearning zum Moodle-Kurs
- Seniorstudium Liberale Ja
Zeit und Ort
LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Nach Absolvieren der Lehrveranstaltung sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze zur Funktionentheorie formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.
Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools
Vorlesung
Inhalt/e
- komplexe Funktionen
- Holomorphie
- komplexe Integration
- Cauchy’scher Integralsatz
- Residuensatz
- Argumentsprinzip
- Satz von Rouché
- Weierstraßscher Produktsatz und Satz von Mittag-Leffler
- Gamma- und Zetafunktion
Erwartete Vorkenntnisse
Elementare Kenntnisse der folgenden Konzepte (wie sie beispielsweise im Rahmen der LVs Analysis 1+2+3 vermittelt werden):
- kompakte Mengen und deren Eigenschaften (insbesondere im Zusammenhang mit stetigen Funktionen)
- (gleichmäßige) Konvergenz von (Funktionen-)Folgen und dominierte Konvergenz
- mehrdimensionale Differentialrechnung
- Integration
Literatur
- Walter Rudin, Real and Complex Analysis
- Skriptum vgl. Moodle.
Prüfungsinformationen
Geänderte Prüfungsinformationen (COVID-19 Ausnahmeregelung)
Für den Zeitraum, in dem Präsenzprüfungen nicht möglich sind, werden Prüfungen für diese Lehrverstaltung online via BigBlueButton gemäß den Richtlinien auf https://www.aau.at/corona/pruefungen abgehalten. Die Prüfung wird weiterhin aus einem schriftlichen und einem mündlichen Teil bestehen. Die oben genannten Richtlinien werden sinngemäß auch auf den schriftlichen Teil angewendet.
Jedenfalls wird auch ein Präsenzprüfungstermin angeboten werden, wenn die Maßnahmen diese wieder zulassen.
Prüfungsmethode/n
Schriftliche und Mündliche Prüfung.
Die positive Absolvierung der schriftlichen Prüfung ist Voraussetzung für den Antritt zur mündlichen Prüfung.
Bei der schriftlichen Prüfung sind mitgebrachte Unterlagen im Umfang von einem doppelseitig beschrifteten A4-Blatt sowie Taschenrechner mit höchstens einer Ausgabezeile zugelassen.
Bei der mündlichen Prüfung sind keine Hilfsmittel zugelassen.
Prüfungsinhalt/e
Schriftliche Prüfung: Praktische Aufgaben
Mündliche Prüfung: Konzepte, Definitionen und Resultate inklusive Beweise der Vorlesung.
Beurteilungskriterien/-maßstäbe
Bei der schriftlichen Prüfung wird auf korrekte Lösung sowie Erklärung der Lösungen der gestellten Aufgaben Wert gelegt.
Bei der Beurteilung der mündlichen Prüfung wird auf
- die Kenntnis der Definitionen und Resultate, und
- die gute Erklärung der entsprechenden Beweise
Wert gelegt.
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Master-Lehramtsstudium Master Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 520, Version: 19W.2)
-
Fach: Mathematische Vertiefung
(Pflichtfach)
-
MAJ.003 Mathematisches Wahlfach (
3.0h VO, VU / 4.5 ECTS)
- 311.136 Funktionentheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 2. Semester empfohlen
-
MAJ.003 Mathematisches Wahlfach (
3.0h VO, VU / 4.5 ECTS)
-
Fach: Mathematische Vertiefung
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
-
2.3 Funktionentheorie (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.136 Funktionentheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 4. Semester empfohlen
-
2.3 Funktionentheorie (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Analysis und Anwendungen (ab 15W)
(Pflichtfach)
-
Funktionentheorie (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
- 311.136 Funktionentheorie (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 4. Semester empfohlen
-
Funktionentheorie (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
-
Fach: Analysis und Anwendungen (ab 15W)
(Pflichtfach)
Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung
-
Sommersemester 2024
- 311.136 VO Funktionentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
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Sommersemester 2023
- 311.136 VO Funktionentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
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Sommersemester 2022
- 311.136 VO Funktionentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
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Sommersemester 2021
- 311.136 VO Funktionentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
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Sommersemester 2019
- 311.136 VO Funktionentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
-
Sommersemester 2018
- 311.136 VO Funktionentheorie (2.0h / 3.0ECTS)