311.141 (19W) Algebraic Structures

Wintersemester 2019/20

Registration deadline has expired.

First course session
01.10.2019 10:00 - 11:00 HS 8 On Campus
... no further dates known

Overview

Lecturer
Course title german Algebraische Strukturen
Type Lecture
Hours per Week 3.0
ECTS credits 4.0
Registrations 30
Organisational unit
Language of instruction Deutsch
possible language(s) of the assessment German , English
Course begins on 01.10.2019
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Time and place

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Course Information

Intended learning outcomes

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Gruppentheorie (Gruppe, Untergruppe, Normalteiler, Kongruenzrelation, Quotientengruppe, Gruppenhomomorphismus, Produkt, zyklische und symmetrische Gruppen), der elementaren Ringtheorie (Ideale, Teilbarkeit, faktorielle Ringe, Hauptidealbereiche, Polynomringe), Grundzüge der Körerweiterungen (einfache algebraische Körpererweiterungen, endliche Körper) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.

Teaching methodology including the use of eLearning tools

Vorlesung

Course content

                                                         

  • Gruppe, Untergruppe                                                            
  • Zyklische Untergruppe/Gruppe                                                            
  • Restklassengruppe                                                            
  • Normalteiler, Faktorgruppe                                                            
  • Homomorphie, Isomorphie                                                            
  • Direktes Produkt                                                            
  • Permutationsgruppe                                                            
  • Ring, Integritätsbereich                                                            
  • Polynomring                                                            
  • Ideal, Faktorring                                                            
  • Euklidischer Ring, Hauptidealring                                                            
  • Körper, Quotientenkörper                                                            
  • Körpererweiterungen, endliche Körper                                                    

Prior knowledge expected

Etwas Lineare Algebra 1; Vertrautheit mit Kongruenzen aus der Zahlentheorie.

Literature

Skriptum vgl. Moodle

Examination information

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Modified examination information (exceptional COVID-19 provisions)

Für den Zeitraum, in dem Präsenzprüfungen nur eingeschränkt möglich sind oder von der Universitätsleitung davon abgeraten wird, werden Prüfungen für diese Lehrveranstaltung online via BigBlueButton gemäß den Richtlinien auf https://www.aau.at/corona/pruefungen und der Verordnung https://www.ris.bka.gv.at/Dokumente/BgblAuth/BGBLA_2020_II_171/BGBLA_2020_II_171.html abgehalten.

Jedenfalls wird auch ein Präsenzprüfungstermin angeboten werden, wenn die Maßnahmen diese wieder zulassen

Examination methodology

Mündliche Prüfung (typischerweise 30 Minuten)

Examination topic(s)

Inhalt der Vorlesung

Assessment criteria / Standards of assessment for examinations

Bei der Beurteilung der mündlichen Prüfung wird auf

  • die Kenntnis der Definitionen und Resultate
  • die gute Erklärung der entsprechenden Beweise

Wert gelegt.

Grading scheme

Grade / Grade grading scheme

Position in the curriculum

  • Teacher training programme Mathematics (Secondary School Teacher Accreditation) (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • Stage two
      • Subject: Algebra (LM 2.4.) (Compulsory subject)
        • Algebra ( 3.0h VO / 3.0 ECTS)
          • 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelor's degree programme Applied Informatics (SKZ: 511, Version: 19W.2)
    • Subject: Mathematik und Statistik (Compulsory elective)
      • 8.5 Mathematik und Statistik ( 0.0h XX / 12.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 4., 5., 6. Semester empfohlen
  • Bachelor's degree programme Applied Informatics (SKZ: 511, Version: 17W.1)
    • Subject: Mathematics and Statistics (Compulsory elective)
      • 3.2 Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 5. Semester empfohlen
  • Bachelor's degree programme Applied Informatics (SKZ: 511, Version: 12W.1)
    • Subject: Mathematics and Statistics (Compulsory elective)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Subject: Diskrete Mathematik (Compulsory subject)
      • 3.3 Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen
  • Bachelor's degree programme Technical Mathematics (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Subject: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Compulsory subject)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen

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Wintersemester 2022/23
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2021/22
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2020/21
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2015
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2014
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2013
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)