311.141 (19W) Algebraische Strukturen

zu Moodle

Wintersemester 2019/20

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
01.10.2019 10:00 - 11:00 On Campus

... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r

LV-Titel englisch

Algebraic Structures

LV-Art

Vorlesung

Semesterstunde/n

3.0

ECTS-Anrechnungspunkte

4.0

Anmeldungen

Organisationseinheit

Institut für Mathematik

Unterrichtssprache

Deutsch

mögliche Sprache/n der Leistungserbringung

Deutsch , Englisch

LV-Beginn

01.10.2019

eLearning

zum Moodle-Kurs

Anmerkungen

In den (derzeit noch) für die Übung gebuchten Terminen 1.10. und 8.10. (10:00-11:00) findet die Vorlesung statt.

Die Vorlesungen am Donnerstag beginnen um 08:30 Uhr.

Zeit und Ort

Liste der Termine wird geladen...

LV-Beschreibung

Deutsch

Intendierte Lernergebnisse

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Gruppentheorie (Gruppe, Untergruppe, Normalteiler, Kongruenzrelation, Quotientengruppe, Gruppenhomomorphismus, Produkt, zyklische und symmetrische Gruppen), der elementaren Ringtheorie (Ideale, Teilbarkeit, faktorielle Ringe, Hauptidealbereiche, Polynomringe), Grundzüge der Körerweiterungen (einfache algebraische Körpererweiterungen, endliche Körper) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Vorlesung

Inhalt/e

Gruppe, Untergruppe
Zyklische Untergruppe/Gruppe
Restklassengruppe
Normalteiler, Faktorgruppe
Homomorphie, Isomorphie
Direktes Produkt
Permutationsgruppe
Ring, Integritätsbereich
Polynomring
Ideal, Faktorring
Euklidischer Ring, Hauptidealring
Körper, Quotientenkörper
Körpererweiterungen, endliche Körper

Erwartete Vorkenntnisse

Etwas Lineare Algebra 1; Vertrautheit mit Kongruenzen aus der Zahlentheorie.

Literatur

Skriptum vgl. Moodle

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Deutsch

Geänderte Prüfungsinformationen (COVID-19 Ausnahmeregelung)

Für den Zeitraum, in dem Präsenzprüfungen nur eingeschränkt möglich sind oder von der Universitätsleitung davon abgeraten wird, werden Prüfungen für diese Lehrveranstaltung online via BigBlueButton gemäß den Richtlinien auf https://www.aau.at/corona/pruefungen und der Verordnung https://www.ris.bka.gv.at/Dokumente/BgblAuth/BGBLA_2020_II_171/BGBLA_2020_II_171.html abgehalten.

Jedenfalls wird auch ein Präsenzprüfungstermin angeboten werden, wenn die Maßnahmen diese wieder zulassen

Prüfungsmethode/n

Mündliche Prüfung (typischerweise 30 Minuten)

Prüfungsinhalt/e

Inhalt der Vorlesung

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Bei der Beurteilung der mündlichen Prüfung wird auf

die Kenntnis der Definitionen und Resultate
die gute Erklärung der entsprechenden Beweise

Wert gelegt.

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

Diplom-Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 406, Version: 04W.7)
- 2.Abschnitt
  - Fach: Algebra (LM 2.4.) (Pflichtfach)
    - Algebra ( 3.0h VO / 3.0 ECTS)
      - 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)

Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 19W.2)
- Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
  - 8.5 Mathematik und Statistik ( 0.0h XX / 12.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
      Absolvierung im 4., 5., 6. Semester empfohlen

Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 17W.1)
- Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
  - 3.2 Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
      Absolvierung im 5. Semester empfohlen

Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 12W.1)
- Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
  - Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)

Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
- Fach: Diskrete Mathematik (Pflichtfach)
  - 3.3 Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
      Absolvierung im 3. Semester empfohlen

Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
- Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Pflichtfach)
  - Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
      Absolvierung im 3. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2023/24

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2022/23

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2021/22

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2020/21

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2018/19

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2017/18

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2016/17

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2015/16

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Sommersemester 2015

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Sommersemester 2014

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Sommersemester 2013

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)