311.134 (19W) Einführung in die Funktionalanalysis
Überblick
- Lehrende/r
- LV Nummer Südostverbund
- MAJ03001UL
- LV-Titel englisch
- Introduction to Functional Analysis
- LV-Art
- Vorlesung
- Semesterstunde/n
- 2.0
- ECTS-Anrechnungspunkte
- 3.0
- Anmeldungen
- 16
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache
- Deutsch
- LV-Beginn
- 07.10.2019
Zeit und Ort
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LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Am Kursende sollen die Studierenden zentrale Eigenschaften linearer Abbildungen in unendlich-dimensionalen Banach- und Hilberträumen kennen.
Aus der Vorlesung heraus können Bachelor- und Masterarbeiten in Funktionalanalysis oder bezogene Angewandte Analysis entstehen - je nach den Wünschen der Studierende.
Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools
Vortrag
Inhalt/e
Funktionalanalysis beschäftigt sich mit der Theorie unendlichdimensionaler Vektorräume und der Abbildungen zwischen solchen Räumen.
Themen
- Metrische und normierte Räume
- Vollständigkeit, Kompaktheit
- Satz von Baire
- Banachscher Fixpunktsatz
- Hilbert- und Banachräume
- Beschränkte lineare Operatoren
- Satz von Hahn-Banach
- Dualsystheme
- Sätze von Riesz und Lax-Milgram
Erwartete Vorkenntnisse
Analysis 1, Analysis 2 und Analysis 3
Prüfungsinformationen
Prüfungsmethode/n
Mündliche Prüfung (30-45 Minuten).
Prüfungsinhalt/e
Vorlesungsinhalte
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Master-Lehramtsstudium Master Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 520, Version: 19W.1)
-
Fach: Mathematische Vertiefung
(Pflichtfach)
-
MAJ.003 Mathematisches Wahlfach (
3.0h VO, VU / 4.5 ECTS)
- 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 2. Semester empfohlen
-
MAJ.003 Mathematisches Wahlfach (
3.0h VO, VU / 4.5 ECTS)
-
Fach: Mathematische Vertiefung
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
-
2.4 Einführung in die Funktionalanalysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 5. Semester empfohlen
-
2.4 Einführung in die Funktionalanalysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Analysis und Anwendungen (ab 15W)
(Pflichtfach)
-
Einführung in die Funktionalanalysis (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
- 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 5. Semester empfohlen
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Einführung in die Funktionalanalysis (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
-
Fach: Analysis und Anwendungen (ab 15W)
(Pflichtfach)