311.134 (19W) Einführung in die Funktionalanalysis

Wintersemester 2019/20

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
07.10.2019 09:00 - 11:00 , N.2.01
Nächster Termin:
16.12.2019 09:00 - 11:00 , N.2.01

Überblick

Lehrende/r
LV Nummer Südostverbund
MAJ03001UL
LV-Titel englisch
Introduction to Functional Analysis
LV-Art
Vorlesung
Semesterstunde/n
2.0
ECTS-Anrechungspunkte
3.0
Anmeldungen
16
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
LV-Beginn
07.10.2019

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Am Kursende sollen die Studierenden  zentrale Eigenschaften linearer Abbildungen in unendlich-dimensionalen Banach- und Hilberträumen kennen.

Aus der Vorlesung heraus können Bachelor- und Masterarbeiten in Funktionalanalysis oder bezogene Angewandte Analysis entstehen - je nach den Wünschen der Studierende.

Lehrmethodik

Vortrag 

Inhalt/e

Funktionalanalysis beschäftigt sich mit der Theorie unendlichdimensionaler Vektorräume und der Abbildungen zwischen solchen Räumen.

Themen

  • Metrische und normierte Räume
  • Vollständigkeit, Kompaktheit
  • Satz von Baire
  • Banachscher Fixpunktsatz
  • Hilbert- und Banachräume
  • Beschränkte lineare Operatoren
  • Satz von Hahn-Banach
  • Dualsystheme
  • Sätze von Riesz und Lax-Milgram


Erwartete Vorkenntnisse

Analysis 1, Analysis 2 und Analysis 3

Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

Mündliche Prüfung (30-45 Minuten).

Prüfungsinhalt/e

Vorlesungsinhalte

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Master-Lehramtsstudium Master Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 520, Version: 19W.1)
    • Fach: Mathematische Vertiefung (Pflichtfach)
      • MAJ.003 Mathematisches Wahlfach ( 3.0h VO, VU / 4.5 ECTS)
        • 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Analysis und Anwendungen (Pflichtfach)
      • 2.4 Einführung in die Funktionalanalysis ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 5. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Analysis und Anwendungen (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Einführung in die Funktionalanalysis ( 3.0h VU / 5.0 ECTS)
        • 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 5. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2018/19
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 311.134 VU Einführung in die Funktionalanalysis (3.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.134 VU Einführung in die Funktionalanalysis (3.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2014/15
  • 311.134 VU Einführung in die Funktionalanalysis (3.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2013/14
  • 311.134 VU Einführung in die Funktionalanalysis (3.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2012/13
  • 311.134 VU Einführung in die Funktionalanalysis (3.0h / 5.0ECTS)