312.250 (19S) Algebraic Curves

Sommersemester 2019

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
04.03.2019 14:00 - 16:00 , N.2.01
Nächster Termin:
29.04.2019 14:00 - 16:00 , N.2.01

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Algebraic Curves
LV-Art
Vorlesung
Semesterstunde/n
3.0
ECTS-Anrechungspunkte
6.0
Anmeldungen
6
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Englisch
LV-Beginn
04.03.2019
eLearning
zum Moodle-Kurs

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

After succesful completion of this course, students know the mathematical foundations of algebraic curves and are able to translate this knowledge to solving problems on such curves.

Lehrmethodik

Lecture

Inhalt/e

  • algebraic curves and their function fields
  • places and valuations
  • divisors and the theorem of Rieman-Roch
  • consequences of Riemann-Roch with respect to elliptic curves
  • the group of an elliptic curve

Erwartete Vorkenntnisse keine Anmeldevoraussetzung

Basic knowledge of field theory (Content of Algebraic Structures)


Literatur

Stichtenoth - Algebraic Function Fields and Codes

Silverman - The Arithemtic of Ellptic Curves


Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

Oral exam (approx. 45 minutes).

Prüfungsinhalt/e

Contents of the lecture.

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Emphasis is laid on reasonable knowledge of the definitions and facts and thorough understanding of the material of the course including the proofs. In case of partial fulfillment, the grade will be awarded freely depending on the deficiencies shown. 

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Doktoratsprogramm Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (SKZ: ---, Version: 16W.1)
    • Fach: Modeling-Analysis-Optimization of discrete, continuous and stochastic systems (Pflichtfach)
      • Modeling-Analysis - Optimization of discrete, continuous and stochastic systems ( 0.0h XX / 0.0 ECTS)
        • 312.250 Algebraic Curves (3.0h VO / 6.0 ECTS)
  • Masterstudium Angewandte Informatik (SKZ: 911, Version: 13W.1)
    • Fach: Information and System Security (Wahlfach)
      • Mathematische Methoden der Kryptologie ( 2.0h VK / 4.0 ECTS)
        • 312.250 Algebraic Curves (3.0h VO / 6.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Discrete Mathematics (Wahlfach)
      • 6.1 Algebraic Curves ( 3.0h VO / 6.0 ECTS)
        • 312.250 Algebraic Curves (3.0h VO / 6.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Applied Mathematics (Wahlfach)
      • Lehrveranstaltungen aus den Vertiefungsfächern ( 0.0h XX / 12.0 ECTS)
        • 312.250 Algebraic Curves (3.0h VO / 6.0 ECTS)
  • Masterstudium Technische Mathematik (SKZ: 401, Version: 13W.1)
    • Fach: Diskrete Mathematik (Wahlfach)
      • Algebraische Kurven ( 3.0h VO / 6.0 ECTS)
        • 312.250 Algebraic Curves (3.0h VO / 6.0 ECTS)
  • Doktoratsstudium Doktoratsstudium der Technischen Wissenschaften (SKZ: 786, Version: 12W.4)
    • Fach: Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums (Pflichtfach)
      • Studienleistungen gem. § 3 Abs. 2a des Curriculums ( 16.0h XX / 32.0 ECTS)
        • 312.250 Algebraic Curves (3.0h VO / 6.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Sommersemester 2015
  • 312.250 VO Algebraische Kurven (3.0h / 6.0ECTS)