311.115 (19W) Analysis 3

Wintersemester 2019/20

Registration deadline has expired.

First course session
01.10.2019 08:00 - 10:00 HS 7 On Campus
... no further dates known

Overview

Lecturer
Course title german Analysis 3
Type Lecture
Hours per Week 4.0
ECTS credits 5.0
Registrations 10
Organisational unit
Language of instruction German
Course begins on 01.10.2019

Time and place

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Course Information

Intended learning outcomes

Erfolgreiche AbsolventInnen der Lehrveranstaltung sind für weitergehende Kurse in den Bereichen Analysis und Stochastik vorbereitet. 

Teaching methodology including the use of eLearning tools

Vorlesung

Course content

Die Vorlesung beschäftigt sich mit drei Kernthemen, nämlich einer abstrakten Maß- und Integrationstheorie, wie auch einem Integralbegriff auf Mannigfaltigkeiten. Insbesondere die ersten beiden Aspekte stellen eine Grundlage der modernen Analysis und Stochastik dar. Kernpunkt des dritten Teils ist der allgemeine Satz von Stokes, aus dem die klassischen Integralsätze von Green, Gauß und Stokes als Spezialfälle hergeleitet werden. 

Inhalte:

Differentialformen, die äußere Ableitung, Integral einer Differentialform, exakte Differentialformen, Simplexe und Ketten, der Satz von Stokes für Ketten, klassische Integralsätze 

Prämaße und äußere Maße, Maße und messbare Mengen, Das Lebesgue-Maß, messbare Funktionen

Integrierbare Funktionen, Konvergenzsätze, Lp-Räume, das Lebesgue-Integral

Prior knowledge expected

Analysis 1+2, Lineare Algebra

Literature

M. Spivak. Calculus on Manifolds. Addison-Wesley, Reading, Mass. etc., 1965.

Examination information

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Examination methodology

schriftliche Klausur

Grading scheme

Grade / Grade grading scheme

Position in the curriculum

  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Subject: Analysis (Grundlagen) (Compulsory subject)
      • 1.5 Analysis 3 ( 4.0h VO / 5.0 ECTS)
        • 311.115 Analysis 3 (4.0h VO / 5.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen
  • Bachelor's degree programme Technical Mathematics (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Subject: Analysis Grundlagen (Compulsory subject)
      • Analysis 3 ( 4.0h VO / 5.0 ECTS)
        • 311.115 Analysis 3 (4.0h VO / 5.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen

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  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
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  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2020/21
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2014/15
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2013/14
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2012/13
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)