311.115 (19W) Analysis 3
Overview
- Lecturer
- Course title german Analysis 3
- Type Lecture
- Hours per Week 4.0
- ECTS credits 5.0
- Registrations 10
- Organisational unit
- Language of instruction German
- Course begins on 01.10.2019
Time and place
Course Information
Intended learning outcomes
Erfolgreiche AbsolventInnen der Lehrveranstaltung sind für weitergehende Kurse in den Bereichen Analysis und Stochastik vorbereitet.
Teaching methodology including the use of eLearning tools
Vorlesung
Course content
Die Vorlesung beschäftigt sich mit drei Kernthemen, nämlich einer abstrakten Maß- und Integrationstheorie, wie auch einem Integralbegriff auf Mannigfaltigkeiten. Insbesondere die ersten beiden Aspekte stellen eine Grundlage der modernen Analysis und Stochastik dar. Kernpunkt des dritten Teils ist der allgemeine Satz von Stokes, aus dem die klassischen Integralsätze von Green, Gauß und Stokes als Spezialfälle hergeleitet werden.
Inhalte:
Differentialformen, die äußere Ableitung, Integral einer Differentialform, exakte Differentialformen, Simplexe und Ketten, der Satz von Stokes für Ketten, klassische Integralsätze
Prämaße und äußere Maße, Maße und messbare Mengen, Das Lebesgue-Maß, messbare Funktionen
Integrierbare Funktionen, Konvergenzsätze, Lp-Räume, das Lebesgue-Integral
Prior knowledge expected
Analysis 1+2, Lineare Algebra
Literature
M. Spivak. Calculus on Manifolds. Addison-Wesley, Reading, Mass. etc., 1965.
Examination information
Examination methodology
schriftliche Klausur
Grading scheme
Grade / Grade grading schemePosition in the curriculum
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Subject: Analysis (Grundlagen)
(Compulsory subject)
-
1.5 Analysis 3 (
4.0h VO / 5.0 ECTS)
- 311.115 Analysis 3 (4.0h VO / 5.0 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
-
1.5 Analysis 3 (
4.0h VO / 5.0 ECTS)
-
Subject: Analysis (Grundlagen)
(Compulsory subject)
- Bachelor's degree programme Technical Mathematics
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Subject: Analysis Grundlagen
(Compulsory subject)
-
Analysis 3 (
4.0h VO / 5.0 ECTS)
- 311.115 Analysis 3 (4.0h VO / 5.0 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
-
Analysis 3 (
4.0h VO / 5.0 ECTS)
-
Subject: Analysis Grundlagen
(Compulsory subject)
Equivalent courses for counting the examination attempts
-
Wintersemester 2023/24
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
-
Wintersemester 2022/23
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
-
Wintersemester 2021/22
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
-
Wintersemester 2020/21
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
-
Wintersemester 2018/19
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
-
Wintersemester 2017/18
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
-
Wintersemester 2016/17
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
-
Wintersemester 2015/16
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
-
Wintersemester 2014/15
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
-
Wintersemester 2013/14
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
-
Wintersemester 2012/13
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)