311.115 (19W) Analysis 3
Überblick
- Lehrende/r
- LV-Titel englisch Analysis 3
- LV-Art Vorlesung
- Semesterstunde/n 4.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 5.0
- Anmeldungen 10
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Deutsch
- LV-Beginn 01.10.2019
Zeit und Ort
LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Erfolgreiche AbsolventInnen der Lehrveranstaltung sind für weitergehende Kurse in den Bereichen Analysis und Stochastik vorbereitet.
Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools
Vorlesung
Inhalt/e
Die Vorlesung beschäftigt sich mit drei Kernthemen, nämlich einer abstrakten Maß- und Integrationstheorie, wie auch einem Integralbegriff auf Mannigfaltigkeiten. Insbesondere die ersten beiden Aspekte stellen eine Grundlage der modernen Analysis und Stochastik dar. Kernpunkt des dritten Teils ist der allgemeine Satz von Stokes, aus dem die klassischen Integralsätze von Green, Gauß und Stokes als Spezialfälle hergeleitet werden.
Inhalte:
Differentialformen, die äußere Ableitung, Integral einer Differentialform, exakte Differentialformen, Simplexe und Ketten, der Satz von Stokes für Ketten, klassische Integralsätze
Prämaße und äußere Maße, Maße und messbare Mengen, Das Lebesgue-Maß, messbare Funktionen
Integrierbare Funktionen, Konvergenzsätze, Lp-Räume, das Lebesgue-Integral
Erwartete Vorkenntnisse
Analysis 1+2, Lineare Algebra
Literatur
M. Spivak. Calculus on Manifolds. Addison-Wesley, Reading, Mass. etc., 1965.
Prüfungsinformationen
Prüfungsmethode/n
schriftliche Klausur
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Fach: Analysis (Grundlagen)
(Pflichtfach)
-
1.5 Analysis 3 (
4.0h VO / 5.0 ECTS)
- 311.115 Analysis 3 (4.0h VO / 5.0 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
-
1.5 Analysis 3 (
4.0h VO / 5.0 ECTS)
-
Fach: Analysis (Grundlagen)
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Analysis Grundlagen
(Pflichtfach)
-
Analysis 3 (
4.0h VO / 5.0 ECTS)
- 311.115 Analysis 3 (4.0h VO / 5.0 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
-
Analysis 3 (
4.0h VO / 5.0 ECTS)
-
Fach: Analysis Grundlagen
(Pflichtfach)
Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung
-
Wintersemester 2023/24
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
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Wintersemester 2022/23
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
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Wintersemester 2021/22
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
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Wintersemester 2020/21
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
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Wintersemester 2018/19
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
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Wintersemester 2017/18
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
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Wintersemester 2016/17
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
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Wintersemester 2015/16
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
-
Wintersemester 2014/15
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
-
Wintersemester 2013/14
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
-
Wintersemester 2012/13
- 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)