311.115 (19W) Analysis 3

Wintersemester 2019/20

Ende der Anmeldefrist
31.10.2019 23:59

Erster Termin der LV
01.10.2019 08:00 - 10:00 , HS 7
Nächster Termin:
02.10.2019 08:00 - 10:00 , HS 7

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Analysis 3
LV-Art
Vorlesung
Semesterstunde/n
4.0
ECTS-Anrechungspunkte
5.0
Anmeldungen
9
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
LV-Beginn
01.10.2019

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Erfolgreiche AbsolventInnen der Lehrveranstaltung sind für weitergehende Kurse in den Bereichen Analysis und Stochastik vorbereitet. 

Lehrmethodik

Vorlesung

Inhalt/e

Die Vorlesung beschäftigt sich mit drei Kernthemen, nämlich einer abstrakten Maß- und Integrationstheorie, wie auch einem Integralbegriff auf Mannigfaltigkeiten. Insbesondere die ersten beiden Aspekte stellen eine Grundlage der modernen Analysis und Stochastik dar. Kernpunkt des dritten Teils ist der allgemeine Satz von Stokes, aus dem die klassischen Integralsätze von Green, Gauß und Stokes als Spezialfälle hergeleitet werden. 

Inhalte:

Differentialformen, die äußere Ableitung, Integral einer Differentialform, exakte Differentialformen, Simplexe und Ketten, der Satz von Stokes für Ketten, klassische Integralsätze 

Prämaße und äußere Maße, Maße und messbare Mengen, Das Lebesgue-Maß, messbare Funktionen

Integrierbare Funktionen, Konvergenzsätze, Lp-Räume, das Lebesgue-Integral

Erwartete Vorkenntnisse

Analysis 1+2, Lineare Algebra

Literatur

M. Spivak. Calculus on Manifolds. Addison-Wesley, Reading, Mass. etc., 1965.

Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

schriftliche Klausur

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Analysis (Grundlagen) (Pflichtfach)
      • 1.5 Analysis 3 ( 4.0h VO / 5.0 ECTS)
        • 311.115 Analysis 3 (4.0h VO / 5.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Analysis Grundlagen (Pflichtfach)
      • Analysis 3 ( 4.0h VO / 5.0 ECTS)
        • 311.115 Analysis 3 (4.0h VO / 5.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2018/19
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2014/15
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2013/14
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2012/13
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)