311.106 (18W) Analysis 1b
Überblick
- Lehrende/r
- LV Nummer Südostverbund MAB01002UL
- LV-Titel englisch Analysis 1b
- LV-Art Vorlesung
- Semesterstunde/n 2.5
- ECTS-Anrechnungspunkte 3.5
- Anmeldungen 81
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Deutsch
- LV-Beginn 28.11.2018
- eLearning zum Moodle-Kurs
-
Anmerkungen
Im klassischen Text “Grundlagen der Analysis” von Edmund Landau aus dem Jahr 1930 findet sich das Zitat
“Bitte vergiß alles, was Du auf der Schule gelernt hast; denn Du hast es nicht gelernt.”
Obwohl wir es im vorliegenden Kurs nicht ganz so weit treiben wollen, so enthält das obige Zitat doch ein Körnchen Wahrheit und bleibt zeitgemäß. In der Tat werden aus der Schule scheinbar bekannte Konzepte wie reelle Zahlen, Funktionen oder Stetigkeit mathematisch entwickelt: Dies bedeutet, wir gehen rigoros vor und lassen dabei eine angemessene Abstraktheit zu. Diese beiden Aspekte sind typisch für wissenschaftliches Arbeiten und insbesondere für die Mathematik, bilden also einen Kernpunkt ihrer universitären Ausbildung.
Auf der anderen Seite gilt es natürlich, konkrete Mathematik und insbesondere Analysis zu lernen. Hierzu wollen wir nicht nur grundlegende Begriffe wie reelle und komplexe Zahlen, Euklidische, normierte und metrische Räume, Konvergenz von Folgen und Reihen, topologische Grundbegriffe und Stetigkeit, sowie elementare Funktionen einführen, sondern auch begreifen und mit ihnen umgehen.
Dies folgt durch zahlreiche Beispiele in der Vorlesung, wie auch eine aktive Teilnahme an den Übungen.
Zeit und Ort
LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Am Ende des Kurses haben die Studierenden einen Einblick in mathematische Arbeits- und Denkweisen gewonnen. Ferner sind sie mit für die gesamte Mathematik grundlegenden Konzepten (Aussagen, Mengen, Funktionen, Beweisverfahren), wie auch Prinzipien der Analysis (Konvergenz und Stetigkeit) vertraut.
Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools
Tafelvortrag
Inhalt/e
Grundlagen (Logik, Mengen, Relationen, Abbildungen)
Körper, Zahlen, Räume (algebraische Strukturen, geordnete Körper, reelle Zahlen, reellwertige Funktionen, komplexe Zahlen, Euklidische, normierte und metrische Räume)
Folgen (Konvergenz, Rechnen mit Folgen, reelle Folgen, Cauchy-Folgen, Funktionenfolgen)
Reihen (Grundlegendes, Konvergenzkriterien, Funktionen- und Potenzreihen)
Stetigkeit (Topologisches, Grenzwerte von Funktionen, stetige Funktionen, elementare Funktionen)
Erwartete Vorkenntnisse
Rechnen mit den rationalen Zahlen
Analysis 1a
Literatur
Vorlesungsskript: Christian Pötzsche, Analysis 1
Link auf weitere Informationen
http://wwwu.uni-klu.ac.at/cpoetzsc/Christian_Potzsche_%28Teaching%29/Analysis_1.htmlPrüfungsinformationen
Prüfungsmethode/n
Schriftliche Klausur am Semesterende
Prüfungsinhalt/e
Vorlesungsinhalte
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 420, Version: 15W.2)
-
Fach: Analysis
(Pflichtfach)
-
MAB.001 Analysis 1b (
2.5h VO / 3.5 ECTS)
- 311.106 Analysis 1b (2.5h VO / 3.5 ECTS) Absolvierung im 3. oder 1. Semester empfohlen
-
MAB.001 Analysis 1b (
2.5h VO / 3.5 ECTS)
-
Fach: Analysis
(Pflichtfach)
- Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 420, Version: 17W.2)
-
Fach: Analysis
(Pflichtfach)
-
MAB.001 Analysis 1 (
5.0h VO / 7.5 ECTS)
- 311.106 Analysis 1b (2.5h VO / 3.5 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
-
MAB.001 Analysis 1 (
5.0h VO / 7.5 ECTS)
-
Fach: Analysis
(Pflichtfach)
- Diplom-Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 406, Version: 04W.7)
-
1.Abschnitt
-
Fach: Analysis (LM 1.2.)
(Pflichtfach)
-
Analysis I (
4.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.106 Analysis 1b (2.5h VO / 3.5 ECTS)
-
Analysis I (
4.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Fach: Analysis (LM 1.2.)
(Pflichtfach)
-
1.Abschnitt
- Bachelorstudium Informationstechnik
(SKZ: 289, Version: 17W.1)
-
Fach: Mathematik I
(Pflichtfach)
-
1.2 Analysis 1b (
0.0h VO / 3.5 ECTS)
- 311.106 Analysis 1b (2.5h VO / 3.5 ECTS) Absolvierung im 1. Semester empfohlen
-
1.2 Analysis 1b (
0.0h VO / 3.5 ECTS)
-
Fach: Mathematik I
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Fach: Analysis (Grundlagen)
(Pflichtfach)
-
1.2 Analysis 1b (
2.5h VO / 3.5 ECTS)
- 311.106 Analysis 1b (2.5h VO / 3.5 ECTS) Absolvierung im 1. Semester empfohlen
-
1.2 Analysis 1b (
2.5h VO / 3.5 ECTS)
-
Fach: Analysis (Grundlagen)
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Analysis Grundlagen
(Pflichtfach)
-
Analysis 1 (
4.0h VO / 5.0 ECTS)
- 311.106 Analysis 1b (2.5h VO / 3.5 ECTS) Absolvierung im 1. Semester empfohlen
-
Analysis 1 (
4.0h VO / 5.0 ECTS)
-
Fach: Analysis Grundlagen
(Pflichtfach)