311.100 (18W) Analysis 1a

Wintersemester 2018/19

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
02.10.2018 08:00 - 10:00 HS 10 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV Nummer Südostverbund
MAB01001UL
LV-Titel englisch
Analysis 1a
LV-Art
Vorlesung
Semesterstunde/n
2.5
ECTS-Anrechnungspunkte
4.0
Anmeldungen
92
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
LV-Beginn
02.10.2018
eLearning
zum Moodle-Kurs
Anmerkungen

Im klassischen Text “Grundlagen der Analysis” von Edmund Landau aus dem Jahr 1930 findet sich das Zitat

“Bitte vergiß alles, was Du auf der Schule gelernt hast; denn Du hast es nicht gelernt.”

Obwohl wir es im vorliegenden Kurs nicht ganz so weit treiben wollen, so enthält das obige Zitat doch ein Körnchen Wahrheit und bleibt zeitgemäß. In der Tat werden aus der Schule scheinbar bekannte Konzepte wie reelle Zahlen, Funktionen oder Stetigkeit mathematisch entwickelt: Dies bedeutet, wir gehen rigoros vor und lassen dabei eine angemessene Abstraktheit zu. Diese beiden Aspekte sind typisch für wissenschaftliches Arbeiten und insbesondere für die Mathematik, bilden also einen Kernpunkt ihrer universitären Ausbildung. 

Auf der anderen Seite gilt es natürlich, konkrete Mathematik und insbesondere Analysis zu lernen. Hierzu wollen wir nicht nur grundlegende Begriffe wie reelle und komplexe Zahlen, Euklidische, normierte und metrische Räume, Konvergenz von Folgen und Reihen, topologische Grundbegriffe und Stetigkeit, sowie elementare Funktionen einführen, sondern auch begreifen und mit ihnen umgehen. 

Dies folgt durch zahlreiche Beispiele in der Vorlesung, wie auch eine aktive Teilnahme an den Übungen. 

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Am Ende des Kurses haben die Studierenden einen Einblick in mathematische Arbeits- und Denkweisen gewonnen. Ferner sind sie mit für die gesamte Mathematik grundlegenden Konzepten (Aussagen, Mengen, Funktionen, Beweisverfahren), wie auch Prinzipien der Analysis (Konvergenz und Stetigkeit) vertraut. 

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Tafelvortrag

Inhalt/e

Grundlagen (Logik, Mengen, Relationen, Abbildungen)

Körper, Zahlen, Räume (algebraische Strukturen, geordnete Körper, reelle Zahlen, reellwertige  Funktionen, komplexe Zahlen, Euklidische, normierte und metrische Räume)

Folgen (Konvergenz, Rechnen mit Folgen, reelle Folgen, Cauchy-Folgen, Funktionenfolgen)

Reihen (Grundlegendes, Konvergenzkriterien, Funktionen- und Potenzreihen)

Stetigkeit (Topologisches, Grenzwerte von Funktionen, stetige Funktionen, elementare Funktionen)

Erwartete Vorkenntnisse

Rechnen mit den rationalen Zahlen

Literatur

Vorlesungsskript: Christian Pötzsche, Analysis 1

Link auf weitere Informationen

http://wwwu.uni-klu.ac.at/cpoetzsc/Christian_Potzsche_%28Teaching%29/Analysis_1.html

Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

Schriftliche Klausur zur Semestermitte

Prüfungsinhalt/e

Vorlesungsinhalte

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 420, Version: 15W.2)
    • Fach: Analysis (Pflichtfach)
      • MAB.001 Analysis 1a ( 2.5h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.100 Analysis 1a (2.5h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. oder 1. Semester empfohlen
  • Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 420, Version: 17W.2)
    • Fach: Analysis (Pflichtfach)
      • MAB.001 Analysis 1 ( 5.0h VO / 7.5 ECTS)
        • 311.100 Analysis 1a (2.5h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. oder 1. Semester empfohlen
  • Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • 1.Abschnitt
      • Fach: Analysis (LM 1.2.) (Pflichtfach)
        • Analysis I ( 4.0h VO / 4.0 ECTS)
          • 311.100 Analysis 1a (2.5h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Informationstechnik (SKZ: 289, Version: 17W.1)
    • Fach: Mathematik I (Pflichtfach)
      • 1.1 Analysis 1a ( 0.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.100 Analysis 1a (2.5h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 1. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1) Teil der STEOP
    • Fach: Analysis (Grundlagen) (Pflichtfach)
      • 1.1 Analysis 1a (StEOP) ( 2.5h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.100 Analysis 1a (2.5h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 1. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Analysis Grundlagen (Pflichtfach)
      • Analysis 1 ( 4.0h VO / 5.0 ECTS)
        • 311.100 Analysis 1a (2.5h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 1. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2020/21
  • 311.100 VO Analysis 1a (2.5h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 311.100 VO Analysis 1a (2.5h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.100 VO Analysis 1a (2.5h / 4.0ECTS)