311.141 (18W) Algebraic Structures

Wintersemester 2018/19

Registration deadline has expired.

First course session
01.10.2018 14:00 - 16:00 HS 3 On Campus
... no further dates known

Overview

Lecturer
Course title german Algebraische Strukturen
Type Lecture
Hours per Week 3.0
ECTS credits 4.0
Registrations 54
Organisational unit
Language of instruction German
Course begins on 01.10.2018
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Time and place

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Course Information

Intended learning outcomes

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Gruppentheorie (Gruppe, Untergruppe, Normalteiler, Kongruenzrelation, Quotientengruppe, Gruppenhomomorphismus, Produkt, zyklische und symmetrische Gruppen), der elementaren Ringtheorie (Ideale, Teilbarkeit, faktorielle Ringe, Hauptidealbereiche, Polynomringe), Grundzüge der Körerweiterungen (einfache algebraische Körpererweiterungen, endliche Körper) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.

Teaching methodology including the use of eLearning tools

Vorlesung

Course content

  • Gruppe, Untergruppe                   
  • Zyklische Untergruppe/Gruppe
  • Restklassengruppe
  • Normalteiler, Faktorgruppe
  • Homomorphie, Isomorphie
  • Direktes Produkt
  • Permutationsgruppe
  • Ring, Integritätsbereich
  • Polynomring
  • Ideal, Faktorring
  • Euklidischer Ring, Hauptidealring
  • Körper, Quotientenkörper
  • Körpererweiterungen, endliche Körper

Prior knowledge expected

Etwas Lineare Algebra 1; Vertrautheit mit Kongruenzen aus der Zahlentheorie.

Literature

Lehrbücher aus der Systematik 30-19 "Algebra: Einführungen", z.B.

  • G. Fischer, Lehrbuch der Algebra
  • J.B. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra
  • W.J. Gilbert / W. K. Nicholson, Modern Algebra with Applications
  • J.C. Jantzen / J. Schwermer, Algebra
  • Ch. Karpfinger / K. Meyberg, Algebra

Examination information

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Examination methodology

Schriftliche Prüfung, 90 Minuten, ohne Unterlagen/Hilfsmittel.

Examination topic(s)

Theoriefragen (z.B. Definitionen, Sätze, Beweise, Zusammenhänge) und konkrete Rechenaufgaben zu den Inhalten der Vorlesung.

Assessment criteria / Standards of assessment for examinations

Die schriftlichen Prüfung muss positiv sein, dazu sind mindestens 50% der insgesamt möglichen Punkte erforderlich.

Grading scheme

Grade / Grade grading scheme

Position in the curriculum

  • Teacher training programme Mathematics (Secondary School Teacher Accreditation) (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • Stage two
      • Subject: Algebra (LM 2.4.) (Compulsory subject)
        • Algebra ( 3.0h VO / 3.0 ECTS)
          • 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelor's degree programme Applied Informatics (SKZ: 511, Version: 17W.1)
    • Subject: Mathematics and Statistics (Compulsory elective)
      • 3.2 Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 5. Semester empfohlen
  • Bachelor's degree programme Applied Informatics (SKZ: 511, Version: 12W.1)
    • Subject: Mathematics and Statistics (Compulsory elective)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Informatik (SKZ: 521, Version: 09W.3)
    • Subject: Anwendungsfach Mathematik (Compulsory elective)
      • Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik ( 4.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Subject: Diskrete Mathematik (Compulsory subject)
      • 3.3 Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen
  • Bachelor's degree programme Technical Mathematics (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Subject: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Compulsory subject)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen

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  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
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  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2021/22
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2020/21
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2015
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2014
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2013
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)