311.141 (18W) Algebraic Structures
Overview
- Lecturer
- Course title german Algebraische Strukturen
- Type Lecture
- Hours per Week 3.0
- ECTS credits 4.0
- Registrations 54
- Organisational unit
- Language of instruction German
- Course begins on 01.10.2018
- eLearning Go to Moodle course
Time and place
Course Information
Intended learning outcomes
Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Gruppentheorie (Gruppe, Untergruppe, Normalteiler, Kongruenzrelation, Quotientengruppe, Gruppenhomomorphismus, Produkt, zyklische und symmetrische Gruppen), der elementaren Ringtheorie (Ideale, Teilbarkeit, faktorielle Ringe, Hauptidealbereiche, Polynomringe), Grundzüge der Körerweiterungen (einfache algebraische Körpererweiterungen, endliche Körper) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.
Teaching methodology including the use of eLearning tools
Vorlesung
Course content
- Gruppe, Untergruppe
- Zyklische Untergruppe/Gruppe
- Restklassengruppe
- Normalteiler, Faktorgruppe
- Homomorphie, Isomorphie
- Direktes Produkt
- Permutationsgruppe
- Ring, Integritätsbereich
- Polynomring
- Ideal, Faktorring
- Euklidischer Ring, Hauptidealring
- Körper, Quotientenkörper
- Körpererweiterungen, endliche Körper
Prior knowledge expected
Etwas Lineare Algebra 1; Vertrautheit mit Kongruenzen aus der Zahlentheorie.
Literature
Lehrbücher aus der Systematik 30-19 "Algebra: Einführungen", z.B.
- G. Fischer, Lehrbuch der Algebra
- J.B. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra
- W.J. Gilbert / W. K. Nicholson, Modern Algebra with Applications
- J.C. Jantzen / J. Schwermer, Algebra
- Ch. Karpfinger / K. Meyberg, Algebra
Examination information
Examination methodology
Schriftliche Prüfung, 90 Minuten, ohne Unterlagen/Hilfsmittel.
Examination topic(s)
Theoriefragen (z.B. Definitionen, Sätze, Beweise, Zusammenhänge) und konkrete Rechenaufgaben zu den Inhalten der Vorlesung.
Assessment criteria / Standards of assessment for examinations
Die schriftlichen Prüfung muss positiv sein, dazu sind mindestens 50% der insgesamt möglichen Punkte erforderlich.
Grading scheme
Grade / Grade grading schemePosition in the curriculum
- Teacher training programme Mathematics (Secondary School Teacher Accreditation)
(SKZ: 406, Version: 04W.7)
-
Stage two
-
Subject: Algebra (LM 2.4.)
(Compulsory subject)
-
Algebra (
3.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Algebra (
3.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Subject: Algebra (LM 2.4.)
(Compulsory subject)
-
Stage two
- Bachelor's degree programme Applied Informatics
(SKZ: 511, Version: 17W.1)
-
Subject: Mathematics and Statistics
(Compulsory elective)
-
3.2 Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS) Absolvierung im 5. Semester empfohlen
-
3.2 Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Subject: Mathematics and Statistics
(Compulsory elective)
- Bachelor's degree programme Applied Informatics
(SKZ: 511, Version: 12W.1)
-
Subject: Mathematics and Statistics
(Compulsory elective)
-
Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Subject: Mathematics and Statistics
(Compulsory elective)
- Bachelorstudium Informatik
(SKZ: 521, Version: 09W.3)
-
Subject: Anwendungsfach Mathematik
(Compulsory elective)
-
Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik (
4.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik (
4.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Subject: Anwendungsfach Mathematik
(Compulsory elective)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Subject: Diskrete Mathematik
(Compulsory subject)
-
3.3 Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
-
3.3 Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Subject: Diskrete Mathematik
(Compulsory subject)
- Bachelor's degree programme Technical Mathematics
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Subject: Diskrete Mathematik (ab 15W)
(Compulsory subject)
-
Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
-
Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Subject: Diskrete Mathematik (ab 15W)
(Compulsory subject)
Equivalent courses for counting the examination attempts
-
Wintersemester 2023/24
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2022/23
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2021/22
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
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Wintersemester 2020/21
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2019/20
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2017/18
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2016/17
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2015/16
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2015
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
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Sommersemester 2014
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2013
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)