311.141 (18W) Algebraische Strukturen
Überblick
- Lehrende/r
- LV-Titel englisch Algebraic Structures
- LV-Art Vorlesung
- Semesterstunde/n 3.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 4.0
- Anmeldungen 54
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Deutsch
- LV-Beginn 01.10.2018
- eLearning zum Moodle-Kurs
Zeit und Ort
LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Gruppentheorie (Gruppe, Untergruppe, Normalteiler, Kongruenzrelation, Quotientengruppe, Gruppenhomomorphismus, Produkt, zyklische und symmetrische Gruppen), der elementaren Ringtheorie (Ideale, Teilbarkeit, faktorielle Ringe, Hauptidealbereiche, Polynomringe), Grundzüge der Körerweiterungen (einfache algebraische Körpererweiterungen, endliche Körper) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.
Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools
Vorlesung
Inhalt/e
- Gruppe, Untergruppe
- Zyklische Untergruppe/Gruppe
- Restklassengruppe
- Normalteiler, Faktorgruppe
- Homomorphie, Isomorphie
- Direktes Produkt
- Permutationsgruppe
- Ring, Integritätsbereich
- Polynomring
- Ideal, Faktorring
- Euklidischer Ring, Hauptidealring
- Körper, Quotientenkörper
- Körpererweiterungen, endliche Körper
Erwartete Vorkenntnisse
Etwas Lineare Algebra 1; Vertrautheit mit Kongruenzen aus der Zahlentheorie.
Literatur
Lehrbücher aus der Systematik 30-19 "Algebra: Einführungen", z.B.
- G. Fischer, Lehrbuch der Algebra
- J.B. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra
- W.J. Gilbert / W. K. Nicholson, Modern Algebra with Applications
- J.C. Jantzen / J. Schwermer, Algebra
- Ch. Karpfinger / K. Meyberg, Algebra
Prüfungsinformationen
Prüfungsmethode/n
Schriftliche Prüfung, 90 Minuten, ohne Unterlagen/Hilfsmittel.
Prüfungsinhalt/e
Theoriefragen (z.B. Definitionen, Sätze, Beweise, Zusammenhänge) und konkrete Rechenaufgaben zu den Inhalten der Vorlesung.
Beurteilungskriterien/-maßstäbe
Die schriftlichen Prüfung muss positiv sein, dazu sind mindestens 50% der insgesamt möglichen Punkte erforderlich.
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Diplom-Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 406, Version: 04W.7)
-
2.Abschnitt
-
Fach: Algebra (LM 2.4.)
(Pflichtfach)
-
Algebra (
3.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Algebra (
3.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Algebra (LM 2.4.)
(Pflichtfach)
-
2.Abschnitt
- Bachelorstudium Angewandte Informatik
(SKZ: 511, Version: 17W.1)
-
Fach: Mathematik und Statistik
(Wahlfach)
-
3.2 Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS) Absolvierung im 5. Semester empfohlen
-
3.2 Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Fach: Mathematik und Statistik
(Wahlfach)
- Bachelorstudium Angewandte Informatik
(SKZ: 511, Version: 12W.1)
-
Fach: Mathematik und Statistik
(Wahlfach)
-
Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Fach: Mathematik und Statistik
(Wahlfach)
- Bachelorstudium Informatik
(SKZ: 521, Version: 09W.3)
-
Fach: Anwendungsfach Mathematik
(Wahlfach)
-
Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik (
4.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik (
4.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Fach: Anwendungsfach Mathematik
(Wahlfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Fach: Diskrete Mathematik
(Pflichtfach)
-
3.3 Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
-
3.3 Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Fach: Diskrete Mathematik
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W)
(Pflichtfach)
-
Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
-
Algebraische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W)
(Pflichtfach)
Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung
-
Wintersemester 2023/24
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2022/23
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2021/22
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2020/21
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2019/20
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2017/18
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2016/17
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2015/16
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2015
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2014
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2013
- 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)