311.141 (18W) Algebraische Strukturen

Wintersemester 2018/19

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
01.10.2018 14:00 - 16:00 , HS 3
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Algebraic Structures
LV-Art
Vorlesung
Semesterstunde/n
3.0
ECTS-Anrechungspunkte
4.0
Anmeldungen
54
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
LV-Beginn
01.10.2018
eLearning
zum Moodle-Kurs

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Gruppentheorie (Gruppe, Untergruppe, Normalteiler, Kongruenzrelation, Quotientengruppe, Gruppenhomomorphismus, Produkt, zyklische und symmetrische Gruppen), der elementaren Ringtheorie (Ideale, Teilbarkeit, faktorielle Ringe, Hauptidealbereiche, Polynomringe), Grundzüge der Körerweiterungen (einfache algebraische Körpererweiterungen, endliche Körper) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.

Lehrmethodik

Vorlesung

Inhalt/e

  • Gruppe, Untergruppe                   
  • Zyklische Untergruppe/Gruppe
  • Restklassengruppe
  • Normalteiler, Faktorgruppe
  • Homomorphie, Isomorphie
  • Direktes Produkt
  • Permutationsgruppe
  • Ring, Integritätsbereich
  • Polynomring
  • Ideal, Faktorring
  • Euklidischer Ring, Hauptidealring
  • Körper, Quotientenkörper
  • Körpererweiterungen, endliche Körper

Erwartete Vorkenntnisse

Etwas Lineare Algebra 1; Vertrautheit mit Kongruenzen aus der Zahlentheorie.

Literatur

Lehrbücher aus der Systematik 30-19 "Algebra: Einführungen", z.B.

  • G. Fischer, Lehrbuch der Algebra
  • J.B. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra
  • W.J. Gilbert / W. K. Nicholson, Modern Algebra with Applications
  • J.C. Jantzen / J. Schwermer, Algebra
  • Ch. Karpfinger / K. Meyberg, Algebra

Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

Schriftliche Prüfung, 90 Minuten, ohne Unterlagen/Hilfsmittel.

Prüfungsinhalt/e

Theoriefragen (z.B. Definitionen, Sätze, Beweise, Zusammenhänge) und konkrete Rechenaufgaben zu den Inhalten der Vorlesung.

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Die schriftlichen Prüfung muss positiv sein, dazu sind mindestens 50% der insgesamt möglichen Punkte erforderlich.

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • 2.Abschnitt
      • Fach: Algebra (LM 2.4.) (Pflichtfach)
        • Algebra ( 3.0h VO / 3.0 ECTS)
          • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 17W.1)
    • Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
      • 3.2 Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 5. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 12W.1)
    • Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Informatik (SKZ: 521, Version: 09W.3)
    • Fach: Anwendungsfach Mathematik (Wahlfach)
      • Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik ( 4.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Diskrete Mathematik (Pflichtfach)
      • 3.3 Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2019/20
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2015
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2014
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2013
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)