311.234 (18S) Elementare Zahlentheorie

Sommersemester 2018

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
07.03.2018 15:00 - 18:00 HS 3 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV Nummer Südostverbund
MAG01001UL
LV-Titel englisch
elementary number theory
LV-Art
Vorlesung-Übung (prüfungsimmanente LV )
Semesterstunde/n
2.0
ECTS-Anrechnungspunkte
3.0
Anmeldungen
44 (50 max.)
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
mögliche Sprache/n der Leistungserbringung
Deutsch , Englisch
LV-Beginn
07.03.2018
eLearning
zum Moodle-Kurs
Anmerkungen

Im Vorlesungsteil herrscht keine Anwesenheitspflicht. 

Studierende müssen in Übungseinheiten nur dann anwesend sein, wenn sie online angegeben haben mindestens eines der Beispiele dieser Einheit präsentieren zu können. 

Zeit und Ort

Liste der Termine wird geladen...

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Zahlentheorie (Kongruenzen, ggT, euklidscher Algorithmus, lineare diophantische Gleichungen, Pellsche Gleichungen, Kettenbrüche) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären können.

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Vorlesung: Tafelvortrag.

Übung: Präsentation von den Studierenden der von ihnen gelösten Übungsaufgaben.

Inhalt/e

  • Teilbarkeit
  • multiplikative Funktionen
  • Kongruenzen (u.a. Chinesischer Restsatz, Primitivwurzeln, Quadratisches Reziprozitätsgesetz)
  • Kettenbrüche
  • Diophantische Gleichungen (lineare und Pellsche)
  • Zahlkörper                                                    

Literatur

Die Vorlesung geht nach keinem speziellen Buch vor, die Inhalte sind aber Teilmenge eines jeden Zahlentheorie-Buchs, z.B.

  • Ireland-Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory
  • Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie
  • Leutbecher, Zahlentheorie

Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

Übungsanteil: Beurteilung der Mitarbeit (Anzahl gelöste Aufgaben; Tafelpräsentationen).

Vorlesungsanteil: Mündliche Prüfung. 

Es handelt sich um eine prüfungsimmanente Lehrveranstaltung, daher sind die Leistungen innerhalb des Semesters zu erbringen. Spätester Termin für die mündliche Prüfung ist der 30. November 2018. Die mündliche Prüfung kann einmal wiederholt werden, sofern dieser Wunsch unmittelbar nach der mündlichen Prüfung angemeldet wird. Andernfalls ist die gesamte Lehrveranstaltung zu wiederholen.

Prüfungsinhalt/e

Übungsanteil: Lösen und Vorführen von Übungsaufgaben

Vorlesungsanteil: Inhalte des Vorlesungsanteils

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Die Note setzt sich zu 75% aus der Note auf den Vorlesungsanteil und zu 25% aus der Note auf den Übungsanteil zusammen. Beide Teile müssen positiv absolviert werden.

Übungsanteil:

  • Es können insgesamt 16 Punkte erreicht werden.
  • 12 dieser Punkte können durch Lösen von Aufgaben ("Aufgabenpunkte") und 4 durch Präsentation von Lösungen ("Präsentationspunkte") erworben werden.
  • Es müssen mindestens 6 Aufgabenpunkte erworben werden; in diesem Fall ergibt sich die Übungsnote aus der Gesamtsumme der Punkte wie folgt:
    >= 8 Punkte
    Genügend (4)
    >= 10 Punkte
    Befriedigend (3)
    >= 12 Punkte
    Gut (2)
    >= 14 Punkte
    Sehr gut (1)
  • Es werden 6 Übungseinheiten zu 55 Minuten abgehalten.
  • Die Übungsaufgaben werden etwa eine Woche vor der jeweiligen Übungseinheit via Moodle ausgegeben.
  • Aufgabenpunkte:
    • Bis zu eineinhalb Stunden vor der Beginn der zeitlich früher stattfindenden Übungseinheit können Sie online angeben, welche Aufgaben Sie gelöst haben. Dadurch geben Sie sowohl Ihr gründliches Verständnis als auch Ihre Bereitschaft bekannt, jedwede der ausgewählten Aufgaben vorzuführen. Wenn die Übungseinheit eine Aufgabe erreicht, wird einE StudierendeR zufällig für die Präsentation ausgewählt.
    • Für jede Einheit wird Ihre erreichte Anzahl von Aufgabenpunkte als 2 mal der Anzahl der von Ihnen gelösten Aufgaben (entsprechend Ihrer Angaben) durch die Anzahl der in der Einheit besprochenen Aufgaben ermittelt.
    • Im Fall von Regelverstößen (Auswahl von Aufgaben bei Abwesenheit oder ohne sie gelöst und verstanden zu haben) werden alle Aufgabenpunkte des Semesters mit 3/4 (in geometrischer Folge bei wiederholten Verstößen) multipliziert und/oder alle Punkte der entsprechenden Einheit gestrichen.
  • Präsentationspunkte:
    • Jede Präsentation ist 4 Punkte wert; das arithmetische Mittel dieser Präsentationen ergibt die Präsentationspunkte.
    • Punkte werden für Korrektheit, Klarheit, Prägnanz, Originalität etc. vergeben.
  • Eine Abmeldung ist bis 31. März möglich. Danach wird jedenfalls ein Zeugnis ausgestellt.
  • Nach vorheriger Absprache können in begründeten Fällen Ersatzleistungen für einzelne Übungseinheiten erbracht werden. Diese bestehen aus einem schriftlichen und einem mündlichen Teil. Die gelösten Beispiele müssen schriftlich vor Beginn der betreffenden Übungseinheit abgegeben werden. Darüber hinaus müssen die abgegebenen Lösungen stichprobenartig im Rahmen eines Gesprächs der Lehrveranstaltungsleitung präsentiert werden. 

Vorlesungsanteil

Freie Würdigung der Leistungen bei der mündlichen Prüfung.

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 420, Version: 15W.2)
    • Fach: Elementare Mathematik 2 (Pflichtfach)
      • MAG.001 Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU, SE / 3.0 ECTS)
        • 311.234 Elementare Zahlentheorie (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 6. Semester empfohlen
  • Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 420, Version: 17W.2)
    • Fach: Elementare Mathematik 2 (Pflichtfach)
      • MAG.001 Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU, SE / 3.0 ECTS)
        • 311.234 Elementare Zahlentheorie (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 6. Semester empfohlen
  • Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • 1.Abschnitt
      • Fach: Algebra und Geometrie (LM 1.3.) (Pflichtfach)
        • Diskrete Mathematik ( 4.0h VO / 5.0 ECTS)
          • 311.234 Elementare Zahlentheorie (2.0h VU / 3.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Diskrete Mathematik (Pflichtfach)
      • 3.2 Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU / 3.0 ECTS)
        • 311.234 Elementare Zahlentheorie (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU / 3.0 ECTS)
        • 311.234 Elementare Zahlentheorie (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Sommersemester 2021
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2020
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2019
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2017
  • 311.146 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2016
  • 311.146 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)