311.141 (17W) Algebraische Strukturen

Wintersemester 2017/18

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
03.10.2017 08:00 - 10:00 , HS 3 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Algebraic Structures
LV-Art
Vorlesung
Semesterstunde/n
3.0
ECTS-Anrechnungspunkte
4.0
Anmeldungen
66
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
mögliche Sprache/n der Leistungserbringung
Deutsch , Englisch
LV-Beginn
03.10.2017
eLearning
zum Moodle-Kurs

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Gruppentheorie (Gruppe, Untergruppe, Normalteiler, Kongruenzrelation, Quotientengruppe, Gruppenhomomorphismus, Produkt, zyklische und symmetrische Gruppen), der elementaren Ringtheorie (Ideale, Teilbarkeit, faktorielle Ringe, Hauptidealbereiche, Polynomringe), Grundzüge der Körerweiterungen (einfache algebraische Körpererweiterungen, endliche Körper) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Vorlesung

Inhalt/e

                                                         

  • Gruppe, Untergruppe                                                            
  • Zyklische Untergruppe/Gruppe                                                            
  • Restklassengruppe                                                            
  • Normalteiler, Faktorgruppe                                                            
  • Homomorphie, Isomorphie                                                            
  • Direktes Produkt                                                            
  • Permutationsgruppe                                                            
  • Ring, Integritätsbereich                                                            
  • Polynomring                                                            
  • Ideal, Faktorring                                                            
  • Euklidischer Ring, Hauptidealring                                                            
  • Körper, Quotientenkörper                                                            
  • Körpererweiterungen, endliche Körper                                                    

Erwartete Vorkenntnisse

Etwas Lineare Algebra 1; Vertrautheit mit Kongruenzen aus der Zahlentheorie.

Literatur

Skriptum vgl. Moodle

Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

Mündliche Prüfung (typischerweise 30 Minuten)

Prüfungsinhalt/e

Inhalt der Vorlesung

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Bei der Beurteilung der mündlichen Prüfung wird auf

  • die Kenntnis der Definitionen und Resultate
  • die gute Erklärung der entsprechenden Beweise

Wert gelegt.

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • 2.Abschnitt
      • Fach: Algebra (LM 2.4.) (Pflichtfach)
        • Algebra ( 3.0h VO / 3.0 ECTS)
          • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 17W.1)
    • Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
      • 3.2 Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 5. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 12W.1)
    • Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Informatik (SKZ: 521, Version: 09W.3)
    • Fach: Anwendungsfach Mathematik (Wahlfach)
      • Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik ( 4.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Diskrete Mathematik (Pflichtfach)
      • 3.3 Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen
  • Erweiterungscurriculum Diskrete Mathematik für die Technik (Version: 17W.1)
    • Fach: Diskrete Mathematik für die Technik (Pflichtfach)
      • Algebraische Strukturen ( 0.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2020/21
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2015
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2014
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2013
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)