311.229 (17W) Proseminar Angewandte Analysis

Wintersemester 2017/18

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
11.12.2017 16:30 - 18:00 N.0.07 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch Applied Analysis
LV-Art Proseminar (prüfungsimmanente LV )
Semesterstunde/n 2.0
ECTS-Anrechnungspunkte 4.0
Anmeldungen 5 (20 max.)
Organisationseinheit
Unterrichtssprache es wurde keine Unterrichtssprache angegeben
LV-Beginn 11.12.2017

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Verständnis der Grundbegriffe der klassischen Variationsrechnung

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Seminarvortrag

Inhalt/e

Obwohl in der klassischen Analysis verwurzelt, stellt die Variationsrechnung die Basis zahlreicher Anwendungen von der Mechanik, über Energiemethoden für partielle Differentialgleichungen, bis hin zur modernen Kontroll- und Steuerungstheorie dar. 


Im Proseminar sollen die Grundlagen der Variationsrechnung entwickelt werden, welche eine Behandlung etwa der folgenden klassischen Fragestellungen erlauben:

  • Problem der Dido: Welche doppelpunktfreie Kurve in der Ebene schließt den größten Flächeninhalt ein?
  • Brachistochrone: Auf welcher Bahn zwischen einem gegebenen Anfangs- und (tiefer gelegenem) Endpunkt bewegt sich ein Massenpunkt unter dem Einfluss der Gravitation am schnellsten?

Hierbei geht es also darum, die Extremwerte von sog. Funktionalen zu bestimmen. In obigen Beispielen wird etwa jeder Kurve eine Fläche oder jeder Bahn eine Durchlaufdauer zugeordnet. Im Gegensatz zur Optimierung sind somit Extrema in Funktionenräumen zu finden. Eine notwendige Bedingung hierfür liefern die Euler-Lagrange Gleichungen. Daneben sollen im Proseminar auch hinreichende Bedingungen entwickelt und anhand von Beispielen illustriert werden.

Erwartete Vorkenntnisse

Analysis, Linear Algebra

Literatur

H. Kielhöfer: Variationsrechnung, Vieweg und Teubner, Wiesbaden, 2010

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsmethode/n

Seminarvortrag, schriftliche Ausarbeitung, aktive Teilnahme

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Diplom-Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • 2.Abschnitt
      • Fach: Analysis (LM 2.2.) (Pflichtfach)
        • Seminar aus Analysis ( 2.0h SE / 2.0 ECTS)
          • 311.229 Proseminar Angewandte Analysis (2.0h PS / 2.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Angewandte Analysis (Wahlfach)
      • 8.7 Proseminar Angewandte Analysis ( 2.0h PS / 4.0 ECTS)
        • 311.229 Proseminar Angewandte Analysis (2.0h PS / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3., 4., 5. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Angewandte Analysis (Wahlfach)
      • Proseminar Angewandte Analysis ( 2.0h PS / 4.0 ECTS)
        • 311.229 Proseminar Angewandte Analysis (2.0h PS / 4.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2023/24
  • 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2022
  • 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2021
  • 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2019
  • 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2016
  • 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2015
  • 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2013
  • 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)