311.229 (17W) Proseminar Angewandte Analysis
Überblick
- Lehrende/r
- LV-Titel englisch Applied Analysis
- LV-Art Proseminar (prüfungsimmanente LV )
- Semesterstunde/n 2.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 4.0
- Anmeldungen 5 (20 max.)
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache es wurde keine Unterrichtssprache angegeben
- LV-Beginn 11.12.2017
Zeit und Ort
LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Verständnis der Grundbegriffe der klassischen Variationsrechnung
Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools
Seminarvortrag
Inhalt/e
Obwohl in der klassischen Analysis verwurzelt, stellt die Variationsrechnung die Basis zahlreicher Anwendungen von der Mechanik, über Energiemethoden für partielle Differentialgleichungen, bis hin zur modernen Kontroll- und Steuerungstheorie dar.
Im Proseminar sollen die Grundlagen der Variationsrechnung entwickelt werden, welche eine Behandlung etwa der folgenden klassischen Fragestellungen erlauben:
- Problem der Dido: Welche doppelpunktfreie Kurve in der Ebene schließt den größten Flächeninhalt ein?
- Brachistochrone: Auf welcher Bahn zwischen einem gegebenen Anfangs- und (tiefer gelegenem) Endpunkt bewegt sich ein Massenpunkt unter dem Einfluss der Gravitation am schnellsten?
Hierbei geht es also darum, die Extremwerte von sog. Funktionalen zu bestimmen. In obigen Beispielen wird etwa jeder Kurve eine Fläche oder jeder Bahn eine Durchlaufdauer zugeordnet. Im Gegensatz zur Optimierung sind somit Extrema in Funktionenräumen zu finden. Eine notwendige Bedingung hierfür liefern die Euler-Lagrange Gleichungen. Daneben sollen im Proseminar auch hinreichende Bedingungen entwickelt und anhand von Beispielen illustriert werden.
Erwartete Vorkenntnisse
Analysis, Linear Algebra
Literatur
H. Kielhöfer: Variationsrechnung, Vieweg und Teubner, Wiesbaden, 2010
Prüfungsinformationen
Prüfungsmethode/n
Seminarvortrag, schriftliche Ausarbeitung, aktive Teilnahme
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Diplom-Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 406, Version: 04W.7)
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2.Abschnitt
-
Fach: Analysis (LM 2.2.)
(Pflichtfach)
-
Seminar aus Analysis (
2.0h SE / 2.0 ECTS)
- 311.229 Proseminar Angewandte Analysis (2.0h PS / 2.0 ECTS)
-
Seminar aus Analysis (
2.0h SE / 2.0 ECTS)
-
Fach: Analysis (LM 2.2.)
(Pflichtfach)
-
2.Abschnitt
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Fach: Angewandte Analysis
(Wahlfach)
-
8.7 Proseminar Angewandte Analysis (
2.0h PS / 4.0 ECTS)
- 311.229 Proseminar Angewandte Analysis (2.0h PS / 4.0 ECTS) Absolvierung im 3., 4., 5. Semester empfohlen
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8.7 Proseminar Angewandte Analysis (
2.0h PS / 4.0 ECTS)
-
Fach: Angewandte Analysis
(Wahlfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Angewandte Analysis
(Wahlfach)
-
Proseminar Angewandte Analysis (
2.0h PS / 4.0 ECTS)
- 311.229 Proseminar Angewandte Analysis (2.0h PS / 4.0 ECTS)
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Proseminar Angewandte Analysis (
2.0h PS / 4.0 ECTS)
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Fach: Angewandte Analysis
(Wahlfach)
Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung
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Wintersemester 2023/24
- 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
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Sommersemester 2022
- 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
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Sommersemester 2021
- 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
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Sommersemester 2019
- 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
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Sommersemester 2016
- 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
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Wintersemester 2015/16
- 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
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Sommersemester 2015
- 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)
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Sommersemester 2013
- 311.229 PS Proseminar Angewandte Analysis (2.0h / 4.0ECTS)