311.145 (17W) Combinatorial Structures

Wintersemester 2017/18

Registration deadline has expired.

First course session
04.10.2017 16:00 - 17:00 HS B On Campus
... no further dates known

Overview

Lecturer
Course title german Kombinatorische Strukturen
Type Practical class (continuous assessment course )
Hours per Week 1.0
ECTS credits 2.0
Registrations 20 (25 max.)
Organisational unit
Language of instruction no language of instruction was specified
Course begins on 04.10.2017
eLearning Go to Moodle course

Time and place

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Course Information

Intended learning outcomes

Wesentlichen Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren enumerativen Kombinatorik (Schubfachprinzip, Permutationen, Alphabete, Variationen, Kombinationen, jeweils mit und ohne Wiederholung, Catalan-Zahlen, Stirling-Zahlen, Binomischer Lehrsatz, Vandermond'sche Identität, Kompositionen, Partitionen, Prinzip von Inklusion und Exklusion, erzeugende Funktionen) und der elementaren Graphentheorie (Grundbegriffe, Bäume, Bipartite Graphen, Eulersche und Hamiltonsche Kreise, Planare Graphen, Knotenfärbungen, Kantenfärbungen, Matchings, Grundzüge der Ramsey-Theorie), der elementaren Kombinatorik formulieren und anwenden zu können sowie die Beweise dieser Sätze zu verstehen.

Teaching methodology including the use of eLearning tools

Begleitende Lehrveranstaltung zur VO Kombinatorische Strukturen. Es werden Übungsbeispiele zu den Vorlesungsinhalten ausgegeben (via Moodle), die die Studierenden zu Hause vorbereiten und in der Übungsstunde präsentieren sollen.

Course content

Es wird eine Einführung in elementare enumerative Kombinatorik und in die elementare Graphentheorie mit folgenden zentralen Themen geboten:

  • Elementare Kombinatorik
  • Erzeugende Funktionen als Mittel Abzählprobleme zu lösen
  • Einführung in die Graphentheorie (Bipartite, Euler'sche und Hamilton'sche Graphen)
  • Bäume
  • Planare Graphen (Eulersche Polyederformel, Fünffarbensatz, Satz von Kuratowski)
  • Knotenfärbungen (Satz von Brooks)
  • Kantenfärbungen (Satz von König, Satz von Vizing)
  • Machtings
  • Grundzüge der Ramseytheorie


Literature

"A course in combinatorics" von J. H. van Lint und R. M. Wilson

"A walk through combinatorics" von M. Bona

 "Graphentheorie" von R. Diestel

Examination information

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Examination methodology

Prüfungsimmanent: Selbstständiges Präsentieren von Übungsaufgaben.

Examination topic(s)

Vorzubereitenden Übungsaufgaben.

Assessment criteria / Standards of assessment for examinations

Es sind zumindest 60 % der Übungsbeispiele für den Erhalt einer positiven Benotung vorzubereiten. Die Note ergibt sich auf Basis des Prozentsatzes der vorbereiteten Beispiele (Kreuzelliste) (Gewichtung: 50%) und der Leistung bei der Präsentation der Übungsaufgaben (Gewichtung: 50%).

Grading scheme

Grade / Grade grading scheme

Position in the curriculum

  • Bachelor's degree programme Applied Informatics (SKZ: 511, Version: 17W.1)
    • Subject: Mathematics and Statistics (Compulsory elective)
      • 3.3 Kombinatorische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.145 Combinatorial Structures (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Bachelor's degree programme Applied Informatics (SKZ: 511, Version: 12W.1)
    • Subject: Mathematics and Statistics (Compulsory elective)
      • Kombinatorische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.145 Combinatorial Structures (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Informatik (SKZ: 521, Version: 09W.3)
    • Subject: Anwendungsfach Mathematik (Compulsory elective)
      • Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik ( 2.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.145 Combinatorial Structures (1.0h UE / 1.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Subject: Diskrete Mathematik (Compulsory subject)
      • 3.1 Kombinatorische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.145 Combinatorial Structures (1.0h UE / 2.0 ECTS)
          Absolvierung im 1. Semester empfohlen
  • Bachelor's degree programme Technical Mathematics (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Subject: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Compulsory subject)
      • Kombinatorische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.145 Combinatorial Structures (1.0h UE / 2.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen
  • Erweiterungscurriculum Diskrete Mathematik für die Technik (Version: 17W.1)
    • Subject: Diskrete Mathematik für die Technik (Compulsory subject)
      • Kombinatorische Strukturen ( 0.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.145 Combinatorial Structures (1.0h UE / 2.0 ECTS)

Equivalent courses for counting the examination attempts

Sommersemester 2024
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2021/22
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2020/21
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Sommersemester 2017
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Sommersemester 2016
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2014/15
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2013/14
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2012/13
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)