311.145 (17W) Kombinatorische Strukturen

Wintersemester 2017/18

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
04.10.2017 16:00 - 17:00 , HS B
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Combinatorial Structures
LV-Art
Übung (prüfungsimmanente LV )
Semesterstunde/n
1.0
ECTS-Anrechungspunkte
2.0
Anmeldungen
20 (25 max.)
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
es wurde keine Unterrichtssprache angegeben
LV-Beginn
01.10.2017
eLearning
zum Moodle-Kurs

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Wesentlichen Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren enumerativen Kombinatorik (Schubfachprinzip, Permutationen, Alphabete, Variationen, Kombinationen, jeweils mit und ohne Wiederholung, Catalan-Zahlen, Stirling-Zahlen, Binomischer Lehrsatz, Vandermond'sche Identität, Kompositionen, Partitionen, Prinzip von Inklusion und Exklusion, erzeugende Funktionen) und der elementaren Graphentheorie (Grundbegriffe, Bäume, Bipartite Graphen, Eulersche und Hamiltonsche Kreise, Planare Graphen, Knotenfärbungen, Kantenfärbungen, Matchings, Grundzüge der Ramsey-Theorie), der elementaren Kombinatorik formulieren und anwenden zu können sowie die Beweise dieser Sätze zu verstehen.

Lehrmethodik

Begleitende Lehrveranstaltung zur VO Kombinatorische Strukturen. Es werden Übungsbeispiele zu den Vorlesungsinhalten ausgegeben (via Moodle), die die Studierenden zu Hause vorbereiten und in der Übungsstunde präsentieren sollen.

Inhalt/e

Es wird eine Einführung in elementare enumerative Kombinatorik und in die elementare Graphentheorie mit folgenden zentralen Themen geboten:

  • Elementare Kombinatorik
  • Erzeugende Funktionen als Mittel Abzählprobleme zu lösen
  • Einführung in die Graphentheorie (Bipartite, Euler'sche und Hamilton'sche Graphen)
  • Bäume
  • Planare Graphen (Eulersche Polyederformel, Fünffarbensatz, Satz von Kuratowski)
  • Knotenfärbungen (Satz von Brooks)
  • Kantenfärbungen (Satz von König, Satz von Vizing)
  • Machtings
  • Grundzüge der Ramseytheorie


Literatur

"A course in combinatorics" von J. H. van Lint und R. M. Wilson

"A walk through combinatorics" von M. Bona

 "Graphentheorie" von R. Diestel

Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

Prüfungsimmanent: Selbstständiges Präsentieren von Übungsaufgaben.

Prüfungsinhalt/e

Vorzubereitenden Übungsaufgaben.

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Es sind zumindest 60 % der Übungsbeispiele für den Erhalt einer positiven Benotung vorzubereiten. Die Note ergibt sich auf Basis des Prozentsatzes der vorbereiteten Beispiele (Kreuzelliste) (Gewichtung: 50%) und der Leistung bei der Präsentation der Übungsaufgaben (Gewichtung: 50%).

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 17W.1)
    • Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
      • 3.3 Kombinatorische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.145 Kombinatorische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 12W.1)
    • Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
      • Kombinatorische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.145 Kombinatorische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Informatik (SKZ: 521, Version: 09W.3)
    • Fach: Anwendungsfach Mathematik (Wahlfach)
      • Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik ( 2.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.145 Kombinatorische Strukturen (1.0h UE / 1.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Diskrete Mathematik (Pflichtfach)
      • 3.1 Kombinatorische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.145 Kombinatorische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
          Absolvierung im 1. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Kombinatorische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.145 Kombinatorische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen
  • Erweiterungscurriculum Diskrete Mathematik für die Technik (Version: 17W.1)
    • Fach: Diskrete Mathematik für die Technik (Pflichtfach)
      • Kombinatorische Strukturen ( 0.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.145 Kombinatorische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2019/20
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Sommersemester 2017
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Sommersemester 2016
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2014/15
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2013/14
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2012/13
  • 311.145 UE Übungen zu Kombinatorische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)