311.144 (17W) Kombinatorische Strukturen
Überblick
- Lehrende/r
- LV-Titel englisch Combinatorial Structures
- LV-Art Vorlesung
- Semesterstunde/n 3.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 4.0
- Anmeldungen 26
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache es wurde keine Unterrichtssprache angegeben
- LV-Beginn 04.10.2017
- eLearning zum Moodle-Kurs
- Seniorstudium Liberale Ja
Zeit und Ort
LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Wesentlichen Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren enumerativen Kombinatorik (Schubfachprinzip, Permutationen, Alphabete, Variationen, Kombinationen, jeweils mit und ohne Wiederholung, Catalan-Zahlen, Stirling-Zahlen, Binomischer Lehrsatz, Vandermond'sche Identität, Kompositionen, Partitionen, Prinzip von Inklusion und Exklusion, erzeugende Funktionen) und der elementaren Graphentheorie (Grundbegriffe, Bäume, Bipartite Graphen, Eulersche und Hamiltonsche Kreise, Planare Graphen, Knotenfärbungen, Kantenfärbungen, Matchings, Grundzüge der Ramsey-Theorie), der elementaren Kombinatorik formulieren und anwenden zu können sowie die Beweise dieser Sätze zu verstehen.
Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools
Tafelvortrag: Es werden grundlegende Definitionen, Sätze, Beweise und Beispiele aus den Bereichen der elementaren enumerativen Kombinatorik und der elementaren Graphentheorie durchgenommen.
Inhalt/e
Es wird eine Einführung in elementare enumerative Kombinatorik und in die elementare Graphentheorie mit folgenden zentralen Themen geboten:
- Elementare Kombinatorik
- Erzeugende Funktionen als Mittel Abzählprobleme zu lösen
- Einführung in die Graphentheorie (Bipartite, Euler'sche und Hamilton'sche Graphen)
- Bäume
- Planare Graphen (Eulersche Polyederformel, Fünffarbensatz, Satz von Kuratowski)
- Knotenfärbungen (Satz von Brooks)
- Kantenfärbungen (Satz von König, Satz von Vizing)
- Machtings
- Grundzüge der Ramseytheorie
Literatur
"A course in combinatorics" von J. H. van Lint und R. M. Wilson
"A walk through combinatorics" von M. Bona
"Graphentheorie" von R. Diestel
Prüfungsinformationen
Prüfungsmethode/n
Schriftliche Prüfung, ohne Unterlagen.
Prüfungsinhalt/e
Theoretische Grundlagen: Alle durchgenommenen Definitionen, Sätze und Beweise.
Praktische Umsetzung: Eigenständiges Lösen von relevanten Aufgabestellungen aus den besprochenen Gebieten.
Beurteilungskriterien/-maßstäbe
Sehr Gut: 90-100 Punkte
Gut: 80-89 Punkte
Befriedigend: 70-79 Punkte
Genügend: 60-69 Punkte
Nicht Genügend: < 60 Punkte
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Bachelorstudium Angewandte Informatik
(SKZ: 511, Version: 17W.1)
-
Fach: Mathematik und Statistik
(Wahlfach)
-
3.3 Kombinatorische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.144 Kombinatorische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
3.3 Kombinatorische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Fach: Mathematik und Statistik
(Wahlfach)
- Bachelorstudium Angewandte Informatik
(SKZ: 511, Version: 12W.1)
-
Fach: Mathematik und Statistik
(Wahlfach)
-
Kombinatorische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.144 Kombinatorische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Kombinatorische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Fach: Mathematik und Statistik
(Wahlfach)
- Bachelorstudium Informatik
(SKZ: 521, Version: 09W.3)
-
Fach: Anwendungsfach Mathematik
(Wahlfach)
-
Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik (
4.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.144 Kombinatorische Strukturen (3.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik (
4.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Fach: Anwendungsfach Mathematik
(Wahlfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Fach: Diskrete Mathematik
(Pflichtfach)
-
3.1 Kombinatorische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.144 Kombinatorische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS) Absolvierung im 1. Semester empfohlen
-
3.1 Kombinatorische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Fach: Diskrete Mathematik
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W)
(Pflichtfach)
-
Kombinatorische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.144 Kombinatorische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS) Absolvierung im 2. Semester empfohlen
-
Kombinatorische Strukturen (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W)
(Pflichtfach)
- Erweiterungscurriculum Diskrete Mathematik für die Technik
(Version: 17W.1)
-
Fach: Diskrete Mathematik für die Technik
(Pflichtfach)
-
Kombinatorische Strukturen (
0.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.144 Kombinatorische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Kombinatorische Strukturen (
0.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Fach: Diskrete Mathematik für die Technik
(Pflichtfach)
Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung
-
Sommersemester 2025
- 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2024
- 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2023
- 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2021/22
- 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2020/21
- 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
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Wintersemester 2019/20
- 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2018/19
- 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2017
- 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2016
- 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2014/15
- 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2013/14
- 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2012/13
- 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)