311.146 (17S) Elementare Zahlentheorie

Sommersemester 2017

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
01.03.2017 12:00 - 14:00 HS 1 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Elementary Number Theory
LV-Art
Vorlesung-Übung (prüfungsimmanente LV )
Semesterstunde/n
2.0
ECTS-Anrechnungspunkte
3.0
Anmeldungen
40 (50 max.)
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
mögliche Sprache/n der Leistungserbringung
Deutsch , Englisch
LV-Beginn
01.03.2017
eLearning
zum Moodle-Kurs
Anmerkungen

Übungseinheiten 13:05-14:00 am 15.3., 29.3., 26.4., 10.5., 24.5., 7.6., 28.6. geplant (Änderung 2.3.: 28.6. statt 24.5.). Der Übungsanteil wird in zwei Gruppen abgehalten. Die Auswahl der Gruppe wird von 9.3. (ab 10:00) bis 12.3. möglich sein, Detailinformationen dazu folgen.

Vorkenntnisse: Vollständige Induktion.

Studienberechtigungsprüfung
Ja
Seniorstudium Liberale
Ja

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Zahlentheorie (Kongruenzen, ggT, euklidscher Algorithmus, lineare diophantische Gleichungen, Pellsche Gleichungen, Kettenbrüche) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären können.

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Vorlesung: Tafelvortrag.

Übung: Präsentation der von den Studierenden gelösten Übungsaufgaben.

Inhalt/e

  • Teilbarkeit
  • multiplikative Funktionen
  • Kongruenzen (u.a. Chinesischer Restsatz, Primitivwurzeln, Quadratisches Reziprozitätsgesetz)
  • Kettenbrüche
  • Diophantische Gleichungen (lineare und Pellsche)
  • Zahlkörper                                                    

Literatur

Die Vorlesung geht nach keinem speziellen Buch vor, die Inhalte sind aber Teilmenge eines jeden Zahlentheorie-Buchs, z.B.

  • Ireland-Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory
  • Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie
  • Leutbecher, Zahlentheorie

Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

Übungsanteil: Beurteilung der Mitarbeit (Anzahl gelöste Aufgaben; Tafelpräsentationen).

Vorlesungsanteil: Mündliche Prüfung.

Prüfungsinhalt/e

Übungsanteil: Lösen und Vorführen von Übungsaufgaben

Vorlesungsanteil: Inhalte des Vorlesungsanteils

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Die Note setzt sich zu 75% aus der Note auf den Vorlesungsanteil und zu 25% aus der Note auf den Übungsanteil zusammen. Beide Teile müssen positiv absolviert werden.

Übungsanteil:

  • In der Übung sind 16 Punkte zu erwerben.
  • Voraussetzung für eine positive Übungsnote ist, dass mehr als 6 Punkte durch Ankreuzen erworben wurden.
  • In diesem Fall ergibt sich die Übungsnote als:
    >= 8 PunkteGenügend
    >= 10 PunkteBefriedigend
    >= 12 PunkteGut
    >= 14 PunkteSehr gut
  • Es gibt sechs Übungseinheiten zu 55 Minuten.
  • 12 Punkte sind durch Ankreuzsystem zu erwerben: es zählen die 5 besten Einheiten. Pro Einheit ergibt sich die Punktezahl durch 2.4*angekreuzt/ankreuzbar.
  • Im Betrugsfall werden sämtliche Kreuzepunkte mit 3/4 multipliziert (im Wiederholungsfall als geometrische Folge) und/oder sämtliche Kreuze der jeweiligen Woche gestrichen.
  • Die übrigen Punkte ergeben sich aus Tafelleistungen: Pro Tafelleistung sind bis zu vier Punkte zu erwerben, es zählt das arithmetische Mittel der Tafelleistungen.
  • Bei Tafelleistungen werden die mathematische Korrektheit sowie die Präsentation beurteilt.

Vorlesungsanteil:

Freie Würdigung der Leistungen bei der mündlichen Prüfung.

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • 1.Abschnitt
      • Fach: Algebra und Geometrie (LM 1.3.) (Pflichtfach)
        • Diskrete Mathematik ( 4.0h VO / 5.0 ECTS)
          • 311.146 Elementare Zahlentheorie (2.0h VU / 3.0 ECTS)
  • Masterstudium Angewandte Informatik (SKZ: 911, Version: 13W.1)
    • Fach: Information and System Security (Wahlfach)
      • Zahlentheorie ( 2.0h VK / 4.0 ECTS)
        • 311.146 Elementare Zahlentheorie (2.0h VU / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Elementare Zahlentheorie ( 2.0h VU / 3.0 ECTS)
        • 311.146 Elementare Zahlentheorie (2.0h VU / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen
  • Erweiterungscurriculum Grundlagen Mathematik (Version: 16W.1)
    • Fach: Basiswissen (Pflichtfach)
      • Elementare Zahlentheorie ( 0.0h VU / 3.0 ECTS)
        • 311.146 Elementare Zahlentheorie (2.0h VU / 3.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Sommersemester 2021
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2020
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2019
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2018
  • 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
Sommersemester 2016
  • 311.146 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)