311.146 (17S) Elementare Zahlentheorie
Überblick
- Lehrende/r
- LV-Titel englisch Elementary Number Theory
- LV-Art Vorlesung-Übung (prüfungsimmanente LV )
- Semesterstunde/n 2.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
- Anmeldungen 40 (50 max.)
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Deutsch
- mögliche Sprache/n der Leistungserbringung Deutsch , Englisch
- LV-Beginn 01.03.2017
- eLearning zum Moodle-Kurs
-
Anmerkungen
Übungseinheiten 13:05-14:00 am 15.3., 29.3., 26.4., 10.5.,
24.5., 7.6., 28.6. geplant (Änderung 2.3.: 28.6. statt 24.5.). Der Übungsanteil wird in zwei Gruppen abgehalten. Die Auswahl der Gruppe wird von 9.3. (ab 10:00) bis 12.3. möglich sein, Detailinformationen dazu folgen.Vorkenntnisse: Vollständige Induktion.
- Studienberechtigungsprüfung Ja
- Seniorstudium Liberale Ja
Zeit und Ort
LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Zahlentheorie (Kongruenzen, ggT, euklidscher Algorithmus, lineare diophantische Gleichungen, Pellsche Gleichungen, Kettenbrüche) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären können.
Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools
Vorlesung: Tafelvortrag.
Übung: Präsentation der von den Studierenden gelösten Übungsaufgaben.
Inhalt/e
- Teilbarkeit
- multiplikative Funktionen
- Kongruenzen (u.a. Chinesischer Restsatz, Primitivwurzeln, Quadratisches Reziprozitätsgesetz)
- Kettenbrüche
- Diophantische Gleichungen (lineare und Pellsche)
- Zahlkörper
Literatur
Die Vorlesung geht nach keinem speziellen Buch vor, die Inhalte sind aber Teilmenge eines jeden Zahlentheorie-Buchs, z.B.
- Ireland-Rosen, A Classical Introduction to Modern Number Theory
- Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie
- Leutbecher, Zahlentheorie
Prüfungsinformationen
Prüfungsmethode/n
Übungsanteil: Beurteilung der Mitarbeit (Anzahl gelöste Aufgaben; Tafelpräsentationen).
Vorlesungsanteil: Mündliche Prüfung.
Prüfungsinhalt/e
Übungsanteil: Lösen und Vorführen von Übungsaufgaben
Vorlesungsanteil: Inhalte des Vorlesungsanteils
Beurteilungskriterien/-maßstäbe
Die Note setzt sich zu 75% aus der Note auf den Vorlesungsanteil und zu 25% aus der Note auf den Übungsanteil zusammen. Beide Teile müssen positiv absolviert werden.
Übungsanteil:
- In der Übung sind 16 Punkte zu erwerben.
- Voraussetzung für eine positive Übungsnote ist, dass mehr als 6 Punkte durch Ankreuzen erworben wurden.
- In diesem Fall ergibt sich die Übungsnote als:
>= 8 Punkte Genügend >= 10 Punkte Befriedigend >= 12 Punkte Gut >= 14 Punkte Sehr gut - Es gibt sechs Übungseinheiten zu 55 Minuten.
- 12 Punkte sind durch Ankreuzsystem zu erwerben: es zählen die 5 besten Einheiten. Pro Einheit ergibt sich die Punktezahl durch 2.4*angekreuzt/ankreuzbar.
- Im Betrugsfall werden sämtliche Kreuzepunkte mit 3/4 multipliziert (im Wiederholungsfall als geometrische Folge) und/oder sämtliche Kreuze der jeweiligen Woche gestrichen.
- Die übrigen Punkte ergeben sich aus Tafelleistungen: Pro Tafelleistung sind bis zu vier Punkte zu erwerben, es zählt das arithmetische Mittel der Tafelleistungen.
- Bei Tafelleistungen werden die mathematische Korrektheit sowie die Präsentation beurteilt.
Vorlesungsanteil:
Freie Würdigung der Leistungen bei der mündlichen Prüfung.
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Diplom-Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 406, Version: 04W.7)
-
1.Abschnitt
-
Fach: Algebra und Geometrie (LM 1.3.)
(Pflichtfach)
-
Diskrete Mathematik (
4.0h VO / 5.0 ECTS)
- 311.146 Elementare Zahlentheorie (2.0h VU / 3.0 ECTS)
-
Diskrete Mathematik (
4.0h VO / 5.0 ECTS)
-
Fach: Algebra und Geometrie (LM 1.3.)
(Pflichtfach)
-
1.Abschnitt
- Masterstudium Angewandte Informatik
(SKZ: 911, Version: 13W.1)
-
Fach: Information and System Security
(Wahlfach)
-
Zahlentheorie (
2.0h VK / 4.0 ECTS)
- 311.146 Elementare Zahlentheorie (2.0h VU / 4.0 ECTS)
-
Zahlentheorie (
2.0h VK / 4.0 ECTS)
-
Fach: Information and System Security
(Wahlfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W)
(Pflichtfach)
-
Elementare Zahlentheorie (
2.0h VU / 3.0 ECTS)
- 311.146 Elementare Zahlentheorie (2.0h VU / 3.0 ECTS) Absolvierung im 2. Semester empfohlen
-
Elementare Zahlentheorie (
2.0h VU / 3.0 ECTS)
-
Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W)
(Pflichtfach)
- Erweiterungscurriculum Grundlagen Mathematik
(Version: 16W.1)
-
Fach: Basiswissen
(Pflichtfach)
-
Elementare Zahlentheorie (
0.0h VU / 3.0 ECTS)
- 311.146 Elementare Zahlentheorie (2.0h VU / 3.0 ECTS)
-
Elementare Zahlentheorie (
0.0h VU / 3.0 ECTS)
-
Fach: Basiswissen
(Pflichtfach)
Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung
-
Sommersemester 2024
- 311.147 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
-
Sommersemester 2023
- 311.147 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
-
Sommersemester 2022
- 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
-
Sommersemester 2021
- 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
-
Sommersemester 2020
- 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
-
Sommersemester 2019
- 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
-
Sommersemester 2018
- 311.234 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)
-
Sommersemester 2016
- 311.146 VU Elementare Zahlentheorie (2.0h / 3.0ECTS)