311.144 (17S) Kombinatorische Strukturen

Sommersemester 2017

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
01.03.2017 17:00 - 18:00 , HS 3
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Combinatorial Structures
LV-Art
Vorlesung
Semesterstunde/n
3.0
ECTS-Anrechungspunkte
4.0
Anmeldungen
27
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
mögliche Sprache/n der Leistungserbringung
Deutsch
LV-Beginn
01.03.2017
eLearning
zum Moodle-Kurs
Seniorstudium Liberale
Ja

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Wesentlichen Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren enumerativen Kombinatorik (Schubfachprinzip, Permutationen, Alphabete, Variationen, Kombinationen, jeweils mit und ohne Wiederholung, Catalan-Zahlen, Stirling-Zahlen, Binomischer Lehrsatz, Vandermond'sche Identität, Kompositionen, Partitionen, Prinzip von Inklusion und Exklusion, erzeugende Funktionen) und der elementaren Graphentheorie (Grundbegriffe, Bäume, Bipartite Graphen, Eulersche und Hamiltonsche Kreise, Planare Graphen, Knotenfärbungen, Kantenfärbungen, Matchings, Grundzüge der Ramsey-Theorie), der elementaren Kombinatorik formulieren und anwenden zu können sowie die Beweise dieser Sätze zu verstehen.

Lehrmethodik

Tafelvortrag: Es werden grundlegende Definitionen, Sätze, Beweise und Beispiele aus den Bereichen der elementaren enumerativen Kombinatorik und der elementaren Graphentheorie durchgenommen.

Inhalt/e

Es wird eine Einführung in elementare enumerative Kombinatorik und in die elementare Graphentheorie mit folgenden zentralen Themen geboten:

  • Elementare Kombinatorik
  • Erzeugende Funktionen als Mittel Abzählprobleme zu lösen
  • Einführung in die Graphentheorie (Bipartite, Euler'sche und Hamilton'sche Graphen)
  • Bäume
  • Planare Graphen (Eulersche Polyederformel, Fünffarbensatz, Satz von Kuratowski)
  • Knotenfärbungen (Satz von Brooks)
  • Kantenfärbungen (Satz von König, Satz von Vizing)
  • Machtings
  • Grundzüge der Ramseytheorie


Literatur

"A course in combinatorics" von J. H. van Lint und R. M. Wilson

"A walk through combinatorics" von M. Bona

 "Graphentheorie" von R. Diestel

Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

Schriftliche Prüfung, ohne Unterlagen.

Prüfungsinhalt/e

Theoretische Grundlagen: Alle durchgenommenen Definitionen, Sätze und Beweise.

Praktische Umsetzung: Eigenständiges Lösen von relevanten Aufgabestellungen aus den besprochenen Gebieten.

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Sehr Gut: 90-100 Punkte

Gut: 80-89 Punkte

Befriedigend: 70-79 Punkte

Genügend: 60-69 Punkte

Nicht Genügend: < 60 Punkte

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 12W.1)
    • Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
      • Kombinatorische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.144 Kombinatorische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Informatik (SKZ: 521, Version: 09W.3)
    • Fach: Anwendungsfach Mathematik (Wahlfach)
      • Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik ( 4.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.144 Kombinatorische Strukturen (3.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Kombinatorische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.144 Kombinatorische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 2. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2019/20
  • 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2016
  • 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2014/15
  • 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2013/14
  • 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2012/13
  • 311.144 VO Kombinatorische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)