311.142 (16W) Übungen zu Algebraische Strukturen
Überblick
- Lehrende/r
- LV-Titel englisch Algebraic Structures
- LV-Art Übung (prüfungsimmanente LV )
- Semesterstunde/n 1.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 2.0
- Anmeldungen 15 (25 max.)
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Deutsch
- mögliche Sprache/n der Leistungserbringung Deutsch , Englisch
- LV-Beginn 12.10.2016
- eLearning zum Moodle-Kurs
-
Anmerkungen
Inhaltliche Voraussetzungen: Lineare Algebra 1 (Grundlegende algebraische Strukturen; Basis; Dimension); laufende Vorlesung Algebraische Strukturen
Zeit und Ort
LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen kennen die Studierenden die Definitionen von Gruppen, Ringen und Körpern und der damit zusammenhängenden Unter- und Quotientenstrukturen.Sie kennen die wesentlichen Zusammenhänge über Normalteiler, Quotientengruppen, Integritätsbereiche, Teilbarkeit in Ringen, Körpererweiterungen.Sie können die Teilbarkeitstheorie in Ringen auch auf den Spezialfall der ganzen Zahlen anwenden.
Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools
Übung
Inhalt/e
- Gruppe, Untergruppe
- Zyklische Untergruppe/Gruppe
- Restklassengruppe
- Normalteiler, Faktorgruppe
- Homomorphie, Isomorphie
- Direktes Produkt
- Permutationsgruppe
- Ring, Integritätsbereich
- Polynomring
- Ideal, Faktorring
- Euklidischer Ring, Hauptidealring
- Körper, Quotientenkörper
- Körpererweiterungen, endliche Körper
Literatur
vgl. Moodle
Prüfungsinformationen
Prüfungsmethode/n
Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung.
- In der Übung sind 16 Punkte zu erwerben.
- Voraussetzung für eine positive Übungsnote ist, dass mehr als 6 Punkte durch Ankreuzen erworben wurden.
- In diesem Fall ergibt sich die Übungsnote als:
>= 8 Punkte Genügend >= 10 Punkte Befriedigend >= 12 Punkte Gut >= 14 Punkte Sehr gut - Es gibt 12 Übungseinheiten zu 55 Minuten.
- 12 Punkte sind durch Ankreuzsystem zu erwerben: es zählen die 10 besten Einheiten. Pro Einheit ergibt sich die Punktezahl durch 6/5*angekreuzt/ankreuzbar.
- Im Betrugsfall werden sämtliche Kreuzepunkte mit 3/4 multipliziert (im Wiederholungsfall als geometrische Folge) und/oder sämtliche Kreuze der jeweiligen Woche gestrichen.
- Die übrigen Punkte ergeben sich aus Tafelleistungen: Pro Tafelleistung sind bis zu vier Punkte zu erwerben, es zählt das arithmetische Mittel der Tafelleistungen.
Prüfungsinhalt/e
Lösung und Präsentation der Übungsaufgaben.
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Diplom-Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 406, Version: 04W.7)
-
2.Abschnitt
-
Fach: Algebra (LM 2.4.)
(Pflichtfach)
-
Übungen zu Algebra (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
- 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Übungen zu Algebra (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Fach: Algebra (LM 2.4.)
(Pflichtfach)
-
2.Abschnitt
- Bachelorstudium Angewandte Informatik
(SKZ: 511, Version: 12W.1)
-
Fach: Mathematik und Statistik
(Wahlfach)
-
Algebraische Strukturen (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
- 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Algebraische Strukturen (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Fach: Mathematik und Statistik
(Wahlfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W)
(Pflichtfach)
-
Algebraische Strukturen (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
- 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
-
Algebraische Strukturen (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W)
(Pflichtfach)
Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung
-
Wintersemester 2023/24
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2022/23
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2021/22
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2020/21
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
-
Wintersemester 2019/20
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
-
Wintersemester 2018/19
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2017/18
- 311.142 UE Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2015/16
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Sommersemester 2015
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Sommersemester 2014
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen, Gr. A (1.0h / 2.0ECTS)
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Sommersemester 2013
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)