311.142 (16W) Übungen zu Algebraische Strukturen

Wintersemester 2016/17

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
12.10.2016 18:00 - 19:00 , N.1.25 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Algebraic Structures
LV-Art
Übung (prüfungsimmanente LV )
Semesterstunde/n
1.0
ECTS-Anrechnungspunkte
2.0
Anmeldungen
15 (25 max.)
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
mögliche Sprache/n der Leistungserbringung
Deutsch , Englisch
LV-Beginn
12.10.2016
eLearning
zum Moodle-Kurs
Anmerkungen

Inhaltliche Voraussetzungen: Lineare Algebra 1 (Grundlegende algebraische Strukturen; Basis; Dimension); laufende Vorlesung Algebraische Strukturen

Zeit und Ort

Liste der Termine wird geladen...

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen kennen die Studierenden die Definitionen von Gruppen, Ringen und Körpern und der damit zusammenhängenden Unter- und Quotientenstrukturen.Sie kennen die wesentlichen Zusammenhänge über Normalteiler, Quotientengruppen, Integritätsbereiche, Teilbarkeit in Ringen, Körpererweiterungen.Sie können die Teilbarkeitstheorie in Ringen auch auf den Spezialfall der ganzen Zahlen anwenden.

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Übung

Inhalt/e

                                             

  • Gruppe, Untergruppe                                                            
  • Zyklische Untergruppe/Gruppe                                                            
  • Restklassengruppe                                                            
  • Normalteiler, Faktorgruppe                                                            
  • Homomorphie, Isomorphie                                                            
  • Direktes Produkt                                                            
  • Permutationsgruppe                                                            
  • Ring, Integritätsbereich                                                            
  • Polynomring                                                            
  • Ideal, Faktorring                                                            
  • Euklidischer Ring, Hauptidealring                                                            
  • Körper, Quotientenkörper                                                            
  • Körpererweiterungen, endliche Körper                                                    

Literatur

vgl. Moodle

Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

Prüfungsimmanente Lehrveranstaltung.

  • In der Übung sind 16 Punkte zu erwerben.
  • Voraussetzung für eine positive Übungsnote ist, dass mehr als 6 Punkte durch Ankreuzen erworben wurden.
  • In diesem Fall ergibt sich die Übungsnote als:
    >= 8 PunkteGenügend
    >= 10 PunkteBefriedigend
    >= 12 PunkteGut
    >= 14 PunkteSehr gut
  • Es gibt 12 Übungseinheiten zu 55 Minuten.
  • 12 Punkte sind durch Ankreuzsystem zu erwerben: es zählen die 10 besten Einheiten. Pro Einheit ergibt sich die Punktezahl durch 6/5*angekreuzt/ankreuzbar.
  • Im Betrugsfall werden sämtliche Kreuzepunkte mit 3/4 multipliziert (im Wiederholungsfall als geometrische Folge) und/oder sämtliche Kreuze der jeweiligen Woche gestrichen.
  • Die übrigen Punkte ergeben sich aus Tafelleistungen: Pro Tafelleistung sind bis zu vier Punkte zu erwerben, es zählt das arithmetische Mittel der Tafelleistungen.

Prüfungsinhalt/e

Lösung und Präsentation der Übungsaufgaben.

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • 2.Abschnitt
      • Fach: Algebra (LM 2.4.) (Pflichtfach)
        • Übungen zu Algebra ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
          • 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 12W.1)
    • Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
      • Algebraische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Algebraische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2020/21
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.142 UE Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Sommersemester 2015
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Sommersemester 2014
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen, Gr. A (1.0h / 2.0ECTS)
Sommersemester 2013
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)