311.141 (16W) Algebraische Strukturen

Wintersemester 2016/17

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
04.10.2016 12:00 - 14:00 , HS 2 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Algebraic Structures
LV-Art
Vorlesung
Semesterstunde/n
3.0
ECTS-Anrechnungspunkte
4.0
Anmeldungen
37
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
mögliche Sprache/n der Leistungserbringung
Deutsch , Englisch , Französisch
LV-Beginn
11.10.2016
eLearning
zum Moodle-Kurs
Anmerkungen

Inhaltliche Voraussetzungen: Lineare Algebra 1 (Grundlegende algebraische Strukturen; Basis; Dimension)

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen kennen die Studierenden die Definitionen von Gruppen, Ringen und Körpern und der damit zusammenhängenden Unter- und Quotientenstrukturen.Sie kennen die wesentlichen Zusammenhänge über Normalteiler, Quotientengruppen, Integritätsbereiche, Teilbarkeit in Ringen, Körpererweiterungen.Sie können die Teilbarkeitstheorie in Ringen auch auf den Spezialfall der ganzen Zahlen anwenden.

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Vorlesung

Inhalt/e

                                                         

  • Gruppe, Untergruppe                                                            
  • Zyklische Untergruppe/Gruppe                                                            
  • Restklassengruppe                                                            
  • Normalteiler, Faktorgruppe                                                            
  • Homomorphie, Isomorphie                                                            
  • Direktes Produkt                                                            
  • Permutationsgruppe                                                            
  • Ring, Integritätsbereich                                                            
  • Polynomring                                                            
  • Ideal, Faktorring                                                            
  • Euklidischer Ring, Hauptidealring                                                            
  • Körper, Quotientenkörper                                                            
  • Körpererweiterungen, endliche Körper                                                    

Literatur

Skriptum vgl. Moodle

Prüfungsinformationen

Prüfungsmethode/n

Mündliche Prüfung

Prüfungsinhalt/e

Inhalt der Vorlesung

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • 2.Abschnitt
      • Fach: Algebra (LM 2.4.) (Pflichtfach)
        • Algebra ( 3.0h VO / 3.0 ECTS)
          • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 12W.1)
    • Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Informatik (SKZ: 521, Version: 09W.3)
    • Fach: Anwendungsfach Mathematik (Wahlfach)
      • Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik ( 4.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Masterstudium Angewandte Informatik (SKZ: 911, Version: 13W.1)
    • Fach: Information and System Security (Wahlfach)
      • Zahlentheorie ( 2.0h VK / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2020/21
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2015
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2014
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2013
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)