311.141 (15W) Algebraische Strukturen

Wintersemester 2015/16

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
05.10.2015 11:30 - 13:00 HS 1 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch Algebraic Structures
LV-Art Vorlesung
Semesterstunde/n 3.0
ECTS-Anrechnungspunkte 4.0
Anmeldungen 55
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Deutsch
LV-Beginn 05.10.2015

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen kennen die Studierenden die Definitionen von Gruppen, Ringen und Körpern und der damit zusammenhängenden Unter- und Quotientenstrukturen. Sie kennen die wesentlichen Zusammenhänge über Normalteiler, Quotientengruppen, Integritätsbereiche, Teilbarkeit in Ringen, Körpererweiterungen.

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Vorlesung

Inhalt/e

Grundzüge der Algebra: Vermittlung der wichtigsten algebraischen Strukturen (Gruppe, Ring, Körper) und ihrer Eigenschaften.

Themen

  • Gruppe, Untergruppe
  • Zyklische Untergruppe/Gruppe
  • Restklassengruppe
  • Normalteiler, Faktorgruppe
  • Homomorphie, Isomorphie
  • Direktes Produkt
  • Permutationsgruppe
  • Ring, Integritätsbereich
  • Polynomring
  • Ideal, Faktorring
  • Euklidischer Ring, Hauptidealring
  • Körper, Quotientenkörper
  • Körpererweiterungen, endliche Körper

Lehrziel

Grundlegende Begriffe, Methoden, algebraische Konstruktionen, Sätze der Algebra verstehen und anwenden können. Übersicht über die algebraischen Grundtypen und ihrer wesentlichen Eigenschaften.

Erwartete Vorkenntnisse

Grundkenntnisse mathematischen Arbeitens, wie Beweismethoden, Indizes, Summen-/Produktzeichen, Gleichungsumformungen, vollständige Induktion.

Sonstige Studienbehelfe

Eigene Mitschrift der Studierenden.

Literatur

Lehrbücher aus der Systematik 30-19 "Algebra: Einführungen", z.B. G. Fischer, Lehrbuch der Algebra J.B. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra W.J. Gilbert / W. K. Nicholson, Modern Algebra with Applications J.C. Jantzen / J. Schwermer, Algebra Ch. Karpfinger / K. Meyberg, Algebra

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsinhalt/e

Inhalte der Vorlesung

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Schriftliche Prüfung ohne Unterlagen, 90 Minuten.

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Diplom-Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • 2.Abschnitt
      • Fach: Algebra (LM 2.4.) (Pflichtfach)
        • Algebra ( 3.0h VO / 3.0 ECTS)
          • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 12W.1)
    • Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Informatik (SKZ: 521, Version: 09W.3)
    • Fach: Anwendungsfach Mathematik (Wahlfach)
      • Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik ( 4.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Pflichtfach)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik und Datenanalyse (SKZ: 201, Version: 03W.3)
    • Fach: Algebra und Geometrie (Pflichtfach)
      • Algebra ( 3.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 3.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2023/24
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2022/23
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2021/22
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2020/21
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2015
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2014
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2013
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)