312.140 (15W) Algebra

Wintersemester 2015/16

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
01.10.2015 12:30 - 14:00 , HS 2
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Algebra
LV-Art
Vorlesung
Semesterstunde/n
2.0
ECTS-Anrechungspunkte
3.0
Anmeldungen
9
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
LV-Beginn
08.10.2015
eLearning
zum Moodle-Kurs

LV-Beschreibung

Lehrmethodik

Vorlesung

Inhalt/e

Gruppen- und Körpertheorie

Themen

  • Gruppenwirkungen
  • Sylow-Sätze
  • Struktur endlich erzeugter abelscher Gruppen
  • Einfache und auflösbare Gruppen
  • Erweiterungs- und Zerfällungskörper
  • Galoistheorie
  • Kreisteilungskörper
  • Radikalerweiterungen
  • Auflösung algebraischer Gleichungen

Lehrziel

Vermittlung wesentlicher Aspekte der Galoistheorie und damit zusammenhängend der Auflösbarkeit algebraischer Gleichungen

Erwartete Vorkenntnisse

VO+UE Algebraische Strukturen

Literatur

M. Artin: Algebra S. Bosch: Algebra J.B. Fraleigh: A First Course in Abstract Algebra Ch. Karpfinger, K. Meyberg: Algebra K. Mathiak: Skriptum Algebra

Lehrmethodik

Lecture

Inhalt/e

Group Theory and Field Theory

Themen

  • Action of groups
  • Sylow theorems
  • Structure of finitely generated abelian groups
  • Simple and solvable groups
  • Field extensions and splitting fields
  • Galois theory
  • Cyclotomic fields
  • Radical extensions
  • Solution of algebraic equations

Lehrziel

Essential aspects of Galois theory, related to the solvability of algebraic equations

Erwartete Vorkenntnisse

VO+UE Algebraische Strukturen

Literatur

M. Artin: Algebra S. Bosch: Algebra J.B. Fraleigh: A First Course in Abstract Algebra Ch. Karpfinger, K. Meyberg: Algebra K. Mathiak: Skriptum Algebra

Prüfungsinformationen

Prüfungsinhalt/e

Stoff der Vorlesung

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

mündliche Prüfung (30 Minuten)

Prüfungsinhalt/e

Contents of the lecture

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Oral exam (30 minutes)

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Masterstudium Technische Mathematik (SKZ: 401, Version: 13W.1)
    • Fach: Diskrete Mathematik (Pflichtfach)
      • Algebra ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 312.140 Algebra (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Masterstudium Technische Mathematik (SKZ: 401, Version: 03W.2)
    • Fach: Pflichtfächer (Pflichtfach)
      • Höhere Algebra ( 3.0h VK / 4.5 ECTS)
        • 312.140 Algebra (2.0h VO / 3.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2019/20
  • 312.140 VO Algebra (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 312.140 VO Algebra (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 312.140 VO Algebra (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 312.140 VO Algebra (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2014/15
  • 312.140 VO Algebra (2.0h / 3.0ECTS)