311.163 (16S) Nonlinear Optimization

Sommersemester 2016

Registration deadline has expired.

First course session
01.03.2016 09:00 - 10:00 N.2.01 On Campus
... no further dates known

Overview

Lecturer
Course title german Nichtlineare Optimierung
Type Lecture
Hours per Week 3.0
ECTS credits 4.0
Registrations 17
Organisational unit
Language of instruction Deutsch
Course begins on 01.03.2016

Time and place

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Course Information

Intended learning outcomes

Nach dem erfolgreichen Abschluss der LV sind die Studierenden in der Lage, praktische Aufgabenstellungen als Optimierungsprobleme zu formulieren, theoretische Grundlagen der nichtlinearen Optimierung zu verstehen und anzuwenden, moderne Optimierungsverfahren und Grundlagen ihrer Konvergenztheorie zu verstehen, sowie Grundlagen der theoretischen Analyse von nichtlinearen Optimierungsproblemen zu verstehen und anzuwenden.

Teaching methodology including the use of eLearning tools

- Vortrag an der Tafel - selbständiges Erarbeiten von Übungsaufgaben - praktische Umsetzung der Algorithmen mit mathematischer Software

Course content

Es werden nichtlineare Optimierungsprobleme behandelt. Nach einer Einleitung werden zunächst Probleme ohne Nebenbedingungen theoretisch und algorithmisch untersucht (Steilster Abstieg, Newtonverfahren). Zum Abschluss gibt es eine Einführung in Optimierung unter Nebenbedingungen (Karush-Kuhn-Tucker Theorie, numerische Lösungsverfahren)

Topics

  • Hilfsmittel aus numerischer und konvexer Analysis
  • Unrestringierte Optimierung:
  • - Optimalitätsbedingungen
  • - numerische Lösungsverfahren (Steilster Abstieg, Newtonverfahren, konjugierte Gradientenverfahren)
  • - Anwendungen
  • Restringierte Optimierung:
  • - Optimalitätsbedingungen
  • - numerische Lösungsverfahren
  • - Anwendungen

Teaching objective

- Verständnis der theoretischen Grundlagen (lokale Analyse mittels der Taylorentwicklung) - praktischer Lösung von Problemen - Umgang mit mathematischer Software zur Lösung der Probleme

Prior knowledge expected

Analysis 1 und 2 sowie Lineare Algebra 1 und 2, Kenntnisse im Umgang mit Matlab oder Octave

Other materials

Vorlesungsskriptum

Literature

- J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization, Springer 2006 (Lehrbuchsammlung) - M. Ulbirich, S. Ulbrich, Nichtlineare Optimierung, Birkhäuser 2012.

Examination information

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Examination topic(s)

Stoff der Vorlesung

Assessment criteria / Standards of assessment for examinations

- schriftliche Klausur (ergänzt durch eine mündliche Prüfung bei Bedarf) - selbständiges Erarbeiten der Projektaufgaben

Grading scheme

Grade / Grade grading scheme

Position in the curriculum

  • Bachelor's degree programme Technical Mathematics (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Subject: Optimierung und Programmierung (ab 15W) (Compulsory subject)
      • Nichtlineare Optimierung ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.163 Nonlinear Optimization (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 4. Semester empfohlen

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  • 313.160 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
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  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
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  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
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  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
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  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
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