312.100 (14W) Dynamical Systems 1

Wintersemester 2014/15

Registration deadline has expired.

First course session
07.10.2014 08:00 - 10:00 N.2.01 On Campus
... no further dates known

Overview

Lecturer
Course title german Dynamische Systeme 1
Type Lecture - Practical class (continuous assessment course )
Hours per Week 2.0
ECTS credits 3.0
Registrations 13 (25 max.)
Organisational unit
Language of instruction German
Course begins on 07.10.2014

Time and place

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Course Information

Intended learning outcomes

Am Ende des Kurses kann die/der Studierende: - Probleme aus den Anwendungen als dynamische Systeme identifizieren - Werkzeuge zur Analyse von deren Langzeitverhalten anwenden - Ebene autonome gewöhnliche Differentialgleichungen qualitativ lösen.

Teaching methodology including the use of eLearning tools

Tafel und Kreide

Course content

Ein dynamisches System ist die mathematische Abstraktion eines sich in der Zeit veränderlichen Vorganges. Beispiele hierfür sind die Position (und Geschwindigkeit) eines Balles im Flug, die Größe einer biologischen Population oder Temperatur, Luftdruck und Windgeschwindigkeit (das “Wetter”) auf unserem Planeten. Die Vorlesung behandelt einige Grundlagen aus diesem mittlerweile äußerst vielfältigen Themenbereich. Ziel ist es hierbei, das Langzeitverhalten dynamischer Systeme beschreiben zu können.

Topics

  • Diskrete und kontinuierliche dynamische Systeme
  • Invariante Mengen
  • Grenzmengen und Attraktoren
  • Poincaré-Bendixson Theorie
  • Linearisierung

Teaching objective

Identifikation von Phänomenen aus den Anwendungen als dynamische Systeme. Erwerb analytischer Fähigkeiten und das qualitative Verhalten dynamischer Systeme zu beschreiben. Verständnis ebener gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Prior knowledge expected

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II, Gewöhnliche Differentialgleichungen

Literature

[1] B. Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen, Spektrum Akademischer Verlag, 2004 [2] R. Clark Robinson: An Introduction to Dynamical Systems (second edition), 2012

Link to further information

http://wwwu.uni-klu.ac.at/cpoetzsc/Christian_Potzsche_(Teaching)/Dynamische_Systeme.html

Intended learning outcomes

At the end of the module students are able to: - Identify real-world problems as dynamical systems - Apply and understand the basic principles of the theory - Solve planar autonomous ODEs on a qualitative level

Teaching methodology including the use of eLearning tools

Blackboard

Course content

A dynamical system is the mathematical abstraction of a temporally changing phenomenon. Examples include the position and velocity of an object in motion, the biomass of an insect population, a viral concentration in the human body, or temperature, air pressure and wind velocity in a particular point on our planet (the "weather"). The course captures various basic principles of this very versatile area in order to describe and understand the long-term behaviour of dynamical systems.

Topics

  • Discrete and Continuous Dynamical Systems
  • Invariant Sets
  • Limit Sets and Attractors
  • Poincaré-Bendixson theory
  • Linearization

Teaching objective

Identification of a real-world phenomena as a dynamical system. Obtaining analytical skills to describe the qualitative behaviour of a dynamical system. Understanding the features of planar autonomous differential equations.

Prior knowledge expected

Analysis I and II, Linear Algebra I and II, Ordinary Differential Equations

Literature

[1] B. Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen, Spektrum Akademischer Verlag, 2004 [2] R. Clark Robinson: An Introduction to Dynamical Systems (second edition), 2012

Link to further information

http://wwwu.uni-klu.ac.at/cpoetzsc/Christian_Potzsche_(Teaching)/Dynamische_Systeme.html

Examination information

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Assessment criteria / Standards of assessment for examinations

Schriftliche Klausur am Ende des Semesters

Assessment criteria / Standards of assessment for examinations

Written exam at the end of the semester

Grading scheme

Grade / Grade grading scheme

Position in the curriculum

  • Master's degree programme Technical Mathematics (SKZ: 401, Version: 13W.1)
    • Subject: Analysis (Compulsory subject)
      • Dynamische Systeme 1 ( 2.0h VU / 3.0 ECTS)
        • 312.100 Dynamical Systems 1 (2.0h VU / 3.0 ECTS)
  • Master's degree programme Technical Mathematics (SKZ: 401, Version: 03W.2)
    • Subject: Angewandte Analysis (Compulsory subject)
      • Mengenlehre und Topologie ( 3.0h VK / 6.0 ECTS)
        • 312.100 Dynamical Systems 1 (2.0h VU / 4.0 ECTS)

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  • 312.100 VU Dynamische Systeme 1 (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 312.100 VU Dynamische Systeme 1 (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2013/14
  • 312.100 VU Dynamische Systeme 1 (2.0h / 3.0ECTS)