312.100 (14W) Dynamische Systeme 1

Wintersemester 2014/15

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
07.10.2014 08:00 - 10:00 , N.2.01
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Dynamical Systems 1
LV-Art
Vorlesung-Übung (prüfungsimmanente LV )
Semesterstunde/n
2.0
ECTS-Anrechungspunkte
3.0
Anmeldungen
13 (25 max.)
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
LV-Beginn
07.10.2014

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Am Ende des Kurses kann die/der Studierende: - Probleme aus den Anwendungen als dynamische Systeme identifizieren - Werkzeuge zur Analyse von deren Langzeitverhalten anwenden - Ebene autonome gewöhnliche Differentialgleichungen qualitativ lösen.

Lehrmethodik

Tafel und Kreide

Inhalt/e

Ein dynamisches System ist die mathematische Abstraktion eines sich in der Zeit veränderlichen Vorganges. Beispiele hierfür sind die Position (und Geschwindigkeit) eines Balles im Flug, die Größe einer biologischen Population oder Temperatur, Luftdruck und Windgeschwindigkeit (das “Wetter”) auf unserem Planeten. Die Vorlesung behandelt einige Grundlagen aus diesem mittlerweile äußerst vielfältigen Themenbereich. Ziel ist es hierbei, das Langzeitverhalten dynamischer Systeme beschreiben zu können.

Themen

  • Diskrete und kontinuierliche dynamische Systeme
  • Invariante Mengen
  • Grenzmengen und Attraktoren
  • Poincaré-Bendixson Theorie
  • Linearisierung

Lehrziel

Identifikation von Phänomenen aus den Anwendungen als dynamische Systeme. Erwerb analytischer Fähigkeiten und das qualitative Verhalten dynamischer Systeme zu beschreiben. Verständnis ebener gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Erwartete Vorkenntnisse

Analysis I und II, Lineare Algebra I und II, Gewöhnliche Differentialgleichungen

Literatur

[1] B. Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen, Spektrum Akademischer Verlag, 2004 [2] R. Clark Robinson: An Introduction to Dynamical Systems (second edition), 2012

Link auf weitere Informationen

http://wwwu.uni-klu.ac.at/cpoetzsc/Christian_Potzsche_(Teaching)/Dynamische_Systeme.html

Intendierte Lernergebnisse

At the end of the module students are able to: - Identify real-world problems as dynamical systems - Apply and understand the basic principles of the theory - Solve planar autonomous ODEs on a qualitative level

Lehrmethodik

Blackboard

Inhalt/e

A dynamical system is the mathematical abstraction of a temporally changing phenomenon. Examples include the position and velocity of an object in motion, the biomass of an insect population, a viral concentration in the human body, or temperature, air pressure and wind velocity in a particular point on our planet (the "weather"). The course captures various basic principles of this very versatile area in order to describe and understand the long-term behaviour of dynamical systems.

Themen

  • Discrete and Continuous Dynamical Systems
  • Invariant Sets
  • Limit Sets and Attractors
  • Poincaré-Bendixson theory
  • Linearization

Lehrziel

Identification of a real-world phenomena as a dynamical system. Obtaining analytical skills to describe the qualitative behaviour of a dynamical system. Understanding the features of planar autonomous differential equations.

Erwartete Vorkenntnisse

Analysis I and II, Linear Algebra I and II, Ordinary Differential Equations

Literatur

[1] B. Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen, Spektrum Akademischer Verlag, 2004 [2] R. Clark Robinson: An Introduction to Dynamical Systems (second edition), 2012

Link auf weitere Informationen

http://wwwu.uni-klu.ac.at/cpoetzsc/Christian_Potzsche_(Teaching)/Dynamische_Systeme.html

Prüfungsinformationen

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Schriftliche Klausur am Ende des Semesters

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Written exam at the end of the semester

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Masterstudium Technische Mathematik (SKZ: 401, Version: 13W.1)
    • Fach: Analysis (Pflichtfach)
      • Dynamische Systeme 1 ( 2.0h VU / 3.0 ECTS)
        • 312.100 Dynamische Systeme 1 (2.0h VU / 3.0 ECTS)
  • Masterstudium Technische Mathematik (SKZ: 401, Version: 03W.2)
    • Fach: Angewandte Analysis (Pflichtfach)
      • Mengenlehre und Topologie ( 3.0h VK / 6.0 ECTS)
        • 312.100 Dynamische Systeme 1 (2.0h VU / 4.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2019/20
  • 312.100 VO Dynamical Systems 1 (2.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 312.100 VO Dynamical Systems 1 (2.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 312.100 VU Dynamische Systeme 1 (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 312.100 VU Dynamische Systeme 1 (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 312.100 VU Dynamische Systeme 1 (2.0h / 3.0ECTS)