311.142 (15S) Algebraic Structures
Overview
- Lecturer
- Course title german Übungen zu Algebraische Strukturen
- Type Practical class (continuous assessment course )
- Hours per Week 1.0
- ECTS credits 2.0
- Registrations 20 (25 max.)
- Organisational unit
- Language of instruction German
- Course begins on 01.03.2015
Time and place
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Course Information
Intended learning outcomes
Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen kennen die Studierenden die Definitionen von Gruppen, Ringen und Körpern und der damit zusammenhängenden Unter- und Quotientenstrukturen. Sie kennen die wesentlichen Zusammenhänge über Normalteiler, Quotientengruppen, Integritätsbereiche, Teilbarkeit in Ringen, Körpererweiterungen. Sie können die Teilbarkeitstheorie in Ringen auch auf den Spezialfall der ganzen Zahlen anwenden.Teaching methodology including the use of eLearning tools
ÜbungCourse content
Grundzüge der Algebra: Vermittlung der wichtigsten algebraischen Strukturen (Gruppe, Ring, Körper) und ihrer Eigenschaften.Topics
- Gruppe, Untergruppe
- Zyklische Untergruppe/Gruppe
- Restklassengruppe
- Normalteiler, Faktorgruppe
- Homomorphie, Isomorphie
- Direktes Produkt
- Permutationsgruppe
- Ring, Integritätsbereich
- Polynomring
- Ideal, Faktorring
- Euklidischer Ring, Hauptidealring
- Körper, Quotientenkörper
- Körpererweiterungen, endliche Körper
Teaching objective
Grundlegende Begriffe, Methoden, algebraische Konstruktionen, Sätze der Algebra verstehen und anwenden können. Übersicht über die algebraischen Grundtypen und ihrer wesentlichen Eigenschaften.Prior knowledge expected
Grundkenntnisse mathematischen Arbeitens, wie Beweismethoden, Indizes, Summen-/Produktzeichen, Gleichungsumformungen, vollständige Induktion.Examination information
Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.
Examination topic(s)
ÜbungsaufgabenAssessment criteria / Standards of assessment for examinations
Die Studierenden bereiten Übungsaufgaben vor, tragen sich in Kreuzelisten ein und werden anhand dieser zur Präsentation aufgefordert. Anzahl der Kreuze und Qualität der Präsentationen ergeben die NoteGrading scheme
Grade / Grade grading schemePosition in the curriculum
- Teacher training programme Mathematics (Secondary School Teacher Accreditation)
(SKZ: 406, Version: 04W.7)
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Stage two
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Subject: Algebra (LM 2.4.)
(Compulsory subject)
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Übungen zu Algebra (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
- 311.142 Algebraic Structures (1.0h UE / 2.0 ECTS)
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Übungen zu Algebra (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
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Subject: Algebra (LM 2.4.)
(Compulsory subject)
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Stage two
- Bachelor's degree programme Applied Informatics
(SKZ: 511, Version: 12W.1)
-
Subject: Mathematics and Statistics
(Compulsory elective)
-
Algebraische Strukturen (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
- 311.142 Algebraic Structures (1.0h UE / 2.0 ECTS)
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Algebraische Strukturen (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Subject: Mathematics and Statistics
(Compulsory elective)
- Bachelor's degree programme Technical Mathematics
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Subject: Diskrete Mathematik
(Compulsory subject)
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Algebraische Strukturen (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
- 311.142 Algebraic Structures (1.0h UE / 2.0 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
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Algebraische Strukturen (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Subject: Diskrete Mathematik
(Compulsory subject)
- Bachelor's degree programme Technical Mathematics and Data-Analyses
(SKZ: 201, Version: 03W.3)
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Subject: Algebra und Geometrie
(Compulsory subject)
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Übungen zu Algebra (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
- 311.142 Algebraic Structures (1.0h UE / 2.0 ECTS)
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Übungen zu Algebra (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
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Subject: Algebra und Geometrie
(Compulsory subject)
Equivalent courses for counting the examination attempts
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Wintersemester 2023/24
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2022/23
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2021/22
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2020/21
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2019/20
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2018/19
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2017/18
- 311.142 UE Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2016/17
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2015/16
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Sommersemester 2014
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen, Gr. A (1.0h / 2.0ECTS)
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Sommersemester 2013
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)