311.142 (15S) Algebraic Structures

Sommersemester 2015

Registration deadline has expired.

First course session
10.03.2015 16:00 - 17:00 HS 3 On Campus
... no further dates known

Overview

Lecturer
Course title german Übungen zu Algebraische Strukturen
Type Practical class (continuous assessment course )
Hours per Week 1.0
ECTS credits 2.0
Registrations 20 (25 max.)
Organisational unit
Language of instruction German
Course begins on 01.03.2015

Time and place

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Course Information

Intended learning outcomes

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen kennen die Studierenden die Definitionen von Gruppen, Ringen und Körpern und der damit zusammenhängenden Unter- und Quotientenstrukturen. Sie kennen die wesentlichen Zusammenhänge über Normalteiler, Quotientengruppen, Integritätsbereiche, Teilbarkeit in Ringen, Körpererweiterungen. Sie können die Teilbarkeitstheorie in Ringen auch auf den Spezialfall der ganzen Zahlen anwenden.

Teaching methodology including the use of eLearning tools

Übung

Course content

Grundzüge der Algebra: Vermittlung der wichtigsten algebraischen Strukturen (Gruppe, Ring, Körper) und ihrer Eigenschaften.

Topics

  • Gruppe, Untergruppe
  • Zyklische Untergruppe/Gruppe
  • Restklassengruppe
  • Normalteiler, Faktorgruppe
  • Homomorphie, Isomorphie
  • Direktes Produkt
  • Permutationsgruppe
  • Ring, Integritätsbereich
  • Polynomring
  • Ideal, Faktorring
  • Euklidischer Ring, Hauptidealring
  • Körper, Quotientenkörper
  • Körpererweiterungen, endliche Körper

Teaching objective

Grundlegende Begriffe, Methoden, algebraische Konstruktionen, Sätze der Algebra verstehen und anwenden können. Übersicht über die algebraischen Grundtypen und ihrer wesentlichen Eigenschaften.

Prior knowledge expected

Grundkenntnisse mathematischen Arbeitens, wie Beweismethoden, Indizes, Summen-/Produktzeichen, Gleichungsumformungen, vollständige Induktion.

Examination information

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Examination topic(s)

Übungsaufgaben

Assessment criteria / Standards of assessment for examinations

Die Studierenden bereiten Übungsaufgaben vor, tragen sich in Kreuzelisten ein und werden anhand dieser zur Präsentation aufgefordert. Anzahl der Kreuze und Qualität der Präsentationen ergeben die Note

Grading scheme

Grade / Grade grading scheme

Position in the curriculum

  • Teacher training programme Mathematics (Secondary School Teacher Accreditation) (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • Stage two
      • Subject: Algebra (LM 2.4.) (Compulsory subject)
        • Übungen zu Algebra ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
          • 311.142 Algebraic Structures (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Bachelor's degree programme Applied Informatics (SKZ: 511, Version: 12W.1)
    • Subject: Mathematics and Statistics (Compulsory elective)
      • Algebraische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.142 Algebraic Structures (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Bachelor's degree programme Technical Mathematics (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Subject: Diskrete Mathematik (Compulsory subject)
      • Algebraische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.142 Algebraic Structures (1.0h UE / 2.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen
  • Bachelor's degree programme Technical Mathematics and Data-Analyses (SKZ: 201, Version: 03W.3)
    • Subject: Algebra und Geometrie (Compulsory subject)
      • Übungen zu Algebra ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.142 Algebraic Structures (1.0h UE / 2.0 ECTS)

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  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2021/22
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2020/21
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.142 UE Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Sommersemester 2014
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen, Gr. A (1.0h / 2.0ECTS)
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  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)