311.142 (15S) Übungen zu Algebraische Strukturen
Überblick
- Lehrende/r
- LV-Titel englisch Algebraic Structures
- LV-Art Übung (prüfungsimmanente LV )
- Semesterstunde/n 1.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 2.0
- Anmeldungen 20 (25 max.)
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Deutsch
- LV-Beginn 01.03.2015
Zeit und Ort
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LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen kennen die Studierenden die Definitionen von Gruppen, Ringen und Körpern und der damit zusammenhängenden Unter- und Quotientenstrukturen. Sie kennen die wesentlichen Zusammenhänge über Normalteiler, Quotientengruppen, Integritätsbereiche, Teilbarkeit in Ringen, Körpererweiterungen. Sie können die Teilbarkeitstheorie in Ringen auch auf den Spezialfall der ganzen Zahlen anwenden.Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools
ÜbungInhalt/e
Grundzüge der Algebra: Vermittlung der wichtigsten algebraischen Strukturen (Gruppe, Ring, Körper) und ihrer Eigenschaften.Themen
- Gruppe, Untergruppe
- Zyklische Untergruppe/Gruppe
- Restklassengruppe
- Normalteiler, Faktorgruppe
- Homomorphie, Isomorphie
- Direktes Produkt
- Permutationsgruppe
- Ring, Integritätsbereich
- Polynomring
- Ideal, Faktorring
- Euklidischer Ring, Hauptidealring
- Körper, Quotientenkörper
- Körpererweiterungen, endliche Körper
Lehrziel
Grundlegende Begriffe, Methoden, algebraische Konstruktionen, Sätze der Algebra verstehen und anwenden können. Übersicht über die algebraischen Grundtypen und ihrer wesentlichen Eigenschaften.Erwartete Vorkenntnisse
Grundkenntnisse mathematischen Arbeitens, wie Beweismethoden, Indizes, Summen-/Produktzeichen, Gleichungsumformungen, vollständige Induktion.Prüfungsinformationen
Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.
Prüfungsinhalt/e
ÜbungsaufgabenBeurteilungskriterien/-maßstäbe
Die Studierenden bereiten Übungsaufgaben vor, tragen sich in Kreuzelisten ein und werden anhand dieser zur Präsentation aufgefordert. Anzahl der Kreuze und Qualität der Präsentationen ergeben die NoteBeurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Diplom-Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 406, Version: 04W.7)
-
2.Abschnitt
-
Fach: Algebra (LM 2.4.)
(Pflichtfach)
-
Übungen zu Algebra (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
- 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Übungen zu Algebra (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Fach: Algebra (LM 2.4.)
(Pflichtfach)
-
2.Abschnitt
- Bachelorstudium Angewandte Informatik
(SKZ: 511, Version: 12W.1)
-
Fach: Mathematik und Statistik
(Wahlfach)
-
Algebraische Strukturen (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
- 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Algebraische Strukturen (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Fach: Mathematik und Statistik
(Wahlfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Diskrete Mathematik
(Pflichtfach)
-
Algebraische Strukturen (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
- 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
-
Algebraische Strukturen (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Fach: Diskrete Mathematik
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik und Datenanalyse
(SKZ: 201, Version: 03W.3)
-
Fach: Algebra und Geometrie
(Pflichtfach)
-
Übungen zu Algebra (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
- 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Übungen zu Algebra (
1.0h UE / 2.0 ECTS)
-
Fach: Algebra und Geometrie
(Pflichtfach)
Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung
-
Wintersemester 2023/24
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Wintersemester 2022/23
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
-
Wintersemester 2021/22
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
-
Wintersemester 2020/21
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
-
Wintersemester 2019/20
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
-
Wintersemester 2018/19
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
-
Wintersemester 2017/18
- 311.142 UE Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
-
Wintersemester 2016/17
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
-
Wintersemester 2015/16
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
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Sommersemester 2014
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen, Gr. A (1.0h / 2.0ECTS)
-
Sommersemester 2013
- 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)