311.142 (15S) Übungen zu Algebraische Strukturen

Sommersemester 2015

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
10.03.2015 16:00 - 17:00 , HS 3 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Algebraic Structures
LV-Art
Übung (prüfungsimmanente LV )
Semesterstunde/n
1.0
ECTS-Anrechnungspunkte
2.0
Anmeldungen
20 (25 max.)
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
LV-Beginn
01.03.2015
eLearning
zum Moodle-Kurs

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen kennen die Studierenden die Definitionen von Gruppen, Ringen und Körpern und der damit zusammenhängenden Unter- und Quotientenstrukturen. Sie kennen die wesentlichen Zusammenhänge über Normalteiler, Quotientengruppen, Integritätsbereiche, Teilbarkeit in Ringen, Körpererweiterungen. Sie können die Teilbarkeitstheorie in Ringen auch auf den Spezialfall der ganzen Zahlen anwenden.

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Übung

Inhalt/e

Grundzüge der Algebra: Vermittlung der wichtigsten algebraischen Strukturen (Gruppe, Ring, Körper) und ihrer Eigenschaften.

Themen

  • Gruppe, Untergruppe
  • Zyklische Untergruppe/Gruppe
  • Restklassengruppe
  • Normalteiler, Faktorgruppe
  • Homomorphie, Isomorphie
  • Direktes Produkt
  • Permutationsgruppe
  • Ring, Integritätsbereich
  • Polynomring
  • Ideal, Faktorring
  • Euklidischer Ring, Hauptidealring
  • Körper, Quotientenkörper
  • Körpererweiterungen, endliche Körper

Lehrziel

Grundlegende Begriffe, Methoden, algebraische Konstruktionen, Sätze der Algebra verstehen und anwenden können. Übersicht über die algebraischen Grundtypen und ihrer wesentlichen Eigenschaften.

Erwartete Vorkenntnisse

Grundkenntnisse mathematischen Arbeitens, wie Beweismethoden, Indizes, Summen-/Produktzeichen, Gleichungsumformungen, vollständige Induktion.

Prüfungsinformationen

Prüfungsinhalt/e

Übungsaufgaben

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Die Studierenden bereiten Übungsaufgaben vor, tragen sich in Kreuzelisten ein und werden anhand dieser zur Präsentation aufgefordert. Anzahl der Kreuze und Qualität der Präsentationen ergeben die Note

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • 2.Abschnitt
      • Fach: Algebra (LM 2.4.) (Pflichtfach)
        • Übungen zu Algebra ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
          • 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 12W.1)
    • Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
      • Algebraische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Diskrete Mathematik (Pflichtfach)
      • Algebraische Strukturen ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik und Datenanalyse (SKZ: 201, Version: 03W.3)
    • Fach: Algebra und Geometrie (Pflichtfach)
      • Übungen zu Algebra ( 1.0h UE / 2.0 ECTS)
        • 311.142 Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h UE / 2.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2020/21
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.142 UE Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)
Sommersemester 2014
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen, Gr. A (1.0h / 2.0ECTS)
Sommersemester 2013
  • 311.142 UE Übungen zu Algebraische Strukturen (1.0h / 2.0ECTS)