311.141 (15S) Algebraische Strukturen

Sommersemester 2015

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
03.03.2015 08:00 - 11:00 On Campus

... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r

Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Clemens Heuberger

LV-Titel englisch

Algebraic Structures

LV-Art

Vorlesung

Semesterstunde/n

3.0

ECTS-Anrechnungspunkte

4.0

Anmeldungen

Organisationseinheit

Institut für Mathematik

Unterrichtssprache

Deutsch

LV-Beginn

01.03.2015

Zeit und Ort

Liste der Termine wird geladen...

LV-Beschreibung

Deutsch

Intendierte Lernergebnisse

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen kennen die Studierenden die Definitionen von Gruppen, Ringen und Körpern und der damit zusammenhängenden Unter- und Quotientenstrukturen. Sie kennen die wesentlichen Zusammenhänge über Normalteiler, Quotientengruppen, Integritätsbereiche, Teilbarkeit in Ringen, Körpererweiterungen. Sie können die Teilbarkeitstheorie in Ringen auch auf den Spezialfall der ganzen Zahlen anwenden.

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Vorlesung

Inhalt/e

Grundzüge der Algebra: Vermittlung der wichtigsten algebraischen Strukturen (Gruppe, Ring, Körper) und ihrer Eigenschaften.

Themen

Gruppe, Untergruppe
Zyklische Untergruppe/Gruppe
Restklassengruppe
Normalteiler, Faktorgruppe
Homomorphie, Isomorphie
Direktes Produkt
Permutationsgruppe
Ring, Integritätsbereich
Polynomring
Ideal, Faktorring
Euklidischer Ring, Hauptidealring
Körper, Quotientenkörper
Körpererweiterungen, endliche Körper

Lehrziel

Grundlegende Begriffe, Methoden, algebraische Konstruktionen, Sätze der Algebra verstehen und anwenden können. Übersicht über die algebraischen Grundtypen und ihrer wesentlichen Eigenschaften.

Erwartete Vorkenntnisse

Grundkenntnisse mathematischen Arbeitens, wie Beweismethoden, Indizes, Summen-/Produktzeichen, Gleichungsumformungen, vollständige Induktion.

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Deutsch

Prüfungsinhalt/e

Inhalte der Vorlesung

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Mündliche Prüfung

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

Diplom-Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 406, Version: 04W.7)
- 2.Abschnitt
  - Fach: Algebra (LM 2.4.) (Pflichtfach)
    - Algebra ( 3.0h VO / 3.0 ECTS)
      - 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)

Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 12W.1)
- Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
  - Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)

Bachelorstudium Informatik (SKZ: 521, Version: 09W.3)
- Fach: Anwendungsfach Mathematik (Wahlfach)
  - Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik ( 4.0h VO / 4.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 3.0 ECTS)

Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
- Fach: Diskrete Mathematik (Pflichtfach)
  - Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
      Absolvierung im 3. Semester empfohlen

Bachelorstudium Technische Mathematik und Datenanalyse (SKZ: 201, Version: 03W.3)
- Fach: Algebra und Geometrie (Pflichtfach)
  - Algebra ( 3.0h VO / 3.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 3.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2023/24

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2022/23

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2021/22

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2020/21

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2019/20

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2018/19

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2017/18

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2016/17

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2015/16

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Sommersemester 2014

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Sommersemester 2013

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)