311.134 (14W) Einführung in die Funktionalanalysis

Wintersemester 2014/15

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
01.10.2014 08:00 - 09:00 HS 3 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch Introduction to Functional Analysis
LV-Art Vorlesung-Übung (prüfungsimmanente LV )
Semesterstunde/n 3.0
ECTS-Anrechnungspunkte 5.0
Anmeldungen 16 (25 max.)
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Deutsch
LV-Beginn 01.10.2014

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Vortrag, Übungen

Inhalt/e

Themen

  • Topologische, metrische und normierte Räume
  • Banachscher Fixpunktsatz
  • Kompaktheit, Satz von Arzela-Ascoli
  • Satz von Baire
  • Stetige lineare Operatoren und Funktionale
  • 3 fundamentale Sätze der Funktionalanalysis (Satz von Banach-Steinhaus, Satz von der offenen Abbildung, Satz vom abgeschlossenen Graphen)
  • Sätze von Hahn-Banach und Folgerungen
  • Hilberträume, Orthonormalbasen
  • Operatoren auf Hilberträumen

Lehrziel

Verständnis und Anwendung der in der LV eingeführten Begriffe und Theorien

Erwartete Vorkenntnisse

Analysis 1-3, Lineare Algebra 1-2

Literatur

wird in der LV bekannt gegeben

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsinhalt/e

Inhalte der Lehrveranstaltung

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

schriftliche Prüfung ohne Unterlagen, 90 Minuten; Prüfungstermine werden am Ende der LV vereinbart

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Analysis und Anwendungen (Pflichtfach)
      • Einführung in die Funktionalanalysis ( 3.0h VU / 5.0 ECTS)
        • 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (3.0h VU / 5.0 ECTS)
          Absolvierung im 5. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2016/17
  • 311.134 VU Einführung in die Funktionalanalysis (3.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.134 VU Einführung in die Funktionalanalysis (3.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2013/14
  • 311.134 VU Einführung in die Funktionalanalysis (3.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2012/13
  • 311.134 VU Einführung in die Funktionalanalysis (3.0h / 5.0ECTS)