311.163 (14W) Nichtlineare Optimierung

Wintersemester 2014/15

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
01.10.2014 09:15 - 10:00 HS 2 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch Nonlinear Optimization
LV-Art Vorlesung
Semesterstunde/n 3.0
ECTS-Anrechnungspunkte 4.0
Anmeldungen 22
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Deutsch
LV-Beginn 01.10.2014

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Nach dem erfolgreichen Abschluss der LV sind die Studierenden in der Lage, praktische Aufgabenstellungen als Optimierungsprobleme zu formulieren, theoretische Grundlagen der nichtlinearen Optimierung zu verstehen und anzuwenden, moderne Optimierungsverfahren und Grundlagen ihrer Konvergenztheorie zu verstehen, sowie Grundlagen der theoretischen Analyse von nichtlinearen Optimierungsproblemen zu verstehen und anzuwenden.

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

- Vortrag an der Tafel - selbständiges Erarbeiten von Übungsaufgaben - praktische Umsetzung der Algorithmen mit mathematischer Software

Fernstudium Informationen:

-

Inhalt/e

Es werden nichtlineare Optimierungsprobleme behandelt. Nach einer Einleitung werden zunächst Probleme ohne Nebenbedingungen theoretisch und algorithmisch untersucht (Steilster Abstieg, Newtonverfahren). Zum Abschluss gibt es eine Einführung in Optimierung unter Nebenbedingungen (Karush-Kuhn-Tucker Theorie, numerische Lösungsverfahren)

Themen

  • Hilfsmittel aus numerischer und konvexer Analysis
  • Unrestringierte Optimierung:
  • - Optimalitätsbedingungen
  • - numerische Lösungsverfahren (Steilster Abstieg, Newtonverfahren, konjugierte Gradientenverfahren)
  • - Anwendungen
  • Restringierte Optimierung:
  • - Optimalitätsbedingungen
  • - numerische Lösungsverfahren
  • - Anwendungen

Schlagworte

nichtlineare Optimierung, konvexe Analysis, Abstiegsverfahren, Karush-Kuhn-Tucker Theorie

Lehrziel

- Verständnis der theoretischen Grundlagen (lokale Analyse mittels der Taylorentwicklung) - praktischer Lösung von Problemen - Umgang mit mathematischer Software zur Lösung der Probleme

Erwartete Vorkenntnisse

Analysis und Lineare Algebra, Kenntnisse im Umgang mit Matlab oder Octave

Sonstige Studienbehelfe

Vorlesungsskriptum

Literatur

- J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization, Springer 2006 (Lehrbuchsammlung) - M. Ulbirich, S. Ulbrich, Nichtlineare Optimierung, Birkhäuser 2012.

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsinhalt/e

Stoff der Vorlesung

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

- schriftliche Klausur (ergänzt durch eine mündliche Prüfung bei Bedarf) - selbständiges Erarbeiten der Projektaufgaben

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Optimierung und Programmierung (Pflichtfach)
      • Nichtlineare Optimierung ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.163 Nichtlineare Optimierung (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 4. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik und Datenanalyse (SKZ: 201, Version: 03W.3)
    • Fach: Diskrete Mathematik und Operations Research (Pflichtfach)
      • Operations Research II ( 2.0h VO / 2.0 ECTS)
        • 311.163 Nichtlineare Optimierung (3.0h VO / 3.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Sommersemester 2025
  • 313.160 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2024
  • 313.160 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2023
  • 313.160 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2022
  • 313.160 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2021
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2020
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2019
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2018
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2017
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2016
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2013/14
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)