311.163 (13W) Nichtlineare Optimierung

Wintersemester 2013/14

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
01.10.2013 11:00 - 12:00 N.2.01 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch Nonlinear Optimization
LV-Art Vorlesung
Semesterstunde/n 3.0
ECTS-Anrechnungspunkte 4.0
Anmeldungen 19
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Deutsch
LV-Beginn 01.10.2013

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

- Vortrag an der Tafel - Übungsaufgaben - praktische Umsetzung der Algorithmen in Matlab

Inhalt/e

Die LV ist als Fortsetzung der Vorlesung Lineare Optimierung gedacht. Es werden daher Grundkenntnisse der linearen Optimierung vorausgesetzt. In dieser LV werden hauptsächlich nichtlineare Probleme behandelt. Dabei geht es um das Auffinden von lokalen Maxima oder Minima. Zuerst werden Probleme ohne Nebenbedingungen betrachtet. Dazu werden notwendige und hinreichende Bedingungen an lokale Extrema abgeleitet. Als Lösungsmethoden werden Steilster Abstieg, das Newtonverfahren und Quasi-Newton Methoden untersucht. Bei Problemen mit Nebenbedinungen stellt der Satz von Karush-Kuhn-Tucker ein zentrales Hilfsmittel dar. Hier sind Innere-Punkte Methoden ein wesentlicher algorithmischer Baustein. Es wird auch Wert auf die praktische Umsetzung der in der LV dargestellten Algorithmen gelegt.

Themen

  • Unrestringierte Optimierung:
  • - Optimalitätsbedingungen
  • - numerische Lösungsverfahren
  • Optimierung unter Nebenbedingungen
  • - Optimalitätsbedingungen (Karush-Kuhn-Tucker Theorie)
  • - numerische Lösungsverfahren
  • Praktische Anwendungen

Schlagworte

Nichtlineare Optimierung, konvexe Analysis, Gradientenverfahren, Newton Methode

Lehrziel

- Verständnis der theoretischen Grundlagen (lokale Analyse mittels Taylorentwicklung) von Optimierungsaufgaben - praktischer Einsatz von numerischen Lösungsmethoden

Erwartete Vorkenntnisse

- Grundkenntnisse der Analysis und linearen Algebra - Kenntnisse im Umgang mit Matlab (oder Octave)

Sonstige Studienbehelfe

Vorlesungsskript wird den Teilnehmern zur Verfügung gestellt.

Literatur

- M. Ulbrich, S. Ulbrich, Nichtlineare Optimierung, Birkhäuser 2012, Reihe Mathematik Kompakt (--> Lehrbuchsammlung) - J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization, Springer 2006, (--> Lehrbuchsammlung)

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsinhalt/e

Stoff der Vorlesung

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

- schriftliche Klausur - Lösung der Projektaufgaben

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Optimierung und Programmierung (Pflichtfach)
      • Nichtlineare Optimierung ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.163 Nichtlineare Optimierung (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 4. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik und Datenanalyse (SKZ: 201, Version: 03W.3)
    • Fach: Diskrete Mathematik und Operations Research (Pflichtfach)
      • Operations Research II ( 2.0h VO / 2.0 ECTS)
        • 311.163 Nichtlineare Optimierung (3.0h VO / 3.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Sommersemester 2024
  • 313.160 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2023
  • 313.160 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2022
  • 313.160 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2021
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2020
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2019
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2018
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2017
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2016
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2014/15
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)