311.163 (13W) Nonlinear Optimization

Wintersemester 2013/14

Registration deadline has expired.

First course session
01.10.2013 11:00 - 12:00 N.2.01 On Campus
... no further dates known

Overview

Lecturer
Course title german Nichtlineare Optimierung
Type Lecture
Hours per Week 3.0
ECTS credits 4.0
Registrations 19
Organisational unit
Language of instruction Deutsch
Course begins on 01.10.2013

Time and place

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Course Information

Teaching methodology including the use of eLearning tools

- Vortrag an der Tafel - Übungsaufgaben - praktische Umsetzung der Algorithmen in Matlab

Course content

Die LV ist als Fortsetzung der Vorlesung Lineare Optimierung gedacht. Es werden daher Grundkenntnisse der linearen Optimierung vorausgesetzt. In dieser LV werden hauptsächlich nichtlineare Probleme behandelt. Dabei geht es um das Auffinden von lokalen Maxima oder Minima. Zuerst werden Probleme ohne Nebenbedingungen betrachtet. Dazu werden notwendige und hinreichende Bedingungen an lokale Extrema abgeleitet. Als Lösungsmethoden werden Steilster Abstieg, das Newtonverfahren und Quasi-Newton Methoden untersucht. Bei Problemen mit Nebenbedinungen stellt der Satz von Karush-Kuhn-Tucker ein zentrales Hilfsmittel dar. Hier sind Innere-Punkte Methoden ein wesentlicher algorithmischer Baustein. Es wird auch Wert auf die praktische Umsetzung der in der LV dargestellten Algorithmen gelegt.

Topics

  • Unrestringierte Optimierung:
  • - Optimalitätsbedingungen
  • - numerische Lösungsverfahren
  • Optimierung unter Nebenbedingungen
  • - Optimalitätsbedingungen (Karush-Kuhn-Tucker Theorie)
  • - numerische Lösungsverfahren
  • Praktische Anwendungen

Keywords

Nichtlineare Optimierung, konvexe Analysis, Gradientenverfahren, Newton Methode

Teaching objective

- Verständnis der theoretischen Grundlagen (lokale Analyse mittels Taylorentwicklung) von Optimierungsaufgaben - praktischer Einsatz von numerischen Lösungsmethoden

Prior knowledge expected

- Grundkenntnisse der Analysis und linearen Algebra - Kenntnisse im Umgang mit Matlab (oder Octave)

Other materials

Vorlesungsskript wird den Teilnehmern zur Verfügung gestellt.

Literature

- M. Ulbrich, S. Ulbrich, Nichtlineare Optimierung, Birkhäuser 2012, Reihe Mathematik Kompakt (--> Lehrbuchsammlung) - J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization, Springer 2006, (--> Lehrbuchsammlung)

Examination information

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Examination topic(s)

Stoff der Vorlesung

Assessment criteria / Standards of assessment for examinations

- schriftliche Klausur - Lösung der Projektaufgaben

Grading scheme

Grade / Grade grading scheme

Position in the curriculum

  • Bachelor's degree programme Technical Mathematics (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Subject: Optimierung und Programmierung (Compulsory subject)
      • Nichtlineare Optimierung ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.163 Nonlinear Optimization (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 4. Semester empfohlen
  • Bachelor's degree programme Technical Mathematics and Data-Analyses (SKZ: 201, Version: 03W.3)
    • Subject: Diskrete Mathematik und Operations Research (Compulsory subject)
      • Operations Research II ( 2.0h VO / 2.0 ECTS)
        • 311.163 Nonlinear Optimization (3.0h VO / 3.0 ECTS)

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  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
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  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2018
  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
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  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
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  • 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
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