311.163 (13W) Nonlinear Optimization
Overview
- Lecturer
- Course title german Nichtlineare Optimierung
- Type Lecture
- Hours per Week 3.0
- ECTS credits 4.0
- Registrations 19
- Organisational unit
- Language of instruction Deutsch
- Course begins on 01.10.2013
Time and place
List of events is loading...
Course Information
Teaching methodology including the use of eLearning tools
- Vortrag an der Tafel - Übungsaufgaben - praktische Umsetzung der Algorithmen in MatlabCourse content
Die LV ist als Fortsetzung der Vorlesung Lineare Optimierung gedacht. Es werden daher Grundkenntnisse der linearen Optimierung vorausgesetzt. In dieser LV werden hauptsächlich nichtlineare Probleme behandelt. Dabei geht es um das Auffinden von lokalen Maxima oder Minima. Zuerst werden Probleme ohne Nebenbedingungen betrachtet. Dazu werden notwendige und hinreichende Bedingungen an lokale Extrema abgeleitet. Als Lösungsmethoden werden Steilster Abstieg, das Newtonverfahren und Quasi-Newton Methoden untersucht. Bei Problemen mit Nebenbedinungen stellt der Satz von Karush-Kuhn-Tucker ein zentrales Hilfsmittel dar. Hier sind Innere-Punkte Methoden ein wesentlicher algorithmischer Baustein. Es wird auch Wert auf die praktische Umsetzung der in der LV dargestellten Algorithmen gelegt.Topics
- Unrestringierte Optimierung:
- - Optimalitätsbedingungen
- - numerische Lösungsverfahren
- Optimierung unter Nebenbedingungen
- - Optimalitätsbedingungen (Karush-Kuhn-Tucker Theorie)
- - numerische Lösungsverfahren
- Praktische Anwendungen
Keywords
Nichtlineare Optimierung, konvexe Analysis, Gradientenverfahren, Newton MethodeTeaching objective
- Verständnis der theoretischen Grundlagen (lokale Analyse mittels Taylorentwicklung) von Optimierungsaufgaben - praktischer Einsatz von numerischen LösungsmethodenPrior knowledge expected
- Grundkenntnisse der Analysis und linearen Algebra - Kenntnisse im Umgang mit Matlab (oder Octave)Other materials
Vorlesungsskript wird den Teilnehmern zur Verfügung gestellt.Literature
- M. Ulbrich, S. Ulbrich, Nichtlineare Optimierung, Birkhäuser 2012, Reihe Mathematik Kompakt (--> Lehrbuchsammlung) - J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization, Springer 2006, (--> Lehrbuchsammlung)Examination information
Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.
Examination topic(s)
Stoff der VorlesungAssessment criteria / Standards of assessment for examinations
- schriftliche Klausur - Lösung der ProjektaufgabenGrading scheme
Grade / Grade grading schemePosition in the curriculum
- Bachelor's degree programme Technical Mathematics
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Subject: Optimierung und Programmierung
(Compulsory subject)
-
Nichtlineare Optimierung (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
- 311.163 Nonlinear Optimization (3.0h VO / 4.0 ECTS) Absolvierung im 4. Semester empfohlen
-
Nichtlineare Optimierung (
3.0h VO / 4.0 ECTS)
-
Subject: Optimierung und Programmierung
(Compulsory subject)
- Bachelor's degree programme Technical Mathematics and Data-Analyses
(SKZ: 201, Version: 03W.3)
-
Subject: Diskrete Mathematik und Operations Research
(Compulsory subject)
-
Operations Research II (
2.0h VO / 2.0 ECTS)
- 311.163 Nonlinear Optimization (3.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Operations Research II (
2.0h VO / 2.0 ECTS)
-
Subject: Diskrete Mathematik und Operations Research
(Compulsory subject)
Equivalent courses for counting the examination attempts
-
Sommersemester 2024
- 313.160 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2023
- 313.160 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2022
- 313.160 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2021
- 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2020
- 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2019
- 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2018
- 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2017
- 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
-
Sommersemester 2016
- 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)
-
Wintersemester 2014/15
- 311.163 VO Nichtlineare Optimierung (3.0h / 4.0ECTS)