311.141 (14S) Algebraische Strukturen

Sommersemester 2014

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
05.03.2014 12:00 - 13:30 , HS 2 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Lehrende/r
LV-Titel englisch
Algebraic Structures
LV-Art
Vorlesung
Semesterstunde/n
3.0
ECTS-Anrechnungspunkte
4.0
Anmeldungen
69
Organisationseinheit
Unterrichtssprache
Deutsch
LV-Beginn
05.03.2014
eLearning
zum Moodle-Kurs

Zeit und Ort

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LV-Beschreibung

Lehrmethodik inkl. Einsatz von eLearning-Tools

Vortrag, Diskussion, Übungen

Inhalt/e

Grundzüge der Algebra: Vermittlung der wichtigsten algebraischen Strukturen (Äquivalenzrelation, Gruppe, Ring, Integritätsbereich, Körper) und ihrer Eigenschaften.

Themen

  • Menge, Operation, Relation
  • Gruppe, Untergruppe
  • Zyklische Untergruppe/Gruppe
  • Restklassengruppe
  • Normalteiler, Faktorgruppe
  • Homomorphie, Isomorphie
  • Direktes Produkt
  • Permutationsgruppe
  • Ring, Integritätsbereich
  • Polynomring
  • Ideal, Faktorring
  • Euklidischer Ring, Hauptidealring
  • Körper, Quotientenkörper
  • Körpererweiterungen, endliche Körper

Lehrziel

Grundlegende Begriffe, Methoden, algebraische Konstruktionen, Sätze der Algebra verstehen und anwenden können. Übersicht über die algebraischen Grundtypen und ihrer wesentlichen Eigenschaften.

Erwartete Vorkenntnisse

Grundkenntnisse mathematischen Arbeitens, wie Beweismethoden, Idizes, Summen-/Produktzeichen, Gleichungsumformungen, vollständige Induktion.

Sonstige Studienbehelfe

Eigene Mitschrift der Studierenden.

Literatur

Lehrbücher aus der Systematik 30-19 "Algebra: Einführungen", z.B. G. Fischer, Lehrbuch der Algebra J.B. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra W.J. Gilbert / W. K. Nicholson, Modern Algebra with Applications Ch. Karpfinger / K. Meyberg, Algebra

Prüfungsinformationen

Prüfungsinhalt/e

Inhalte der Vorlesung

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

Schriftliche Prüfung ohne Unterlagen, 90 Minuten.

Beurteilungsschema

Note/Grade Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Lehramtsstudium Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 406, Version: 04W.7)
    • 2.Abschnitt
      • Fach: Algebra (LM 2.4.) (Pflichtfach)
        • Algebra ( 3.0h VO / 3.0 ECTS)
          • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Angewandte Informatik (SKZ: 511, Version: 12W.1)
    • Fach: Mathematik und Statistik (Wahlfach)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Informatik (SKZ: 521, Version: 09W.3)
    • Fach: Anwendungsfach Mathematik (Wahlfach)
      • Lehrveranstaltungen aus den Pflichtfächern des Bachelorstudiums Technische Mathematik ( 4.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 12W.2)
    • Fach: Diskrete Mathematik (Pflichtfach)
      • Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 4.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik und Datenanalyse (SKZ: 201, Version: 03W.3)
    • Fach: Algebra und Geometrie (Pflichtfach)
      • Algebra ( 3.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 311.141 Algebraische Strukturen (3.0h VO / 3.0 ECTS)

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2020/21
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2015
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)
Sommersemester 2013
  • 311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)