311.138 (24W) Differentialgleichungen

Wintersemester 2024/25

Beginn der Anmeldefrist
27.08.2024 00:00

Erster Termin der LV
02.10.2024 13:30 - 15:00 HS 7 On Campus
Nächster Termin:
09.10.2024 13:30 - 15:00 HS 7 On Campus

Überblick

Lehrende/r
LV Nummer Südostverbund MAI01001UL
LV-Titel englisch Differential Equations
LV-Art Vorlesung
LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
Semesterstunde/n 2.0
ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
Anmeldungen 0
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Deutsch
LV-Beginn 02.10.2024

Zeit und Ort

Liste der Termine wird geladen...

LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Am Ende des Kurses sind die Studierenden mit dem Konzept einer gewöhnlichen Differentialgleichung vertraut, wissen mit Existenz- und Eindeutigkeitsfragen umzugehen, kennen Grundlagen der Modellierung realer Phänomene, und können lineare Differentialgleichungen lösen. 

Lehrmethodik

Tafelvortrag, vereinzelt Computer-Simulation mittels SageMath. Ferner gibt es ein begleitendes Skriptum, das allerdings nicht primär zum Selbststudium konzipiert ist. 

Inhalt/e

  1. Grundlagen (gewöhnliche Differentialgleichungen, Anfangswertprobleme, geometrische Veranschaulichung)
  2. Existenz und Eindeutigkeit (Satz von Picard-Lindelöf, Lipschitz-Stetigkeit, globaler Existenz- und Eindeutigkeitssatz, allgemeine Lösung)
  3. Autonome Differentialgleichungen (Flüsse, Trajektorien, ebene autonome Systeme, geometrische Veranschaulichung, lineare ebene autonome Systeme)
  4. Lineare Differentialgleichungen (algebraische Struktur des Lösungsraumes, linear-homogene und -inhomogene Differentialgleichungen, lineare Gleichungen höherer Ordnung)
  5. Stabilitätstheorie (Stabilitätsbegriffe, linearisierte Stabilität)

Erwartete Vorkenntnisse

Analysis 1+2, Lineare Algebra 1+2

Insbesondere sollten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer mit topologischen Grundbegriffen (offen, abgeschlossen, kompakt, stetig) in Banach-Räumen vertraut sein. Gleiches gilt für die reelle und komplexe Jordan-Normalform. Andernfalls wird dringend empfohlen, diese Grundlagen rechtzeitig parat zu haben

Curriculare Anmeldevoraussetzungen

Ein Besuch der Veranstaltung ohne vorher Analysis 1+2, Lineare Algebra 1+2 erfolgreich abgeschlossen zu haben ist nicht sinnvoll.  

Literatur

B. Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen (2. Auflage), Spektrum Akademischer Verlag, 2004

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsmethode/n

Schriftliche Prüfung (Präsenzprüfung)

Prüfungstermine werden in der ersten Vorlesung besprochen.

Prüfungsinhalt/e

Inhalte der Vorlesung

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

50% der maximal erreichbaren Punkte  sind hinreichend zum Bestehen. 

Durch Korrekturvorschläge zum Skriptum können 1-5 Bonuspunkte erreicht werden. Die Deadline für die Abgabe ist der erste Klausurtermin. 

Ein regelmäßiger Besuch der Vorlesungen und Übungen hat sich als unabdingbar erwiesen, um die Klausuren zur Vorlesung zu bestehen.

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 420, Version: 15W.2)
    • Fach: Anwendung und Reflexion (Pflichtfach)
      • MAI.001 Differentialgleichungen ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 311.138 Differentialgleichungen (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 7. Semester empfohlen
  • Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 420, Version: 17W.2)
    • Fach: Anwendung und Reflexion (Pflichtfach)
      • MAI.001 Differentialgleichungen ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 311.138 Differentialgleichungen (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 7. Semester empfohlen
  • Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik (SKZ: 420, Version: 19W.2)
    • Fach: Anwendung und Reflexion (Pflichtfach)
      • MAI.001 Differentialgleichungen ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 311.138 Differentialgleichungen (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 7. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Analysis und Anwendungen (Pflichtfach)
      • 2.1 Differentialgleichungen ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 311.138 Differentialgleichungen (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 22W.1)
    • Fach: Analysis und Anwendungen (Pflichtfach)
      • 2.1 Differentialgleichungen ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 311.138 Differentialgleichungen (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2023/24
  • 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2022/23
  • 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2021/22
  • 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2020/21
  • 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)