311.138 (24W) Differentialgleichungen
Überblick
- Lehrende/r
- LV Nummer Südostverbund MAI01001UL
- LV-Titel englisch Differential Equations
- LV-Art Vorlesung
- LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
- Semesterstunde/n 2.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
- Anmeldungen 0
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Deutsch
- LV-Beginn 02.10.2024
Zeit und Ort
LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Am Ende des Kurses sind die Studierenden mit dem Konzept einer gewöhnlichen Differentialgleichung vertraut, wissen mit Existenz- und Eindeutigkeitsfragen umzugehen, kennen Grundlagen der Modellierung realer Phänomene, und können lineare Differentialgleichungen lösen.
Lehrmethodik
Tafelvortrag, vereinzelt Computer-Simulation mittels SageMath. Ferner gibt es ein begleitendes Skriptum, das allerdings nicht primär zum Selbststudium konzipiert ist.
Inhalt/e
- Grundlagen (gewöhnliche Differentialgleichungen, Anfangswertprobleme, geometrische Veranschaulichung)
- Existenz und Eindeutigkeit (Satz von Picard-Lindelöf, Lipschitz-Stetigkeit, globaler Existenz- und Eindeutigkeitssatz, allgemeine Lösung)
- Autonome Differentialgleichungen (Flüsse, Trajektorien, ebene autonome Systeme, geometrische Veranschaulichung, lineare ebene autonome Systeme)
- Lineare Differentialgleichungen (algebraische Struktur des Lösungsraumes, linear-homogene und -inhomogene Differentialgleichungen, lineare Gleichungen höherer Ordnung)
- Stabilitätstheorie (Stabilitätsbegriffe, linearisierte Stabilität)
Erwartete Vorkenntnisse
Analysis 1+2, Lineare Algebra 1+2
Insbesondere sollten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer mit topologischen Grundbegriffen (offen, abgeschlossen, kompakt, stetig) in Banach-Räumen vertraut sein. Gleiches gilt für die reelle und komplexe Jordan-Normalform. Andernfalls wird dringend empfohlen, diese Grundlagen rechtzeitig parat zu haben
Curriculare Anmeldevoraussetzungen
Ein Besuch der Veranstaltung ohne vorher Analysis 1+2, Lineare Algebra 1+2 erfolgreich abgeschlossen zu haben ist nicht sinnvoll.
Literatur
B. Aulbach: Gewöhnliche Differenzialgleichungen (2. Auflage), Spektrum Akademischer Verlag, 2004
Prüfungsinformationen
Prüfungsmethode/n
Schriftliche Prüfung (Präsenzprüfung)
Prüfungstermine werden in der ersten Vorlesung besprochen.
Prüfungsinhalt/e
Inhalte der Vorlesung
Beurteilungskriterien/-maßstäbe
50% der maximal erreichbaren Punkte sind hinreichend zum Bestehen.
Durch Korrekturvorschläge zum Skriptum können 1-5 Bonuspunkte erreicht werden. Die Deadline für die Abgabe ist der erste Klausurtermin.
Ein regelmäßiger Besuch der Vorlesungen und Übungen hat sich als unabdingbar erwiesen, um die Klausuren zur Vorlesung zu bestehen.
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 420, Version: 15W.2)
-
Fach: Anwendung und Reflexion
(Pflichtfach)
-
MAI.001 Differentialgleichungen (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.138 Differentialgleichungen (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 7. Semester empfohlen
-
MAI.001 Differentialgleichungen (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Anwendung und Reflexion
(Pflichtfach)
- Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 420, Version: 17W.2)
-
Fach: Anwendung und Reflexion
(Pflichtfach)
-
MAI.001 Differentialgleichungen (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.138 Differentialgleichungen (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 7. Semester empfohlen
-
MAI.001 Differentialgleichungen (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Anwendung und Reflexion
(Pflichtfach)
- Bachelor-Lehramtsstudium Bachelor Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 420, Version: 19W.2)
-
Fach: Anwendung und Reflexion
(Pflichtfach)
-
MAI.001 Differentialgleichungen (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.138 Differentialgleichungen (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 7. Semester empfohlen
-
MAI.001 Differentialgleichungen (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Anwendung und Reflexion
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
-
2.1 Differentialgleichungen (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.138 Differentialgleichungen (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
-
2.1 Differentialgleichungen (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 22W.1)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
-
2.1 Differentialgleichungen (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.138 Differentialgleichungen (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 3. Semester empfohlen
-
2.1 Differentialgleichungen (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung
-
Wintersemester 2023/24
- 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
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Wintersemester 2022/23
- 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
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Wintersemester 2021/22
- 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
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Wintersemester 2020/21
- 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
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Wintersemester 2019/20
- 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
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Wintersemester 2018/19
- 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
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Wintersemester 2017/18
- 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
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Wintersemester 2016/17
- 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)
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Wintersemester 2015/16
- 311.138 VO Differentialgleichungen (2.0h / 3.0ECTS)