312.112 (22W) Selected Topics in Numerics: Introduction to the Finite Element Method

Wintersemester 2022/23

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
03.10.2022 17:00 - 19:00 N.2.57 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Bedingt durch die COVID-19-Pandemie können kurzfristige Änderungen bei Lehrveranstaltungen und Prüfungen (z.B. Absage von Präsenz-Lehreveranstaltungen und Umstellung auf Online-Prüfungen) erforderlich sein.

Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
Lehrende/r
LV-Titel englisch Selected Topics in Numerics: Introduction to the Finite Element Method
LV-Art Vorlesung
LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
Semesterstunde/n 2.0
ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
Anmeldungen 10
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Englisch
mögliche Sprache/n der Leistungserbringung Englisch
LV-Beginn 03.10.2022
eLearning zum Moodle-Kurs

Zeit und Ort

Beachten Sie bitte, dass sich aufgrund von COVID-19-Maßnahmen die derzeit angezeigten Termine noch ändern können.
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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Understanding the theoretical basis and practical implementation of the finite element method

Lehrmethodik

lecture with examples

Inhalt/e

I BACKGROUND

1 overview of the finite element method

2 variational theory of elliptic PDEs

II CONFORMING FINITE ELEMENTS

3 Galerkin approach for elliptic problems

4 finite element spaces

5 polynomial interpolation in Sobolev spaces

6 error estimates for the finite element approximation

7 implementation


Erwartete Vorkenntnisse

Analysis 1,2, Linear Algebra 1,2 and Einführung in die Funktionalanalysis are recommended;

*no* knowledge on PDEs is needed!

Literatur

Parts I and II of Numerical PDES, Lecture notes by  Christian Clason, University of Graz, 2021 (see link below)

S. C. Brenner & L. R. Scott (2008), The Mathematical Theory of Finite Element Methods, 3rd ed., vol. 15, Texts in Applied Mathematics, Springer, New York, doi: 10.1007/978-0-
387-75934-0

P. G. Ciarlet (2002), The Finite Element Method for Elliptic Problems, vol. 40, Classics in Applied Mathematics, Reprint of the 1978 original [North-Holland, Amsterdam], Society for Industrial & Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, doi: 10.1137/1.9780898719208.

A. Ern & J.-L. Guermond (2004), Theory and Practice of Finite Elements, vol. 159, Applied Mathematical Sciences, Springer, New York, doi: 10.1007/978-1-4757-4355-5.


Link auf weitere Informationen

https://imsc.uni-graz.at/clason/skripte/NumPDENotes21.pdf

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsmethode/n

There will be an oral exam of 30-45 minutes.

The first exam date is January 30, 2023.

Prüfungsinhalt/e

Everything that is covered in the lecture.
If additional reading is required for the lecture, this will be clearly announced in the lecture.

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

The mark is based on the number of questions that the student is able to answer in the oral exam and the quality of their answers.

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Angewandte Analysis (Wahlfach)
      • 8.6 Ausgewählte Kapitel der Numerik ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 312.112 Selected Topics in Numerics: Introduction to the Finite Element Method (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 5., 6. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 22W.1)
    • Fach: Angewandte Analysis (Wahlfach)
      • 8.6 Ausgewählte Kapitel der Numerik ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 312.112 Selected Topics in Numerics: Introduction to the Finite Element Method (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 22W.1)
    • Fach: Angewandte Mathematik (Wahlfach)
      • 11.1 Wahl von weiteren Lehrveranstaltungen aus den Vertiefungsfächern ( 0.0h XX / 12.0 ECTS)
        • 312.112 Selected Topics in Numerics: Introduction to the Finite Element Method (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 18W.1)
    • Fach: Applied Analysis (Wahlfach)
      • 4.10 Selected Topics in Numerics ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 312.112 Selected Topics in Numerics: Introduction to the Finite Element Method (2.0h VO / 3.0 ECTS)
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 22W.1)
    • Fach: Applied Analysis (Wahlfach)
      • 4.8 Selected Topics in Numerics ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 312.112 Selected Topics in Numerics: Introduction to the Finite Element Method (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 1., 2., 3. Semester empfohlen
  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 22W.1)
    • Fach: Applied Mathematics (Wahlfach)
      • 7.1 Wahl von weiteren Lehrveranstaltungen aus den Vertiefungsfächern ( 0.0h XX / 12.0 ECTS)
        • 312.112 Selected Topics in Numerics: Introduction to the Finite Element Method (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 2., 3. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Es liegt keine gleichwertige Lehrveranstaltung im Sinne der Prüfungsantrittszählung vor.