312.202 (22W) Functional Analysis

Wintersemester 2022/23

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
05.10.2022 12:00 - 14:00 N.2.01 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Bedingt durch die COVID-19-Pandemie können kurzfristige Änderungen bei Lehrveranstaltungen und Prüfungen (z.B. Absage von Präsenz-Lehreveranstaltungen und Umstellung auf Online-Prüfungen) erforderlich sein.

Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
Lehrende/r
LV-Titel englisch Functional Analysis
LV-Art Vorlesung
LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
Semesterstunde/n 2.0
ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
Anmeldungen 9
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Englisch
mögliche Sprache/n der Leistungserbringung Deutsch
LV-Beginn 05.10.2022
eLearning zum Moodle-Kurs

Zeit und Ort

Beachten Sie bitte, dass sich aufgrund von COVID-19-Maßnahmen die derzeit angezeigten Termine noch ändern können.
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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

After successful completion of this course, students will know methods and corresponding theoretical results on functional analysis. They will understand and will be able to prove these theorems and will be able to apply these methods.

Lehrmethodik

lecture

Inhalt/e

  • Lax-Milgram theorem
  • adjoint operators                                                     
  • reflexivity           
  • weak convergence
  • compact operators                                                            
  • Fredholm theory                                                         
  • spectrum                        
  • Riesz theory                        
  • spectral theory in Hilbert spaces

Erwartete Vorkenntnisse

It is strongly recommended to attend the lecture "Einführung in die Funktionalanalysis" before the lecture "Functional Analysis" (not in parallel)

Literatur

R. Kress, Linear Integral Equations. Applied Mathematical Sciences 82, Springer-Verlag, Heidelberg (1989), 2nd Edition (1999), 3rd Edition (2014).

      



Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsmethode/n

Oral exam (approx. 30-45 minutes).

Prüfungsinhalt/e

contents of the lecture

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

The assessment of the oral exam relies on

  • knowledge of the methods, definitions and results;
  • good explanation of the correspoding proofs and derivations.

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Masterstudium Mathematics (SKZ: 401, Version: 22W.1)
    • Fach: Analysis (Pflichtfach)
      • 1.2 Functional Analysis ( 2.0h VO / 3.0 ECTS)
        • 312.202 Functional Analysis (2.0h VO / 3.0 ECTS)
          Absolvierung im 1. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2024/25
  • 312.202 VO Functional Analysis (2.0h / 3.0ECTS)
Wintersemester 2023/24
  • 312.202 VO Functional Analysis (2.0h / 3.0ECTS)