312.202 (22W) Functional Analysis
Überblick
Bedingt durch die COVID-19-Pandemie können kurzfristige Änderungen bei Lehrveranstaltungen und Prüfungen (z.B. Absage von Präsenz-Lehreveranstaltungen und Umstellung auf Online-Prüfungen) erforderlich sein.
Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
- Lehrende/r
- LV-Titel englisch Functional Analysis
- LV-Art Vorlesung
- LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
- Semesterstunde/n 2.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
- Anmeldungen 9
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Englisch
- mögliche Sprache/n der Leistungserbringung Deutsch
- LV-Beginn 05.10.2022
- eLearning zum Moodle-Kurs
Zeit und Ort
Beachten Sie bitte, dass sich aufgrund von COVID-19-Maßnahmen die derzeit angezeigten Termine noch ändern können.
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LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
After successful completion of this course, students will know methods and corresponding theoretical results on functional analysis. They will understand and will be able to prove these theorems and will be able to apply these methods.
Lehrmethodik
lecture
Inhalt/e
- Lax-Milgram theorem
- adjoint operators
- reflexivity
- weak convergence
- compact operators
- Fredholm theory
- spectrum
- Riesz theory
- spectral theory in Hilbert spaces
Erwartete Vorkenntnisse
It is strongly recommended to attend the lecture "Einführung in die Funktionalanalysis" before the lecture "Functional Analysis" (not in parallel)
Literatur
R. Kress, Linear Integral Equations. Applied Mathematical Sciences 82, Springer-Verlag, Heidelberg (1989), 2nd Edition (1999), 3rd Edition (2014).
Prüfungsinformationen
Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.
Prüfungsmethode/n
Oral exam (approx. 30-45 minutes).
Prüfungsinhalt/e
contents of the lecture
Beurteilungskriterien/-maßstäbe
The assessment of the oral exam relies on
- knowledge of the methods, definitions and results;
- good explanation of the correspoding proofs and derivations.
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Masterstudium Mathematics
(SKZ: 401, Version: 22W.1)
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Fach: Analysis
(Pflichtfach)
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1.2 Functional Analysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 312.202 Functional Analysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 1. Semester empfohlen
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1.2 Functional Analysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
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Fach: Analysis
(Pflichtfach)