311.134 (22W) Einführung in die Funktionalanalysis
Überblick
Bedingt durch die COVID-19-Pandemie können kurzfristige Änderungen bei Lehrveranstaltungen und Prüfungen (z.B. Absage von Präsenz-Lehreveranstaltungen und Umstellung auf Online-Prüfungen) erforderlich sein.
Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
- Lehrende/r
- LV-Titel englisch Introduction to Functional Analysis
- LV-Art Vorlesung
- LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
- Semesterstunde/n 2.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
- Anmeldungen 12
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Deutsch
- mögliche Sprache/n der Leistungserbringung Englisch
- LV-Beginn 04.10.2022
- eLearning zum Moodle-Kurs
Zeit und Ort
Beachten Sie bitte, dass sich aufgrund von COVID-19-Maßnahmen die derzeit angezeigten Termine noch ändern können.
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LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Am Kursende sollen die Studierenden zentrale Eigenschaften linearer Abbildungen in unendlich-dimensionalen Banach- und Hilberträumen kennen.
Aus der Vorlesung heraus können Bachelor- und Masterarbeiten in Funktionalanalysis oder bezogene Angewandte Analysis entstehen - je nach den Wünschen der Studierende.
Lehrmethodik
Vortrag
Inhalt/e
Funktionalanalysis beschäftigt sich mit der Theorie unendlichdimensionaler Vektorräume und der Abbildungen zwischen solchen Räumen.
Themen
- Metrische und normierte Räume
- Vollständigkeit, Kompaktheit
- Satz von Baire
- Banachscher Fixpunktsatz
- Hilbert- und Banachräume
- Beschränkte lineare Operatoren
- Satz von Hahn-Banach
Erwartete Vorkenntnisse
Analysis 1, Analysis 2 und Analysis 3
Prüfungsinformationen
Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.
Prüfungsmethode/n
Mündliche Prüfung (30-45 Minuten).
Prüfungsinhalt/e
Vorlesungsinhalte
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
-
2.4 Einführung in die Funktionalanalysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 5. Semester empfohlen
-
2.4 Einführung in die Funktionalanalysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 22W.1)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
-
2.4 Einführung in die Funktionalanalysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 5. Semester empfohlen
-
2.4 Einführung in die Funktionalanalysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung
-
Wintersemester 2023/24
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2021/22
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2020/21
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2019/20
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2018/19
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
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Wintersemester 2017/18
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)