311.115 (22W) Analysis 3

Wintersemester 2022/23

Anmeldefrist abgelaufen.

Erster Termin der LV
04.10.2022 08:00 - 10:00 HS 10 On Campus
... keine weiteren Termine bekannt

Überblick

Bedingt durch die COVID-19-Pandemie können kurzfristige Änderungen bei Lehrveranstaltungen und Prüfungen (z.B. Absage von Präsenz-Lehreveranstaltungen und Umstellung auf Online-Prüfungen) erforderlich sein.

Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
Lehrende/r
LV-Titel englisch Analysis 3
LV-Art Vorlesung
LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
Semesterstunde/n 4.0
ECTS-Anrechnungspunkte 5.0
Anmeldungen 12
Organisationseinheit
Unterrichtssprache Deutsch
LV-Beginn 04.10.2022

Zeit und Ort

Beachten Sie bitte, dass sich aufgrund von COVID-19-Maßnahmen die derzeit angezeigten Termine noch ändern können.
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LV-Beschreibung

Intendierte Lernergebnisse

Erfolgreiche AbsolventInnen der Lehrveranstaltung sind für weitergehende Kurse in den Bereichen Analysis und Stochastik vorbereitet. 

Lehrmethodik

Vorlesung

Inhalt/e

Die Vorlesung beschäftigt sich mit drei Kernthemen, nämlich einer abstrakten Maß- und Integrationstheorie, wie auch einem Integralbegriff auf Mannigfaltigkeiten. Insbesondere die ersten beiden Aspekte stellen eine Grundlage der modernen Analysis und Stochastik dar. Kernpunkt des dritten Teils ist der allgemeine Satz von Stokes, aus dem die klassischen Integralsätze von Green, Gauß und Stokes als Spezialfälle hergeleitet werden. 

Inhalte:

Differentialformen, die äußere Ableitung, Integral einer Differentialform, exakte Differentialformen, Simplexe und Ketten, der Satz von Stokes für Ketten, klassische Integralsätze 

Prämaße und äußere Maße, Maße und messbare Mengen, Das Lebesgue-Maß, messbare Funktionen

Integrierbare Funktionen, Konvergenzsätze, Lp-Räume, das Lebesgue-Integral

Erwartete Vorkenntnisse

Analysis 1+2, Lineare Algebra

Literatur

M. Spivak. Calculus on Manifolds. Addison-Wesley, Reading, Mass. etc., 1965.

Prüfungsinformationen

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

Prüfungsmethode/n

schriftliche Klausur

Beurteilungskriterien/-maßstäbe

50% der maximal erreichbaren Punkte  sind hinreichend zum Bestehen. 

Durch Korrekturvorschläge zum Skriptum können 1-5 Bonuspunkte erreicht werden. Die Deadline für die Abgabe ist der erste Klausurtermin. 

Beurteilungsschema

Note Benotungsschema

Position im Curriculum

  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
    • Fach: Analysis (Grundlagen) (Pflichtfach)
      • 1.5 Analysis 3 ( 4.0h VO / 5.0 ECTS)
        • 311.115 Analysis 3 (4.0h VO / 5.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen
  • Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 22W.1)
    • Fach: Analysis (Grundlagen) (Pflichtfach)
      • 1.5 Analysis 3 ( 4.0h VO / 5.0 ECTS)
        • 311.115 Analysis 3 (4.0h VO / 5.0 ECTS)
          Absolvierung im 3. Semester empfohlen

Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung

Wintersemester 2023/24
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2021/22
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2020/21
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2019/20
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2018/19
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2017/18
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2016/17
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2015/16
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2014/15
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2013/14
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)
Wintersemester 2012/13
  • 311.115 VO Analysis 3 (4.0h / 5.0ECTS)