311.141 (20W) Algebraic Structures

Wintersemester 2020/21

Registration deadline has expired.

First course session
01.10.2020 12:00 - 13:00 online Off Campus

... no further dates known

Overview

Due to the COVID-19 pandemic, it may be necessary to make changes to courses and examinations at short notice (e.g. cancellation of attendance-based courses and switching to online examinations).

For further information regarding teaching on campus, please visit: https://www.aau.at/en/corona.

Lecturer

Postdoc-Ass. Andrei Asinowski, M.Sc.Ph.D.

Course title german

Algebraische Strukturen

Type

Lecture

Course model

Blended learning course

Online proportion

33%

Hours per Week

3.0

ECTS credits

4.0

Registrations

Organisational unit

Institut für Mathematik

Language of instruction

German

Course begins on

01.10.2020

eLearning

Go to Moodle course

Time and place

Please note that the currently displayed dates may be subject to change due to COVID-19 measures.

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Course Information

German

Intended learning outcomes

Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren Gruppentheorie (Gruppe, Untergruppe, Normalteiler, Kongruenzrelation, Quotientengruppe, Gruppenhomomorphismus, Produkt, zyklische und symmetrische Gruppen), der elementaren Ringtheorie (Ideale, Teilbarkeit, faktorielle Ringe, Hauptidealbereiche, Polynomringe), Grundzüge der Körerweiterungen (einfache algebraische Körpererweiterungen, endliche Körper) formulieren und anwenden sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.

Teaching methodology including the use of eLearning tools

Vorlesung

Course content

Gruppe, Untergruppe
Zyklische Untergruppe/Gruppe
Restklassengruppe
Normalteiler, Faktorgruppe
Homomorphie, Isomorphie
Direktes Produkt
Permutationsgruppe
Ring, Integritätsbereich
Polynomring
Ideal, Faktorring
Euklidischer Ring, Hauptidealring
Körper, Quotientenkörper
Körpererweiterungen, endliche Körper

Prior knowledge expected

Etwas Lineare Algebra 1; Vertrautheit mit der Division mit Rest und mit Kongruenzen/Restklassen (Zahlentheorie); erwünscht: Permutationen (Kombinatorik), Äquivalenzrelationen (Mengenlehre).

Literature

Lehrbücher aus der Systematik 30-19 "Algebra: Einführungen", z.B.

G. Fischer, Lehrbuch der Algebra
J.B. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra
W.J. Gilbert / W. K. Nicholson, Modern Algebra with Applications
J.C. Jantzen / J. Schwermer, Algebra
Ch. Karpfinger / K. Meyberg, Algebra

Examination information

Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.

German

Modified examination information (exceptional COVID-19 provisions)

Sollten es die Umstände erfordern, wird die Übung online (via BigBlueButton) abgehalten. Die Studierenden werden gebeten, Vorsorge zu treffen, dass sie Lösungen live vorführen können (vgl. https://www.math.aau.at/bbb_math). Sollte dies unmöglich sein, sind vor Beginn der Übungen die Lösungen in Moodle hochzuladen.

Examination methodology

Mündliche Prüfung (typischerweise 40 Minuten)

Examination topic(s)

Inhalt der Vorlesung

Assessment criteria / Standards of assessment for examinations

Bei der Beurteilung der mündlichen Prüfung wird auf

die Kenntnis der Definitionen und Resultate
die gute Erklärung der entsprechenden Beweise

Wert gelegt.

Grading scheme

Grade / Grade grading scheme

Position in the curriculum

Teacher training programme Mathematics (Secondary School Teacher Accreditation) (SKZ: 406, Version: 04W.7)
- Stage two
  - Subject: Algebra (LM 2.4.) (Compulsory subject)
    - Algebra ( 3.0h VO / 3.0 ECTS)
      - 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)

Bachelor's degree programme Applied Informatics (SKZ: 511, Version: 19W.2)
- Subject: Mathematik und Statistik (Compulsory elective)
  - 8.5 Mathematik und Statistik ( 0.0h XX / 12.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
      Absolvierung im 4., 5., 6. Semester empfohlen

Bachelor's degree programme Applied Informatics (SKZ: 511, Version: 17W.1)
- Subject: Mathematics and Statistics (Compulsory elective)
  - 3.2 Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
      Absolvierung im 5. Semester empfohlen

Bachelor's degree programme Applied Informatics (SKZ: 511, Version: 12W.1)
- Subject: Mathematics and Statistics (Compulsory elective)
  - Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)

Bachelorstudium Technische Mathematik (SKZ: 201, Version: 17W.1)
- Subject: Diskrete Mathematik (Compulsory subject)
  - 3.3 Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
      Absolvierung im 3. Semester empfohlen

Bachelor's degree programme Technical Mathematics (SKZ: 201, Version: 12W.2)
- Subject: Diskrete Mathematik (ab 15W) (Compulsory subject)
  - Algebraische Strukturen ( 3.0h VO / 4.0 ECTS)
    - 311.141 Algebraic Structures (3.0h VO / 4.0 ECTS)
      Absolvierung im 3. Semester empfohlen

Equivalent courses for counting the examination attempts

Wintersemester 2023/24

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2022/23

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2021/22

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2019/20

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2018/19

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2017/18

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2016/17

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Wintersemester 2015/16

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Sommersemester 2015

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Sommersemester 2014

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)

Sommersemester 2013

311.141 VO Algebraische Strukturen (3.0h / 4.0ECTS)