311.134 (20W) Einführung in die Funktionalanalysis
Überblick
Bedingt durch die COVID-19-Pandemie können kurzfristige Änderungen bei Lehrveranstaltungen und Prüfungen (z.B. Absage von Präsenz-Lehreveranstaltungen und Umstellung auf Online-Prüfungen) erforderlich sein.
Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
Weitere Informationen zum Lehrbetrieb vor Ort finden Sie unter: https://www.aau.at/corona.
- Lehrende/r
- LV Nummer Südostverbund MAJ03005UL
- LV-Titel englisch Introduction to Functional Analysis
- LV-Art Vorlesung
- LV-Modell Präsenzlehrveranstaltung
- Semesterstunde/n 2.0
- ECTS-Anrechnungspunkte 3.0
- Anmeldungen 15
- Organisationseinheit
- Unterrichtssprache Deutsch
- LV-Beginn 07.10.2020
- eLearning zum Moodle-Kurs
-
Anmerkungen
Die Vorlesung findet online über bbb
https://moodle.aau.at/mod/bigbluebuttonbn/view.php?id=724282
statt.
Zeit und Ort
Beachten Sie bitte, dass sich aufgrund von COVID-19-Maßnahmen die derzeit angezeigten Termine noch ändern können.
Liste der Termine wird geladen...
LV-Beschreibung
Intendierte Lernergebnisse
Nach Absolvieren der Lehrveranstaltungen sind die Studierenden in der Lage, wesentliche Definitionen und Sätze im Bereich der elementaren linearen Funktionalanalysis formulieren und anwenden, sowie die Beweise dieser Sätze vorführen und erklären zu können.
Lehrmethodik
Vorlesung
Inhalt/e
- Metrische Räume
- Kompakte Mengen
- Normierte Räume
- Lineare Operatoren
- Das Prinzip der gleichmässigen Beschränktheit
- Quotientenräume
- Lineare Funktionale
- Der Satz von Hahn-Banach
- Hilberträume
Literatur
Christian Clason: Einführung in die Funktionalanalysis, Springer, 2019 (15 Exemplare in der Lehrbuchsammlung verfügbar) A. Alt: Lineare Funktionalanalysis, Springer, 6. Auflage, 2012 M. Dobrowolski: Angewandte Funktionalanalysis, Springer, 2010 W. Kaballo: Grundkurs Funktionalanalysis, Spektrum Akademischer Verlag, 2011 D. Werner: Funktionalanalysis, Springer, 7. Auflage, 2011
Link auf weitere Informationen
https://www.springer.com/de/book/9783030248758Prüfungsinformationen
Im Fall von online durchgeführten Prüfungen sind die Standards zu beachten, die die technischen Geräte der Studierenden erfüllen müssen, um an diesen Prüfungen teilnehmen zu können.
Prüfungsmethode/n
Mündliche Prüfung (typischerweise 30-45 min)
Prüfungsinhalt/e
Inhalt der Vorlesung
Beurteilungskriterien/-maßstäbe
Bei der Beurteilung der mündlichen Prüfung wird auf
- die Kenntnis der Definitionen und Resultate
- die gute Erklärung der entsprechenden Beweise
Wert gelegt.
Beurteilungsschema
Note BenotungsschemaPosition im Curriculum
- Master-Lehramtsstudium Master Unterrichtsfach Mathematik
(SKZ: 520, Version: 19W.2)
-
Fach: Mathematische Vertiefung
(Pflichtfach)
-
MAJ.003 Mathematisches Wahlfach (
3.0h VO, VU / 4.5 ECTS)
- 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 2. Semester empfohlen
-
MAJ.003 Mathematisches Wahlfach (
3.0h VO, VU / 4.5 ECTS)
-
Fach: Mathematische Vertiefung
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 17W.1)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
-
2.4 Einführung in die Funktionalanalysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
- 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 5. Semester empfohlen
-
2.4 Einführung in die Funktionalanalysis (
2.0h VO / 3.0 ECTS)
-
Fach: Analysis und Anwendungen
(Pflichtfach)
- Bachelorstudium Technische Mathematik
(SKZ: 201, Version: 12W.2)
-
Fach: Analysis und Anwendungen (ab 15W)
(Pflichtfach)
-
Einführung in die Funktionalanalysis (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
- 311.134 Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h VO / 3.0 ECTS) Absolvierung im 5. Semester empfohlen
-
Einführung in die Funktionalanalysis (
3.0h VU / 5.0 ECTS)
-
Fach: Analysis und Anwendungen (ab 15W)
(Pflichtfach)
Gleichwertige Lehrveranstaltungen im Sinne der Prüfungsantrittszählung
-
Wintersemester 2023/24
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2022/23
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2021/22
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2019/20
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2018/19
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)
-
Wintersemester 2017/18
- 311.134 VO Einführung in die Funktionalanalysis (2.0h / 3.0ECTS)